Анализ ассортимента, надежности и факторов, сохраняющих качество постельного белья

 

                                          (А9)

В выражении (А9) первое слагаемое  ;

второе  слагаемое равно половине значения функции  , когда аргумент равен . Следовательно, .

Производная функции распределения случайной  величины является плотностью вероятности  j(х) непрерывной случайной величины, т.е. .

Плотность вероятности случайной величины определяется равенством

                  

                                       ,                    (А10)

                 

где .

                                    , тогда .

 

Так как  исследуемое распределение является распределением с равными интервалами (значение (β_i – α_i) одинаково для всех интервалов и по условиям задания равно 15), то вероятность наступления отказа в интервале (α_i; β_i) можно вычислить по формуле

 

                                   ,                                    (А11)

 

откуда  .

 

Определим теоретические частоты на основе полученного закона распределения. Результаты промежуточных расчетов представим в таблице 2.

Для определения  значения функции f(t) при значении аргументов, приведенных в столбце 4 таблицы 2, воспользуемся таблицей А3 из методических указаний к курсовой работе.

Теоретические численности n_i⁰ (столбец 7) получим умножением соответствующих вероятностей Р_i (столбец 6) на объем совокупности n (общее количество отказов, в рассматриваемом примере равное 100).

Для того чтобы не было малочисленных групп, две последние группы теоретических  частот объединим в самостоятельную  группу.

Определим характер отклонения теоретических  и фактических значений распределения  случайной величины (отказа).

Для суждения о совпадении исследуемого распределения  случайной величины  с  нормальным  или  с  каким-либо  другим  распределением   используются различные критерии согласия. Опираясь на установленный вид распределения случайной величины или на функцию отклонений теоретических и фактических значений случайной величины, путем расчета критерия согласия можно установить, когда полученное в действительности указанное отклонение следует признать не существенным, случайным, а когда существенным. Для этой цели широко используется критерий согласия Пирсона χ².

Расчетный критерий Пирсона c₀² для рассматриваемого примера равен 1,8234 (столбец 11).

Определим число степеней свободы К=m-S, где m – число групп эмпирического распределения (в примере равное 8), S – число параметров теоретического закона распределения, найденных с помощью эмпирического распределения, равное 3 (математическое ожидание, дисперсия, теоретическая численность отказов). Следовательно, К=5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2 – Результаты промежуточных расчетов надежности изделия

Из таблицы  А4, взятой из методических указаний к курсовой работе, по полученным значениям c₀² и К найдем вероятность того, что случайная величина, имеющая χ²- распределение, примет какое-нибудь значение, не меньше χ₀².: Р(χ²³c₀² )=b.

Для рассматриваемого случая  Р(χ²³c₀² )= 0,8491

Полученная  вероятность не мала (значительно  больше 0,01), следовательно, имеющиеся  расхождения между теоретическими и фактическими значениями случайной  величины (отказами) случайны. Таким  образом, предположение о законе нормального распределения случайной  величины является верным.

Определим с заданной вероятностью (для изделий  текстильной и легкой промышленности 85%) время, в течении которого отказ  не наступит.

Перепишем функцию распределения, подставив  в нее конкретные значения и s. В рассматриваемом примере .

                              

                                      

 

Зная значение функции Ф(х) из таблицы А5, из методических указаний к курсовой работе, находим:

                                       

                                            

                                              

Таким образом, в результате произведенных расчетов можно утверждать, что с вероятностью 85 % в течение 391 дней эксплуатации (потребления) изделия отказ не наступит.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 Факторы, сохраняющие потребительские свойства постельного белья

Для маркирования готовых изделий должны применятся:

• товарный ярлык;
• лента с изображением товарного знака;
• клеймо;
• контрольная лента.

Таблица 5.1.Применяемая маркировка, места  ее нанесения и прикрепления

 

В изделиях без боковых швов ленты втачивают  в рельефные, плечевые швы или  пройму.

Допускается прикреплять товарный ярлык на ленту  с изображением товарного знака, контрольную ленту, втачанную петлёй.

Допускается по согласованию изготовителя с потребителем изменять места прикрепления маркировки.

На товарных ярлыках должны быть указаны следующие  реквизиты:

• товарный знак предприятия-изготовителя;
• наименование и местонахождение (адрес) предприятия-изготовителя;
• наименование изделия;
• обозначение стандарта или технических условий на изделие;
• артикул изделия или номер по прейскуранту;
• номер модели для изделий бытового назначения;
• размеры;
• состав сырья;
• дата выпуска (месяц, год).