Расчет трехфазного синхронного двигателя

Принимаем:

ширину шлица паза ; высоту шлица паза [1, с. 196].

Сечение медных шин коротко замыкающих сегментов [1, ф. 8.49]:

.   (5.9)

Принимаем медную шину с размерами:

, , сечение шины 
[1, табл. П.1.3].

 

6 Расчет магнитной цепи

Требуемое значение магнитного потока в воздушном зазоре [1, ф. 8.50]:

, (6.1)

где – ЭДС фазы обмотки статора в режиме холостого хода, равная номинальному напряжению; – уточненное значение коэфф. формы поля [1, рис. 8.16]; – частота тока в сети.

Уточняем максимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре [1, ф. 8.51]:

,    (6.2)

где = 0,66 – коэффициент полюсного перекрытия [1, рис. 8.16].

Коэффициент воздушного зазора для статора [1, ф. 8.52]:

,    (6.3)

Коэффициент воздушного зазора для ротора [1, ф. 8.53]:

.    (6.4)

Коэффициент воздушного зазора:

.     (6.5)

Магнитное напряжение воздушного зазора [1, ф. 5.152]:

.  (6.6)

Для сердечника статора принимаем тонколистовую холоднокатаную электротехническую сталь марки 2013 толщиной 0,5 мм.

Ширина зубца в наиболее узком месте:

.   (6.7)

Магнитная индукция в минимальном сечении зубца [1, ф. 5.157]:

.    (6.8)

Так как , то напряженность поля определяется по таблицам намагничивания для зубцов по магнитной индукции в сечении зубца на высоте 1/3 наиболее узкой его части.

Ширина зубца в расчетном сечении [1, ф. 5.159]:

.  (6.9)

Магнитная индукция в сечении зубца [1, ф. 5.158]:

.    (6.10)

Тогда напряженность магнитного поля в зубце статора 
[1, табл. П.2.1].

Магнитное напряжение зубцового слоя статора [1, ф. 5.156]:

.  (6.11)

Полюсы ротора с полюсными наконечниками выполнены из конструкционной стали марки Ст3 толщиной 1 мм.

Высота зубца на полюсном наконечнике ротора [1, ф. 8.54]:

.   (6.12)

Ширина зубца ротора на расстоянии от поверхности(6.1) полюсного наконечника [1, ф. 8.56]:

.      (6.13)

Магнитная индукция для расчетного сечения [1, ф. 8.55]:

.   (6.14)

Тогда напряженность магнитного поля в зубце ротора  
[1, табл. П.2.11].

Магнитное напряжение зубцового слоя ротора [1, ф. 5.186]:

.  (6.15)

Магнитная индукция в спинке статора [1, ф. 5.189]:

.   (6.16)

Тогда напряженность магнитного поля в спинке статора [1, табл. П.2.1].

Средняя длина магнитной линии в спинке статора [1, ф. 8.58]:

.  (6.17)

Коэффициент, учитывающий неравномерное распределение магнитной индукции в спинке статора вдоль магнитной линии  
[1, рис. 8.18].

Магнитное напряжение спинки статора [1, ф. 8.57]:

.   (6.18)

Коэффициент магнитного насыщения сердечника статор и зубцового слоя ротора [1, ф. 8.59]:

,    (6.19)

где

 [1, ф. 8.60].

Коэффициент рассеяния полюсов ротора [1, ф. 8.63]:

.   (6.20)

Магнитная индукция в основании полюса [1, ф. 8.62]:

.   (6.21)

Тогда напряженность магнитного поля у основания  
[1, табл. П.2.11].

Магнитное напряжение полюса [2, ф. 8.61]:

.  (6.22)

Магнитная индукция в ободе [1, ф. 8.66]:

.   (6.22)

Тогда напряженность поля в ободе [1, табл. П.2.11].

Длина магнитной линии в ободе [1, ф. 8.65]:

.          (6.21)

Магнитное напряжение обода ротора [1, ф. 8.64]:

.   (6.22)

Магнитное напряжение стыка между полюсом и ободом [1, ф. 8.67]:

.   (6.23)

Магнитодвижущая сила обмотки возбуждения на пару полюсов в режиме холостого хода [1, ф. 8.68]:

.      (6.24)

Результаты расчета магнитной цепи синхронного двигателя при относительных значениях ЭДС приведены в табл. 6.1.

Таблица 6.1 – Результаты расчета магнитной цепи

Параметр	Значения параметров при ЭДС
	0,5	1	1,1	1,2	1,3
, В	1732	3464	3810	4157	4503
Ф, Вб	0,0249	0,0498	0,0547	0,0597	0,0647
, Тл	0,44	0,87	0,96	1,05	1,1
, А	1707	3385	3754	4096	4437
, А	5,2	20,1	42	228	469
, А	5	18	35	61	181
, А	14	20	21	24	23
	3447	6866	7681	8793	10196
	1,01	1,01	1,02	1,07	1,15
	1,14	1,14	1,16	1,21	1,3

 

0,277

0,0568

0,0633

0,0724

0,084

 

	0,7	1,39	1,55	1,78	2,1
	278	278	499	2285	5962
	147	147	147	680	2023
	174	348	388	444	515

 

1052

1399

1922

6138

14976

 

	4499	8265	9603	14931	25172
	1,24	1,14	1,18	1,6	2,27
	0,95	0,95	0,94	0,94	0,92
	0,29	0,19	0,24	0,66	1,35
	0,47	1	1,11	1,19	1,31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 Расчет параметров обмотки статора

Средняя длина лобовой части обмотки статора [1, ф. 5.65]:

.  (7.1)

Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре 75 °С [1, ф. 5.67]

,     (7.2)

где – удельное электрическое сопротивление медного провода при температуре 75 °С [1, табл. 2.1]; – средняя длина витка обмотки статора [1, ф. 5.62]:

,  (7.3)

тогда:

.   (7.4)

Активное сопротивление фазы обмотки статора в относительных единицах [1, ф. 5.68]:

.    (7.5)

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния  [1, ф. 8.77]:

.    (7.6)

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния принимаем

.

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния лобовых частей обмотки статора [1, ф. 5.77]:

.  (7.7)

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния обмотки статора 
[1, ф. 5.78]:

.  (7.8)

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора [1, ф. 5.79]:

.   (7.9)

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора в относительных единицах [1, ф. 5.80]:

.   (7.10)

МДС обмотки статора, соответствующая номинальному току 
[1, ф. 8.71]:

.  (7.11)

Коэффициент, учитывающий влияние магнитных напряжений стали и зазора между полюсом ротора и статором и зазора между полюсом и ободом 
[1, ф. 8.79]:

.   (7.12)

Индуктивное сопротивление взаимной индукции по продольной оси в относительных единицах [1, ф. 8.78]:

,   (7.13)

где – коэффициент приведения МДС реакции якоря по продольной оси к МДС обмотки возбуждения [1, рис. 8.19].

Индуктивное сопротивление взаимной индукции по поперечной оси в относительны единицах [1, ф. 8.80]:

,  (7.14)

где – коэффициент приведения МДС реакции якоря по поперечной оси к МДС обмотки возбуждения [1, рис. 8.19].

Синхронное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси в относительных единицах [1, ф. 8.81]:

.   (7.15)

Синхронное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси в относительных единицах [1, ф. 8.82]:

.    (7.16)

 

8 Расчет МДС обмотки возбуждения при нагрузке

Построим векторную диаграмму синхронного двигателя, исходя из уравнения напряжения [2, ф. 8.84]:

,     (8.1)

где – ЭДС, наведенная результирующим магнитным потоком (с учетом реакции якоря).

Рисунок 8.1 – Векторная диаграмма синхронного двигателя

После соответствующих построений (рис. 8.1) определяем вектор ЭДС обмотки статора при нагрузке: .

Строим график (рис. 8.2). Определяем из этого графика коэффициент магнитного насыщения , соответствующий ЭДС 
:  .

Рисунок 8.2 – Зависимость от

Пользуясь этим значением коэффициента магнитного насыщения, определяем коэффициенты ; и [1, рис. 8.20].

Строим график (рис. 8.3).

Рисунок 8.3 – Характеристики намагничивания синхронной машины

МДС статора (якоря): .

МДС статора (якоря) по поперечной оси [2, ф. 8.85]:

,   (8.2)

где .         (8.3)

По графику (рис. 8.3) определяем соответствующее найденному значение ЭДС в относительных единицах .

Вычисляем найденное значение ЭДС в абсолютных единицах [1, ф. 8.86]:

.    (8.4)

Отложив на продолжении вектора вектор , получим на векторной диаграмме (рис. 8.1) точку Q. Проведя прямую OQ, получим угол . При этом и . Опустив перпендикуляр из конца вектора на линию OQ, определяем векторы ЭДС, наведенные результирующим магнитным потоком по продольной и поперечной осям соответственно и .

Отложив на оси координат графика (рис. 8.3) значение , получим соответствующее значение МДС, равное .

МДС продольной реакции якоря с учетом размагничивающего действия МДС поперечной реакции якоря [1, ф. 8.88]:

.      (8.5)

Строим графики и (рис. 8.3).

По графику , отложив на оси абсцисс сумму МДС:

,     (8.7)

найдем значение магнитного потока в основании полюса ротора при нагрузке машины , а затем по графику определим сумму магнитных напряжений в роторе при нагрузке .

Магнитодвижущая сила обмотки возбуждения на пару полюсов при нагрузке двигателя [1, ф. 8.89]:

,  (8.9)

тогда:

.   (8.10)

 

9 Расчет обмотки  возбуждения

Для питания обмотки возбуждения двигателя принимаем возбудительное устройство типа ТВУ-65-320 (номинальное напряжение 65 В, ток 320 А). [1, табл. 8.7].

Напряжение непосредственно на обмотке возбуждения [1, ф. 8.92]:

.   (9.1)

Так как мощность двигателя и ширина сердечника полюса , принимаем однослойную катушку обмотки возбуждения с лобовой частью в виде полуокружности [1, с. 207].

Средняя длина витка полюсной катушки [1, ф. 8.94]:

 

,    (9.2)

где [1, с. 207]; – предварительное значение ширины проводника катушки; – толщина изоляции между сердечником полюса и катушкой [1, с. 208].

Предварительное сечение медной проволоки для катушки возбуждения [2, ф. 8.91]:

    (9.3)

где – удельное сопротивление меди при рабочей температуре для однослойных обмоток, – расчетное значение МДС обмотки возбуждения [2, с. 206].

Ток возбуждения при нагрузке [2, ф. 8.96]:

,     (9.4)

где – предварительное значение плотности тока в обмотке возбуждения [1, с. 208].

Число витков катушки обмотки возбуждения [1, ф. 8.97]:

.     (9.5)

Меньший размер прямоугольного провода полюсной катушки [1, ф. 8.98]:

,    (9.6)

где – толщина прокладок на ободе и под полюсным наконечником; – толщина слоев асбестовой бумаги между двумя соседними витками катушки [1, табл. 8.9].

Наибольшая ширина прямоугольного провода [1, ф. 8.100]:

.     (9.7)

Принимаем прямоугольную ленту сечением с размерами сторон [3, с. 388].

Фактическая плотность тока в обмотке возбуждения [1, ф. 8.101]:

.     (9.10)

Превышение температуры обмотки возбуждения [1, ф. 8.104]:

,  (9.11)

где – окружная скорость ротора [1, ф. 8.103]:

,    (9.12)

где – диаметр:

.  (9.13)

Уточненное значение высоты полюса [1, ф. 8.105]:

.  (9.14)