Понятие портфельного инвестирования

Проанализируем существующие теоретические подходы к проблеме формирования оптимального портфеля на фондовом рынке.

Начало исследований в области моделей портфельного инвестирования было положено Г. Марковицем в 1952 году в статье «Выбор портфеля». За этот труд автору в 1990 году была вручена Нобелевская премия по экономике [6]. Будущий доход рассматривается Марковицем как случайная переменная. То обстоятельство, что доход, ожидаемый от приобретения инвестором различных видов активов, является случайной величиной, обуславливает существование такой категории, как риск. Риск актива (портфеля) — это вероятность неполучения ожидаемой доходности в требуемом размере, степень отклонения фактически полученной доходности от ожидаемой, определяется как дисперсия или стандартное отклонение случайной величины. Именно Г. Марковиц впервые предложил рассматривать задачу формирования портфеля с учетом не только доходности, как это делалось ранее, но и риска.

Продолжил исследование портфельной теории в конце 50-х — начале 60-х годов 20 в. Дж. Тобин. Автор преобразовал модель Г. Марковица за счет введения в портфель безрискового актива и возможности заимствования. Инвестор имеет возможность привлекать дополнительные заемные средства для увеличения своих вложений в портфель, составленный из рисковых, имеющих более высокую доходность, активов. В качестве безрискового актива принимается любой вид актива (денежная ссуда, облигация и т. п.), имеющий ненулевую гарантированную доходность, равную, как правило, ставке процента. Результатом исследований является вывод, что вне зависимости от предпочтений инвесторов, структура оптимального портфеля, состоящего только из рисковых активов, является одинаковой для всех инвесторов при наличии на рынке безрискового актива. Структура же вложений инвесторов — разная, в зависимости от отношения к риску и предпочтений относительно доходности и риска.

В 1960-х годах У. Шарп предложил индексную модель оценки капитальных вложений финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, CAPM) [7].

Capital Asset Pricing Model (CAPM) - модель оценки доходности финансовых активов служит теоретической основой для ряда различных финансовых технологий по управлению доходностью и риском, применяемых при долгосрочном и среднесрочном инвестировании в акции. CAPM рассматривает доходность акции в зависимости от поведения рынка в целом. Другое исходное предположение CAPM состоит в том, что инвесторы принимают решения, учитывая лишь два фактора: ожидаемую доходность и риск.

Согласно модели риск, связанный с инвестициями в любой рисковый финансовый инструмент, может быть разделен на два вида: систематический и несистематический. Систематический риск обусловлен общими рыночными и экономическими изменениями, воздействующими на все инвестиционные инструменты и не являющимися уникальными для конкретного актива. Несистематический риск связан с конкретной компанией-эмитентом.

Систематический риск уменьшить нельзя, но воздействие рынка на доходность финансовых активов можно измерить. В качестве меры систематического риска в CAPM используется показатель β (бета), характеризующий чувствительность финансового актива к изменениям рыночной доходности. Зная показатель β актива, можно количественно оценить величину риска, связанного с ценовыми изменениями всего рынка в целом. Чем больше значение β акции, тем сильнее растет ее цена при общем росте рынка, но и наоборот - акции компании с большими положительными β сильнее падают при падении рынка в целом.

Несистематический риск может быть уменьшен с помощью составления диверсифицированного портфеля из достаточно большого количества активов или даже из небольшого числа антикоррелирующих между собой активов.

Модель CAPM имеет вид:

,

где  — ожидаемая доходность актива,

 — часть доходности актива, полученная в отсутствие воздействия на него рыночных факторов. Она зависит от индивидуальных характеристик актива, не учитываемых рынком.

 — ожидаемая доходность рыночного портфеля,

 — коэффициент рыночного риска, показатель чувствительности доходности актива к изменению доходности рынка,

– часть общей доходности актива, обусловленной влиянием рыночных факторов,

– независимая случайная переменная, отражающая влияние специфического (нерыночного) риска данного актива на величину его ожидаемой доходности.

С 1964 года появляются другие работы, связанные с моделью оценки доходности активов CAPM. Труды Шарпа (1964), Линтнера (1965), Моссина (1966) были посвящены одному и тому же вопросу: определению соотношения между доходностью и риском актива при равновесии на рынке. При выборе оптимального портфеля инвестор учитывает не «весь» риск, связанный с активом, а только его часть, называемую систематическим (рыночным), или недиверсифицируемым риском. Эта часть риска актива тесно связана с общим риском рынка в целом и количественно выражена коэффициентом «бета», введенным Шарпом в его однофакторной модели. Остальная часть (так называемый несистематический, или диверсифицируемый риск) ликвидируется диверсификацией портфеля. Характер связи между доходностью и риском имеет вид линейной зависимости, и, тем самым, обычное практическое правило «большая доходность — большой риск» получает точное аналитическое представление.

В настоящее время широко используется еще один из подходов формирования портфеля с учетом показателя рисковой стоимости VAR (Value at Risk) — «стоимость под риском».

VaR - это вероятностно-статистический подход для определения соотношения ценовых показателей и риска, основным понятием в нем является распределение вероятностей, связывающее все возможные величины изменений рыночных факторов с их вероятностями.

Методология VaR стала особенно широко применяться в последние годы и сегодня используется в качестве единого унифицированного подхода к оценке риска международными банковскими и финансовыми организациями.

VAR — это мера риска, которая показывает, на какую максимальную сумму денег может понизиться стоимость портфеля инвестора в течение определенного периода времени с заданной доверительной вероятностью [2].

Существуют разные методики определения VAR. Их можно разделить на две группы: параметрические (аналитические или дисперсионно-ковариационные) и непараметрические модели. Модель называется параметрической, если известна функция распределения случайной величины и параметры ее распределения. В параметрической модели VAR предполагается, что доходность финансовых активов следует определенному виду вероятностного распределения, обычно нормальному. При использовании прошлых статистических данных, определяют ожидаемые значения доходностей, дисперсий и ковариаций доходностей активов. На их основе рассчитывают VAR портфеля для заданного уровня доверительной вероятности по следующей формуле [2]:

;

где  — VAR портфеля;

— стоимость портфеля;

 — стандартное отклонение доходности портфеля, соответствующее времени, для которого рассчитывается VAR;

 — количество стандартных отклонений, соответствующих уровню доверительной вероятности  .

Методология VAR является весьма популярной, так как обладает рядом преимуществ, в отличие от других средств управления риском [1]:

-    позволяет измерить риски на различных рынках универсальным образом;

- позволяет измерить риски как возможные потери, соотнесенные с вероятностями их возникновения;

-    позволяет агрегировать риски отдельных позиций в единую величину для портфеля, учитывая при этом информацию о количестве позиций, волатильности на рынке.

Однако методология VAR применима к стабильным рынкам и перестает адекватно отображать величину риска, когда происходят резкие изменения. Если рыночные условия существенно изменяются, например, скачкообразно изменяются цены, резко изменяется ликвидность рынка или корреляция между активами, то VAR учтет эти перемены через определенный промежуток времени, только накопив необходимую статистику событий данных [1].

 

4. Практическая часть. Задача № 4.

Используя Иркутскую модель прогнозирования банкротства, оценить риск (вероятность) банкротства предприятия  на основе финансовой отчётности  (таблицы 1, 2).

Таблица 1 – Отчёт о прибылях и убытках, млн руб.

Показатель	Предыдущий  год	Отчетный год
1	2	3
Выручка (нетто) от продажи продукции	53960	115829
Себестоимость проданной продукции	48376	85106
Валовая прибыль	5584	30723
Коммерчески и управленческие расходы	354	553
Прибыль от продаж	5230	30170
Прочие доходы	540	5280
Прочие расходы, в т.ч.	1870	4150
- Проценты к уплате	1520	3450
Прибыль до налогообложения	3900	31300
Налог на прибыль	780	6260

 

Таблица 2 – Бухгалтерский баланс, млн руб.

Показатель	На начало года	На конец года
Актив
Нематериальные активы	8000	7500
Основные средства	33000	40000
Внеоборотные активы	41000	47500
Запасы	11200	78500
Дебиторская задолженность более года	600	13800
Дебиторская задолженность менее года	14000	92000
Краткосрочные финансовые вложения	2000	1000
Денежные средства	8700	25100
Прочие оборотные активы	1500	2000
Оборотные активы	38000	212400
Пассив
Капитал и резервы	44200	76000
Обязательства	34800	183900
Долгосрочные пассивы	100	100
Краткосрочные пассивы, в т.ч.	34700	183800
- Кредиторская задолженность	30500	133800
- Кредиты и займы	4000	50000
баланс	79000	259900

 

В начале 1997 года в городе Иркутск был проведен опрос директоров торговых негосударственных предприятий с целью выделения показателей оценки состояния бизнеса и работы фирм – участников опроса. Выбор предприятий этой сферы деятельности был обусловлен тремя основными причинами:

• они являются наиболее устойчивыми и работоспособными в настоящее время;
• предприятия торговли быстро развиваются и обеспечивают рабочими местами большое число, как трудоспособного населения, так  и пенсионеров;
• они не являются монополистами, что позволяет решить задачу репрезентативности выборки и объективности анализа.

Почти все респонденты (96%) используют для оценки состояния своей фирмы следующие показатели:

• сумма чистой прибыли;
• выручка от реализации;
• затраты на производство и реализацию продукции;
• величина собственного капитала предприятия;
• размер собственного капитала и всего капитала предприятия.

На основе обобщения данных были отобраны тринадцать показателей. В результате статистической обработки данных была получена следующая модель:

R = 8,38*К1 + К2 + 0,054*К3 + 0,63*К4

где:

 К1 – коэффициент эффективности  использования активов предприятия, рассчитываемый как отношение  собственного оборотного капитала  к сумме активов;

К2 – коэффициент рентабельности – отношение чистой прибыли к собственному капиталу;

К3 – коэффициент оборачиваемости активов – выручка от реализации отнесенная к средней величине активов;

К4 – норма прибыли – доля чистой прибыли на единицу затрат.

Вероятность банкротства организации в соответствии со значением R–показателя определяется в зависимости от диапазона его значения следующим образом:

• максимальная вероятность банкротства (90 – 100%) при значении R< 0;
• высокая вероятность банкротства (60 – 80%) при значении 0≤R<0,18;
• средняя вероятность банкротства (35 – 50%) при значении 0,18≤R<0,32;
• низкая вероятность банкротства (15 – 20%) при значении  0,32≤R< 0,42;
• вероятность банкротства минимальная (до 10%) при R>0,42.