Расчет силового трехфазного двухобмоточного трансформатора с естественным масляным охлаждением

Для рабочего напряжения 35 кВ можно принять дополнительное увеличение радиального размера обмотки за счет экрана и двух слоев междуслойной изоляции на 3 мм. Минимальный радиальный размер а^’₁₂, мм, осевого канала между обмотками НН и ВН и толщина изоляционного цилиндра выбираются по испытательному напряжению обмотки ВН согласно § 4.5. (а^’₁₂= 9 мм )

а_12экр=( а^’₁₂+ δ_экр + 2*δ_мсл)*10^-3

а_12экр= ( 9 + 0,5+ 0,12)*10^-3 = 0,00998 м.

Внутренний  диаметр обмотки (при наличии  экрана — до его внутренней изоляции), м,

D'₁ = D^”₂ + 2a₁₂

D'₁ = 0,202+2*9*10^-3 = 0,22 м.

Наружный диаметр  обмотки: с экраном

D^”₁ = D'₁ +2*а_2экр

D^”₁ = 0,22 + 2*0,01543 = 0,25 м.

Поверхность охлаждения, м²,

П_о1 = с*n*k*π*( D'₁+ D^”₁)*l

где с — число активных стержней магнитной системы.

Для двух катушек по рис. 5.22, д n = 2; k = 0,8.

П_о1 = 3* 2* 0,8*3,14*(0,22+0,25)*0,42 = 2,975 м².

Средний диаметр

D_ср1 = (D^’₁+ D^’’₁ )/2

D_ср1 = (0,22+0,25)/2 = 0,235 м.

  Масса метала

G_M1 = 28 * 10³ * с * D_cp1* w_н1 * П₁

где с- число  активных стержней трансформатора.

G_M1  = 28 * 10³ * 3 * 0,235 * 1851 * 4,375 * 10^-6 = 160 кг.

Масса провода 

G_пр1= к* G_M1

 где к –  коэффициент ориентировочное увеличение  массы прямоугольного медного провода в процентах за счет изоляции по таблице 5.4 выбрали 1,12

G_пр1=1,12*160 = 179 кг.

Основные потери короткого замыкания в НН

Р_осн1 =2,4*10^-12*J²*G_M1

Р_осн1 =2,4*10^-12*2,64²*10¹²*160 = 2676 Вт.

После определения потерь короткого замыкания для обмотки НН (см. §7.1) следует найти плотность теплового потока, Вт/м², на поверхности обмотки

q₁ = (Р_осн1*k_д1)/ П₀₁

где k_д1 = 1+0,095*10⁸*β₁²*d⁴*n²

β₁= (d*m/l)*k_p

β= (2,36*10^-3*52/0,42)*0,95= 0,278

k_д = 1+ 0,095*10⁸*0,278²*(2,36*10^-3)⁴*4²=1,003

где n — число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению линий магнитной   индукции   поля рассеяния; т — число   проводников   обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; l — общий размер обмотки в направлении, параллельном направлению  линий  магнитной   индукции   поля    рассеяния; d — диаметр круглого проводника; k_p — коэффициент приведения поля рассеяния (см. § 7.2).

q₂ = (2676*1,003)/3,48= 771,5 Вт/м².

меньше допустимого (q_доп <= 1200÷1400 Вт/м² ). 

6. Расчет параметров  короткого замыкания.

  Основные потери в отводах:

отводы  НН

 общую длину проводов для соединения в звезду

l_отв2 = 7,5 * l

l_отв2 = 7,5*0,42= 3,15

 масса металла проводов отводов можно

G_отм2 = l_отв2* П₂* γ

где γ – плотность металла отводов для меди 8900 кг/м³

G_отм2 =3,15 *212,4*10^(-6) * 8900 = 5,95 кг.

Р_отв2 = k * G_отм2 * J₂²

где k выбирается в зависимости от металла отводов  для меди выбрали 2,4*10^-12

Р_отв2= 2,4 * 10^-12 * 5,95 *(2,7 * 10⁶)² = 104 Вт;

  отводы ВН

 общую длину проводов для соединения в звездой

l_отв1 = 7,5 * l

l_отв1 = 7,5 * 0,42= 3,15 м;

   масса металла проводов отводов можно

G_отм1 = l_отв1* П₁* γ

где γ – плотность  металла отводов для меди 8900 кг/м³

G_отм1 = 3,15 * 4,375 * 10^(-6) * 8900 = 0,1226 кг.

Р_отв1 = k * G_отм1 * J1²

где k выбирается в зависимости от металла отводов  для меди выбрали 2,4*10^-12

Р_отв1= 2,4 * 10^-12 * 0,1226 *(2,64 * 10⁶)²  = 2,1 Вт;

Потери  в стенках бака и других элементах  конструкции  до выяснения размеров бака определяем приближенно по (7.25) и К находим по табл. 7.1 принимаем для нашего расчета К = 0,015

Р_б= 10 * К * S

Р_б = 10 * 0,015* 400 = 60 Вт.

 Полные потери короткого замыкания

Р_{к ном} = Р_осн1*k_д1 + Р_осн2*k_д2 + Р_отв2 + Р_отв1 + Р_б

Р_{к ном} = 2676 * 1,003 + 2124 * 1,065 + 104 + 2,1 + 60 = 5112,16 Вт,

((Р_к -Р_{к ном} )/ Р_к ) * 100

((5500 - 5112,16) / 5500 ) * 100 = 7,05 % 

7. Расчет напряжения  короткого замыкания  (по § 7.2 ).

  Активная  составляющая

u_а = Р_{к ном}/(10* S)

u_а = 5112,16/(10 * 400) =1,278 %.

  Реактивная составляющая

u_p= (( 7,92 * f * S^’ * β * a_p * k_p) / u_в²) * 10^-3

u_p= (( 7,92 * 50 *133 * 1,9 * 0,029 * 0,95)/ 6,32²) *10^-3 = 6,9 %.

  Напряжение короткого замыкания

u_k = √ u_а² + u_p²

u_k = √ 1,278² + 6,9² = 7,01 %

или                                            ((u_kз- u_k  ) / u_kз)* 100

                                          ((6,5 - 7,01 )/ 6,5) * 100 = - 7,8 % 

  Установившийся ток короткого замыкания в обмотке ВН по (7.38) и табл. 7.2.

I_ky = (100 * I_ном ) /( u_k * ( 1 + (( 100* S_ном) / ( u_k * S_k))))

I_ky = ( 100 * 11,55 ) / ( 7,04 * (1 + (( 100*400) / ( 7,04 * 2500000)))) = 163,7 A

где S_k - выбирается по таблице 7.2.

  Мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания

i_kmax =1,41 * k_м * I_ky

где при u_р/ u_а = 6,9 / 1,278 = 4,96 по табл. 7.3 k_M√2 = 2,09.

i_kmax = 2,09 * 163,7 = 342 A. 
 

  Радиальная сила по (7.43)

F_p = 0,628 (i_kmax* w)² * β * k_Р *10^-6

F_p = 0,628 ( 342* 1851 )² * 1,9 * 0 ,95 * 10^-6 = 454257 Н.

  Среднее растягивающее напряжение в проводах обмотки ВН по  (7.48) и (7.49)

σ_p = F_p / ( 2 * π * w₁ * П₁ )

σ_p = 454257 / ( 2 * 3,14 * 1851 * 4,375 * 10^-6 ) = 8,93 МПа.

   Среднее  сжимающее напряжение в проводах внутренней  обмотки

σ_p = F_p / ( 2 * π * w₂ * П₂ )

σ_p = 454257 / ( 2 * 3,14 * 37 * 212,4 * 10^-6 ) = 9,204  МПа. 

8. Расчет магнитной  системы ( по § 8.1 – 8.3 ).

Выбираем конструкцию  плоской трехфазной магнитной системы, собираемой  в переплет (шихтованной), с четырьмя косыми стыками и комбинированными «полу косыми» на среднем стержне. Стержень прессуется бандажами из стеклоленты, ярма — балками и стальными полубандажами. Обмотки прессуются прессующими кольцами. Сечение стержня с 6 ступенями без прессующей пластины, размеры пакетов по табл. 8.5. Сечение ярма повторяет сечение стержня, три последних пакета ярма объединены в один; в ярме 5 ступеней. В Стержне и ярме два продольных канала по 3 мм.

   Полное сечение стержня

П_фс= 183,5 см² (табл.  8.6).

   Активное сечение

П_с = k_з * П_фс

П_с = 0,965 * 183,5 = 177 см².

  Полное сечение ярма

П_фя= 188,3 см².

   Активное сечение ярма

П_я = k_з * П_фя 

П_я = 0,965 * 188,3= 181,7 см².

   Общая  толщина пакетов в половине  сечения стержня  (по таблице 8.5)

7 + 7 + 7 + 10 + 23 + 20 = 74 мм.

  Ширина ярма

b_я = 2 * 7,4 = 14,8 см.

  Длина стержня при наличии нажимного кольца по (8.3)

l_c = ( l + 2 * l^’₀) * 10^-3

l_c = (420 + 2 * 30) * 10^-3 = 0,48 м.

  Расстояние между осями соседних стержней

С = D^”₁ + а₂₂

С = 0,25 + 0,01 = 0,26 м.

   Объем угла по табл. 8.7 V_y=2470 см³, γ_cт = 7650 кг / м³.

   Масса стали угла по (8.6)

G_y = k₃ * V_y * γ_cт * 10^-6

G_y = 0,965* 2470 * 7650 * 10^-6 = 18,2 кг.

   Масса стали стержней в пределах    окна    магнитной   системы   по ( 8.12)

G^’_c =c * П_с * l_c * γ_cт

G^’_c = 3 * 177 * 10^-4 * 0,48 * 7650 = 195 кг.

   Масса стали в местах стыка пакетов стержня и ярма по (8.13)

G"_c= c * ( П_с * а_1я * γ_ст * 10^-3 – G_y)

G"_c= 3 * ( 177 * 10^-4 * 0,175 * 7650 * 10^-3 — 18,2 ) = 16,47 кг.

  Масса стали стержней

G_c = G'_c + G"_c