Анализ данных как составляющая часть принятия решений

Для прогнозирования  методом экспоненциального сглаживания используется полученная ранее линейная модель тренда, определяется параметр сглаживания

(α) и начальные условия (S¹0 , S²0 ):

  α = 2/ n+1

α = 0.4

S¹0 = a –((1-α)/ α )*b)

S²0 = a –((2*(1-α)/ α )*b) 

S¹0 = 88 – 23,76=64,24

S²0 =88 – 59,4=28,6 

Вычисляем экспоненциальные средние 1 и 2 порядка : 

S¹t = α * yt +(1- α)* S¹t-1

S²t = α * S¹t + (1- α) * S²t-1, 

а значения коэффициентов  для «сглаженного» ряда: 

a= 2* S¹t - S²t ;

b= α / (1- α )*[S¹t - S²t ] 

Прогноз на   t + l   год определяется по формуле: 

y´t+l = a+ b* l ,

где l – переменная «сглаженного»  ряда. 
 

Таблица 2  

 

Ошибка прогноза рассчитывается по следующей формуле: 

s=st√(α/(2-α)³)*[1+4*(1-α+5*(1-α)²)+2*α*(4-3*α)* l +2*α²* l ²] 

s = 15,15* √1,285 = 17,17 

yt+l =164,3+18,1* l                     

                                                                                                                                            

Расчет весовых  коэффициентов прогнозов производится по формулам: 

µ1 = s2² /(s1²+s2² )                                                                                           

µ2 = s1² /(s1²+s2²)

µ1 = 229,52/(294,8+229,52)=0,44

µ2 = 294,8/(294,8+229,52)=0,56 

Среднее значение комбинированного прогноза определяется по формуле: 

А٭ = Σ µi * Аi 

А ٭= 0.44*167.2+0.56*182.4=175.71 

Дисперсия комбинированного прогноза рассчитывается по формуле: 

sА² = Σ µi * sAi²

sА² = 101+165.1=266.1

Контрольная работа № 2 

Моделирование работы технической  службы автотранспортного  предприятия 

Задание 1. 

    Определить  оптимальную периодичность технического обслуживания при условии, что зависимость средней наработки на отказ от периодичности ТО имеет вид Lотк = a/(b+LТО), а отношение на ремонт и затрат на ТО равно d. Исходные данные представлены в табл.3

Таблица 1

 

    Средняя наработка на отказ определяется для фиксированных условий эксплуатации с регламентированным режимом ТО, очевидно, она будет изменятся при изменении периодичности обслуживания, то есть:

Lотк = f(LТО), а согласно исходным данным f(LТО)= a/(b+LТО). 

Оптимимальная периодичность  ТО приравнивается к нулю производной по LТО.

                 1

x´= - —; ( табличная производная)

         x² 

Lотк = 4/(1+ LТО) 

Lотк´ = -4/(1+ LТО)² 

    1         0,5*(-4/(1+ LТО)²)       1           0,5*4/(1+LТО)²

  —   +  ————————  = —    -      —————— → 0

L²ТО               (4/(1+ LТО))²        L²ТО            16/(1+LТО)² 
 
 

  1          2

——   = ——

L²ТО         16 

L²ТО = 16/2 

LТО= √16/2 = 2,83 

Задание №2 

    Найти оптимальный ресурс автомобиля до списания по критерию минимума удельных затрат на его приобретение и поддержание в работоспособном состоянии. Капитальный ремонт автомобиля не производится. 

Зависимость затрат на запасные части и агрегаты имеют  вид : 

Cзч = a1*Lª²             Cаг = a3*Lª² 

Таблица 2 

 
 

Lсп = ª²√ g /u+1 

g  = Cа / a3*( a2 -1) , 

u = a1 * kэ / a3 

g = 10000/0,0083*(2.2-1)=1004016 

u = 0.0027*4/0.0083=1,3 

Lсп = ª²√1004016/2.3=ª²√436528,7=343,87 

Задание № 3 

    Определить  целесообразность проведения узлового ремонта автомобиля. Цены на детали и автомобили, доход представлены в условных единицах.