Решение транспортной задачи линейного программирования

Встречаются такие варианты транспортной задачи, где условие ai=bj нарушено. В этих случаях говорят о транспортной задаче с неправильным балансом.
Требуется составить такой план перевозок, чтобы все заявки были выполнены, а общая стоимость всех перевозок была минимальной.
Рассмотрим транспортную задачу как задачу линейного программирования и составим математическую модель, т. е. запишем целевую функцию и ограничения к ней.
Количество неизвестных равно m * n, обозначаем их через Xij – это количество единиц груза, отправляемого из i-того пункта отправления, в j-тый пункт назначения, т. е. из Ai в Bj.
Все неизвестные можно записать в виде матрицы размерностью m на n.

1. Введение……………………………………………………………………….3
2. Составление допустимых планов………………………………………….…5
2.1. Метод северо-западного угла………………………………………...5
2.2. Метод минимальной стоимости по строке……………………....….6
2.3. Метод минимальной стоимости по столбцу…………………….…..7
2.4. Метод минимальной стоимости………….…………….………...…..8
2.5. Метод двойственного предпочтения………….……….………...…..9
3. Метод циклических перестановок…………………………...………………10
4. Метод потенциалов………………………………………………………….14
5. Вывод………………………..……………………………………………...…21