Порядковая теория полезности. Кривые безразличия. Оптимальный выбор потребителя

   Оба эти фактора в совокупности определяют область доступных потребителю потребительских наборов, или бюджетную область (рис. 1.6).

                Количество товара 2 , q₂ 
 
 
 
 

  
 

                                                                                                                                Количество товара 1, q₁ 

Рис. 1. 6 Бюджетная область и бюджетная линия потребителя 

   Бюджетное ограничение потребителя может  быть записано в виде неравенства

P₁Q₁₊P₂Q₂<R,

где    P₁, P₂ — цены на соответствующие товары Q₁ Q₂;

     R — доходы потребителя. 

   Бюджетная линия представляет собой совокупность наборов,

которые может  приобрести потребитель, расходуя весь свой денежный доход. 

   Наклон  бюджетной линии определяется соотношением рыночных цен (—P₁/P₂). 

                                                                                                             

                                                                                                                Задача 1.3

                                    Анализ бюджетной области потребителя

На перемене студент решает выпить сок и съесть 1-2 порции салата. Проанализируем его бюджетные возможности, если стакан сока стоит 50 руб.,

порция салата 100 руб., а денежные средства, которые он готов потратить на еду, ограничиваются 200 рублями. |

Решение:

Очевидно, что  если студент потратит все деньги на сок, то он сможет приобрести А стакана (200 : 50 = 4), если же он все деньги потратит на салаты, то сможет максимум купить 2 порции (200 :100 = 2). Отложим на графике полученные точки и соединим их прямой. Совокупность потребительских наборов, лежащих левее и ниже данной прямой, будет являть собой бюджетную область рассматриваемого потребителя.  
 

                       Салат, q₁ 

    Сок, q₂

 
  В многотоварной экономике и при  условии учета сбережений потребителя уравнение бюджетной линии можно описать в общем виде формулой

        P ₁Q₁ + P ₂Q ₂ + ... + P n Qn + сбережения = R,

          где Р ₁Р ₂,...Р_п — цены соответствующих товаров. 

  На  примере 1.2 рассмотрим болезненную для России проблему бедности.

  Увеличение  денежного дохода с R₁ до R ₂ при неизменных ценах (например, с 200 до 500 руб. в задаче 1.3) позволит потребителю приобрести большее количество как одного, так и другого товара. Угол наклона бюджетной линии не изменится, поскольку цены остаются прежними, но сама линия сместится вверх и вправо параллельно самой себе, как это представлено на рис. 1.7, а.

  При уменьшении дохода линия сместится  ниже и левее.

  Изменение цены на один из товаров при неизменном доходе и цене другого товара изменит наклон бюджетной линии, равный отношению цен. Так, при сокращении цены Р ₁ (см. задачу 1.3) на сок с 50 до 25 руб. число стаканов, приобретаемых при данном доходе, увеличится с 4 (200 : 50 = 4) до 8 (200 : 25 = 8).

  Соответственно  уменьшится угол наклона бюджетной линии (Рис. 1.7, б).

  Из  уравнения бюджетной линии вытекают также следующие свойства бюджетных ограничений потребителя.

  При одновременном увеличении в n раз и цен Р ₁, P ₂, и дохода R (как это имеет место в условиях ожидаемой инфляции) положение бюджетной прямой не меняется и, следовательно, бюджетные возможности потребителя остаются прежними.

            Количество товара 2, q₂  
 

 

                                                                                                                             Количество товара 1, q₁

                                                       a

         Количество товара 2, q₂  
 

 

                                                                                                                             Количество товара 1, q₁

                                                       b 

Рис. 1.7. Изменение бюджетных возможностей

  Увеличение  цен в n раз на значимые для потребителя товары равносильно сокращению дохода потребителя в такое же число раз.

                                                                                                             Пример 1. 2

               Бедность в России (проблема бюджетных ограничений)

Бедность в России — модная тема. Из локальной проблемы в начале 1990-х годов нищета выросла в глобальную, объективно став тормозом развития экономики. Медлить с ее решением больше нельзя, ибо проблема эта многолика и многослойна. Взять хотя бы простой, казалось бы, вопрос: кого считать бедным? Государство выработало некий критерий — минимальная потребительская корзина. Но на бытовом уровне часто работают совершенно другие ориентиры.

По данным социологов, например, если человек, сколь  бы беден он ни был, видит соседа еще более неимущего, то считать бедным себя он уже не склонен. Вместе с тем на вопрос в лоб: считаете ли вы себя бедным? — утвердительно отвечают более 40% россиян.

Еще одно любопытное обстоятельство. Как утверждают эксперты, более или менее точные сведения о доходах граждан можно получить лишь из информации о расходах: по логике вещей сумма доходов должна равняться сумме расходов.

Однако  макроэкономические расчеты показывают, что расходы наших граждан  превышают их официальные доходы на треть — цифры из года в год колеблются незначительно. В принципе свои доходы склонны занижать граждане любой страны, но таких «ножниц» больше нигде в мире нет.

Официальные государственные критерии бедности тоже «хромают на обе ноги». Пресловутая  потребительская корзина рассчитывается по «советским лекалам» (одно пальто и два платья на пять лет, 450 г вареной колбасы на человека в год) и выглядит полным анахронизмом. В целом же бедность — понятие относительное. Нет единого определения бедности, скажем, для США, России, Нигерии или Швеции. Но для выявления ее крайних форм единый инструмент существует. Определяется доля населения, живущего на один доллар в день (с поправкой на холодный климат).

Согласно  этой методике бедными следует считать  людей, живущих на 25 руб. в день. В России таких — около 7%. В США и Западной Европе таких бедных нет вообще, если речь идет о гражданах. В Восточной Европе их 3—4%, а в Китае — 18%.  Специфика России — наличие бедных среди имеющих работу. Самые бедные из работающих — бюджетники, а самые неимущие среди них — медики и учителя. Средний возраст бедняков определить невозможно, но в целом корпус бедняков старше, чем состоятельные люди. Тендерный фактор постепенно сходит на нет. Зато все более серьезным фактором бедности становится уровень образования.⁶

        Карта безразличия представляет собой графическое отображение вкусов и предпочтений потребителя. Бюджетная область характеризует совокупность доступных потребителю товаров, т.е - его покупательную способность. Объединение этих графиков (рис. 1.8) позволяет ответить на вопрос, какой товарный набор является лучшим для потребителя. Товарный набор, максимизирующий совокупную полезность потребителя, называется точкой потребительского равновесия, или точкой оптимума потребителя.

       Количество товара 2 q₂

 

                                          Количество товара 1 q₁

Рис. 1.8. Оптимум потребителя:

А, В, С — точки на кривой безразличия

  Очевидно, что наилучшим для потребителя  был бы набор С, однако он не может быть приобретен, поскольку расположен вне области бюджетных возможностей. Затраты на набор А могли бы быть осуществлены, однако принесут относительно небольшую полезность. И только набор В, лежащий в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия, является оптимальным выбором. 

  Оптимальный выбор предполагает, что потребитель получает наилучший из доступных для него набор товаров. Как видно из графика, в точке оптимума угол наклона кривой безразличия равен углу наклона бюджетной линии, что означает равенство предельной нормы замещения одного товара другим обратному отношению их цен, или

MRS = - Р\/Р₂.

  Предельная  норма замещения  (MRS) определяет желательность замещения одного товара на другой. Отношение рыночных цен (Р₁\/Р₂) показывает возможность замещения данных товаров.

  До  тех пор пока эти показатели не сравняются, возможны обмены, увеличивающие  совокупную полезность потребителя. 

  Совокупность  точек оптимума потребителя, построенных для изменяющегося дохода и неизменных цен, как это представлено на рис. 1.9, называется кривой «доход-потребление».

Эта кривая позволяет построить графическое  изображение зависимости реального  потребления (спроса) от дохода потребителя. 
 
 
 

    Количество товара 2 (q₂  ) 
 
 
 
 
 
 

                                                                                           Количество товара 1 (q₁)

                        Рис. 1.9. Кривая «доход-потребление»

  Впервые зависимости данного типа были рассмотрены  и практически использованы немецким статистиком XIX в. Христианом Энгелем и потому называются кривыми Энгеля. Для построения кривой Энгеля по вертикальной оси откладывается доход (R) потребителя, а по горизонтали — объем потребления одного из товаров (например, товара q₁ или q₂) за рассматриваемый период, как это представлено на рис. 1.10

    Доход R                                                                           Доход R

       
 
 
 
 

                                    Количество товара 1 , q₁                                                                                          Количество товара 1 , q₁

               a                                                                                  b

                               Рис. 1.10. Кривая Энгеля для:

     a — нормальных , b — относительно худших товаров

  Форма кривых Энгеля позволяет подразделять изучаемые товары на нормальные (с выделением в этой группе предметов первой необходимости и предметов роскоши) и на относительно худшие.

Если  полученная кривая имеет положительный  наклон, как в данном изображенном случае (рис. 1.10, а), то товар относится к группе нормальных. Это означает, что с ростом дохода потребление такого товара увеличивается. Если же  кривая Энгеля имеет отрицательный наклон, то товар относится к относительно худшим, и с ростом доходов потенциальных покупателей объем его потребления сокращается (рис. 1.10, б).