Сложные системы управления и проблемы алгоритмизации

 

РЕФЕРАТ

Тема: «Сложные системы управления и 

проблемы  алгоритмизации» 
 

СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ И ПРОБЛЕМЫ

АЛГОРИТМИЗАЦИИ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

    Основными понятиями, являются понятия о сложной  системе управления (СУ), автоматизированной системе управления (АСУ), алгоритме управления, алгоритмическом комплексе, программе и алгоритмической системе управления (АлСУ). Большинство из этих понятий являются интуитивными (содержательными) и допускают неоднозначность толкования.

    Понятие о сложной системе управления (как и о сложной системе вообще) относится к числу тех, которые появились в сравнительно недавнее время и не имеют еще установившегося формального определения.

    Всякая  БС характеризуется определенной целостностью. Это значит, что хотя БС может состоять из множества подсистем, однако функционирование всех их вместе подчинено единой цели, и любую из них необходимо рассматривать только во взаимосвязи с другими подсистемами. Целостность БС заключается еще и в том, что все главнейшие функции управления в ней (анализ, планирование и принятие решений) осуществляются коллективами (элементами) управляющих объектов АСУ.

    Все БС имеют иерархическую структуру  управления. При этом отказ какой-либо подсистемы или совокупности подсистем не всегда приводит к отказу всей БС, а иногда только снижает эффективность ее функционирования. Данное свойство БС обусловлено структурной и информационной избыточностью. Частным случаем структурной избыточности является резервирование отдельных элементов БС. Информационная избыточность характеризуется избытком обрабатываемых кодов в системе и наличием элементов памяти.

    Рассматриваемые БС являются сложными системами по числу входящих в них подсистем, различных типов подсистем, выполняемых  функций, каналов и полюсов. Сложность БС обусловлена взаимной зависимостью между большим числом переменных, характеризующих их состояние, а также наличием контуров обратной связи. Так, например, современные АСУ характеризуются многомерностью, сложными взаимосвязями отдельных элементов и подсистем, наличием большого количества локальных и общесистемных критериев оптимальности (часто взаимопротиворечивых), различием физической природы отдельных элементов, динамическим разнообразием развития различных частей и т. п.

    Из  признаков сложности БС вытекает ее наиболее существенное свойство — целесообразность использования в органах управления БС цифровых вычислительных машин (ЦВМ) для автоматизации процессов преобразования информации и управления и оптимизации принимаемых решений на основе богатого арсенала современной прикладной математики. Ниже будут названы примеры БС, для которых целесообразность использования ЦВМ перерастает в необходимость, так как без вычислительных машин оказывается невозможным обеспечивать устойчивость функционирования системы.

    По  степени автоматизации различают два типа сложных систем управления: автоматические и автоматизированные*. В автоматических системах все основные операции процесса их функционирования полностью автоматизированы, и человек осуществляет лишь включение и выключение оборудования. В течение периода времени между включением и выключением автоматическая система действует полностью автоматически. Автоматизированной называют любую физическую целенаправленную систему, нуждающуюся в непрерывном участии человека. Рациональная степень автоматизации сложной системы выбирается с учетом достижения максимального эффекта ее функционирования, современного уровня техники, наличия необходимых средств и оборудования. В настоящей книге рассматриваются сложные системы управления с высоким уровнем автоматизации.

    По  характеру функционирования АСУ  делятся на системы непрерывного функционирования, или регулярные, и системы разового действия, или нерегулярные. В нерегулярных системах цель функционирования ставится в начале и достигается в конце некоторого интервала времени. Разумеется, что такие системы могут быть и многоразового действия. В регулярных системах цель сохраняется и за пределами времени, на котором определяется целесообразное управление.

    В зависимости от способов разработки и реализации на ЦВМ алгоритмов управления различают три группы АСУ :

• К первой группе относятся системы, которые в принципе не реализуются без использования вычислительной техники и характеризуются наиболее высокой степенью автоматизации. Примерами АСУ этой группы могут служить система контроля за воздушным движением АТС (Air Traffic Control)  и система сопровождения искусственных спутников Земли.
• Ко второй группе относятся системы управления, преобразование которых в АСУ путем применения вычислительной техники не встречает существенных трудностей научного, технического, экономического и организационного характера. Для систем этой группы ориентировочно известны пути формализации и алгоритмизации процессов управления, функции, выполняемые ЦВМ, и эффективность от внедрения вычислительной техники. Примерами АСУ этой группы могут служить электроэнергетические, транспортные и им подобные системы.
• К третьей группе относятся большинство систем оперативного управления предприятиями, системы управления отраслями народного хозяйства, системы управления разработкой новой техники. Алгоритмизация этих систем связана с большими трудностями научного и технического характера. Затруднения возникают также и в обосновании критериев оптимальности управления и степени автоматизации.

АСУ всех трех групп свойственна одна особенность — сильная зависимость эффективности функционирования от методов и принципов управления, вложенных в алгоритмы управления. Эта зависимость тем сильнее, чем выше степень автоматизации систем. Естественно предположить, что с ростом количества и вычислительных возможностей ЦВМ, а также по мере совершенствования методов алгоритмизации системы двух последних групп по степени автоматизации будут приближаться к системам первой группы. 

Модели  сложных систем управления

    Понятие «сложный» является одним из наиболее употребительных в различных практической и научной деятельности, в том числе в области моделирования СУ. Подобно понятию времени, нам кажется, что мы понимаем, что такое сложность, но это длится до тех пор, пока не возникает необходимость дать строгое определение сложности. Понятие сложности включает такие факторы, как противоинтуитивное поведение СУ, невозможность предсказания ее поведения без специального анализа и вычислений, уникальность и т.д.

По Г. Ню Поварову в зависимости от чисел элементов, входящих в систему, различимы 4 класса систем:

• малые (10,,,10³ элементов);
• сложные (10³...10⁷ элементов);
• ультрасложные (10⁷...10³⁰ элементов);
• суперсистемы (10³⁰...10²⁰⁰ элементов);

 

    Так как понятие элемента возникает  относительно задачи и цели исследования системы, то и данное определение является относительным.

По С. Биру деление происходит в зависимости  от способа описания детермированного; вероятного.

По А. И. Бергу сложная система описывается  по крайней мере на двух различных языках, например теории ДУ и алгебры логики.

По А. А. Вавилову сложная СУ представляет собой множество взаимосвязанных и взаимодействующих между собой подсистем управления, выполняющих самостоятельные и общесистемные функции и цели управления.

По А. А. Воронину сложной системой можно  называть такую, которая содержит по крайней мере два нелинейных элемента, ре сводимых к одному.

Четкой  границы, отделяющей простые системы  от сложных нет. Деление это условное и возникло из-за появления систем, обладающих функциональной избыточностью. Например, простая система может находится только в двух состояниях: состоянии работоспособности и состоянии отказа. При отказе какого-либо элемента простая система либо полностью прекращает выполнение своей функции, либо продолжает ее выполнение в полном объеме, если отказавший элемент резервирован. Сложная система при отказе отдельных элементов и даже целых подсистем не всегда теряет работоспособность, зачастую только снижаются характеристики ее эффективности. Это свойство сложных систем обусловлено их функциональной избыточностью и, в свою очередь, затрудняет формулировку понятия “отказ” системы.

Сложность – понятие многогранное, поэтому  в различных проблемах проявляются разные аспекты сложности.

    Одним из важных аспектов понятия сложности является ее двоякая природа. Следует различать структурную (статическую) сложность, включающую связность и структуру подсистем, и динамическую сложность , связанную с поведением системы во времени. Эти свойства, вообще говоря, независимы.

    Даже  в элементарных системах могут возникать  совершенно неожиданные (и неприятные) явления, если сложность взаимосвязей не изучена должным образом. Парадоксальное поведение может быть вызвано вовсе не наличием нелинейности, стохастических эффектов, а порождается исключительно структурой системы, имеющимися связями и ограничениями, присущими компонентам системы.  

Структурная сложность 

    Сущность  понятия структурной сложности  связана с тем, что компоненты (подсистемы) СУ связаны между собой запутанным. Трудным для непосредственного восприятия образом. Это типичный пример структурной сложности. При этом имеем дело только со структурой коммуникационных каналов и схемой взаимодействия компонент СУ, пренебрегая динамическими аспектами. Однако и в этом случае необходимо принять во внимание еще и другие аспекты связанности структуры.

Иерархия 

    Некоторые специалисты считают, что определяющим фактором при решении вопроса о сложности СУ является ее иерархическая организация. Число уровней иерархии в системе может служить приблизительной мерой ее сложности.

Схема связности 

    Важным  аспектом сложности является способ, которым подсистемы объединяются в  единое целое. Структура связности  СУ определяет потоки передачи информации в структуре и ограничивает воздействия, которые может оказать одна часть системы на другую.

    Например, если имеется система, заданная с  помощью линейного ДУ вида

Ů=AU, U(0)=U_{0 ,}

где A –  матрица размера nxn, то заполненн  ость матрицы A (ее структура связности) в определенной мере отражает сложность процесса. Данный пример иллюстрирует, что большая размерность и высокая сложность СУ могут быть слабо коррелированны.

    Порядок n СУ может быть очень большой, однако если A имеет простую структуру (диагональная), то уравнение представляет СУ малой  сложности, в том смысле, что ее поведение легко предсказать и понять. Сложность может быть охарактеризована тщательным исследованием схем взаимодействия подсистем (схем связности), а не ее порядком.

Многообразие 

    Принцип необходимого многообразия Эшби, согласно которому многообразие выходных сигналов системы может быть достигнуто только с помощью достаточного многообразия входных воздействий также имеет непосредственное отношение к сложности СУ.

    Можно назвать такую способность системы  реализовать многие различные типы поведения – сложность управления, т. к. этот аспект сложности отражает меру способностей преобразовывать многообразие входных сигналов в многообразие выходных.

Принцип необходимого многообразия гласит, что 

  Общее многообразие >= Многообразие возмущений

  в поведении СУ Многообразие управлений

    Смысл этого утверждения таков: если необходимо, что СУ реализовала заданный вид  поведения вне зависимости от внешних помех, то подавить многообразие в ее поведении можно, только увеличив множество управлений.

    Другими словами – многообразие может  быть разрушено только многообразием. Это кибернетический аналог второго закона термодинамики.

Уровни  взаимодействия

    Относительная сила взаимодействия между различными компонентами СУ и уровнями иерархии.

    В ряде случаев слабое взаимодействие, вообще говоря, повышают сложность системы, однако практически этими взаимодействиями часто можно пренебречь и таким образом получить менее сложную модель СУ.

Пример:

    Этой  системе можно приписать сложность 1, т. к. каждый жордановский блок матрицы  коэффициентов имеет размер 1.

    Можно приписать сложность 2, т. к. матрица  коэффициентов имеет наибольший жордановский блок размера 2 для любого значения параметра ε!=0

    Однако  решение дляь второй системы при  достаточно малых ε сколь угодно близко приближается к решению первой, поэтому ее сложность практически можно считать равной единице.

Динамическая  сложность 

    Рассмотрим  некоторые аспекты сложности, которые  проявляются в динамическом поведении системы.  

     Случайность в сравнении с детерминизмом  и сложностью