Расчёт обратимого термодинамического цикла на идеальном газе

Московский  Государственный Университет Инженерной Экологии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая  работа на «Расчёт обратимого термодинамического цикла на идеальном газе»

по ТЕРМОДИНАМИКЕ  №1

 

Вариант – 11.

 

 

 

 

 

 

 

 

Работу выполнил:

студент группы Н-27

Прудилина Полина

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2011 год

Цель работы:

 

Освоить современные  методы расчёта термодинамических  циклов на идеальном газе.

Изучить методики расчёта средней теплоёмкости при  постоянном давлении и объёме по процессу. Освоить методики расчёта линейной и нелинейной интерполяции теплоёмкости по температуре.

Научиться рассчитывать термодинамические параметры  точек цикла, энергетических характеристик  цикла. Изучить методы расчёта работы, совершённой газом, тепла, поступающего к рабочему веществу.

Научиться рассчитывать коэффициент полезного  действия (КПД) тепловой машины. Уметь  сравнивать коэффициенты полезного  действия заданного цикла и идеального цикла Карно.

Научиться строить диаграммы процессов  в различных координатах. Освоить  методы сравнения эффективности  цикла в различных диаграммах.

Освоить методы сравнения эффективности цикла  в различных диаграммах.

Освоить методы исследования эффективности термодинамического цикла в зависимости параметров проведения процесса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Условия задания:

 

По данным (см. таблицу) рассчитать цикл тепловой машины. В качестве рабочего тела принять один килограмм воздуха, считая его идеальным газом.

 

Определить:

 

Параметры всех точек цикла (P, V, S, T).

Для каждого процесса найти:

а) среднюю (за процесс) теплоёмкость, считая её зависящей  от температуры по линейной аппроксимации;

б) изменение  внутренней энергии ΔU;

в) работу А;

г) количество теплоты Q;

д) изменение  энтальпии ΔH;

е) изменение  энтропии ΔS.

За цикл в целом определить:

а) изменение  внутренней энергии ΣΔU;

б) работу ΣА;

в) количество теплоты ΣQ;

г) изменение  энтальпии ΣΔH;

д) изменение  энтропии ΣΔS;

е) термический  коэффициент полезного действия цикла η_t;

ж) термический  коэффициент полезного действия цикла Карно, проверенного в том же интервале температур η_tk;

з) построить в выбранном масштабе по точкам в координатах P-V и T-S рассчитанный цикл. Линии каждого процесса строить не менее, чем по одной промежуточной точке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица данных:

1,37	∞	0	1,23	∞	-	0,8	15	15	1,4	1,3

 

Решение:

 

Расчёт  точек цикла.

 

Термодинамические параметры точки 1.

Абсолютная температура в точке 1: , .

Расчет объёма газа в точке 1: , , Па.

 

1. Процесс 1-2. Политропический процесс.

Давление газа в точке 2: , атм.

Объём газа в точке 2: , м³.

Температура газа в точке 2: , .

 

2. Процесс 2-3. Изохорический процесс.

Давление газа в точке 3: , атм.

Объём газа в точке 3: , м³.

Температура газа в точке 3: , .

 

3. Процесс 3-4. Изобарический процесс.

Давление газа в точке 4: , атм.

Объём газа в точке 4: , м³.

Температура газа в точке 4: , .

 

4. Процесс 4-5. Политропический процесс.

Объём газа в точке 5: , м³.

Давление газа в точке 5: , атм.

Температура газа в точке 5: , .

Расчет  теплоемкостей в идеально газовом  приближении.

 

1. Процесс 1-2. Политропический процесс.

, ,

, .

, .

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К)

 

2. Процесс 2-3. Изохорический процесс.

, .

, .

, .

 

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К).

 

3. Процесс 3-4. Изобарический процесс.

, .

, .

, .

 

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К).

 

4. Процесс 4-5. Политропический процесс.

, .

, .

, .

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К).

 

 

4. Процесс 5-1. Изохорический процесс.

,

, .

, .

 

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К).

 

Найдем C_n для каждого процесса по формуле:

 

C_n = С_v ·  

 

2-3 C_n = C_υ = 0,84158 кДж/(кг·К)

5-1 C_n = C_υ = 0,756103 кДж/(кг·К)

 

 

 

Для процессов 1-2 и 4-5

1-2 k= =1,22423             C_n= = 0,50426 кДж/(кг·К)

3-4 k= =1,32083              C_n= = 1,18156 кДж/(кг·К)

 

4-5 k= = 1,32921              C_n= 0,871776 = -0,37604 кДж/(кг·К)

 

Расчёт  работы.

 

, кДж/кг.

кДж/кг.

_, кДж/кг

, кДж/кг.

кДж/кг.

 

Расчёт  количества теплоты.

 

, кДж/кг.

, кДж/кг.

, кДж/кг.

кДж/кг.

, кДж/кг.

 

 

Изменение внутренней энергии.

 

, кДж/кг.

кДж/кг.

, кДж/кг.

, кДж/кг.

кДж/кг.

 

 

 

 

 

Изменение энтальпии.

 

, кДж/кг.

, кДж/кг.

, кДж/кг.

, кДж/кг.

, кДж/кг.

 

Изменение энтропии.

 

, кДж/(кг·К).

, кДж/(кг·К).

, кДж/(кг·К).

, кДж/(кг·К).

, кДж/(кг·К).

№ п/п	А, кДж/кг	Q, кДж/кг	ΔU, кДж/кг	ΔH, кДж/кг	ΔS, кДж/(кг·К)
1-2					0,50526
2-3	0				0,28318
3-4					0,30999
4-5					0,211194
5-1	0	-396,61307	-396,61307		-0,78423

 

 

 

 

 

 

 

кДж/кг

 кДж/кг

 кДж/кг.

 кДж/кг.

кДж/(кг·К).

 

КПД цикла Карно.

 

·100% =79,8%

% =42%