Расчет круговых процессов

         ОТЧЕТ ПО ДОМАШНЕМУ ЗАДАНИЮ:

         «РАСЧЕТ КРУГОВЫХ ПРОЦЕССОВ»

1. Исходные данные расчета.
3. ε= 12,2
4. λ= 1,0
5. ρ= 1,4
10. R=208

В качестве рабочего тела выбран аргон. Теплофизические  параметры рабочего тела указаны в пунктах 8, 9, 10 взяты из справочника. 

2. Расчет  термодинамических  параметров по точкам цикла.

Давление и  температура начальной точки  заданы.

Абсолютная  температура

Удельный объем 

Удельная внутренняя энергия, энтальпия и энтропия рабочего тела определены с точностью до произвольных постоянных. Для идеального газа принимается. Что эти величины обращаются в нуль при н.у., т.е. при

С учетом принятых начальных условий находим:

u= = 314*7= =2.198 ;  

h= 3.661

Считая, что  рабочее тело переходит в состояние  «0»из состояния при нормальных условиях из н.у., находим:

s=

Переход из состояния 0 в состояние 1 – политропное  сжатие, т.е. процесс для которого   

;   ⟹ = 0.08*= 2.655 МПа

Степень сжатия известна поэтому = = 0,060

Температуру определяем из уравнения состояния:

= 766 K=493°C

= = 257839 =257,839  
 

=

= -0,14

В состоянии 2 рабочее  тело переходит по изохоре, степень  повышения давления λ= 1,0:

= 0,060 ;    λ*= 1.0*2.655= 2.655 МПа

Температуру определим  из уравнения состояния:

= = 766 K=493°C

:

= = 154802 =  

=

= -0,14

      Из состояния 2 в состояние 3 рабочее тело переходит по изобаре со степенью предварительного расширения ρ= 1,4

 = 2.655 МПа

= ρ*= 1,4*0,06= 0,084

= = 1072 K=799°C

 

= = 250886 =250,886

= = 523*799= 417877 =417,877

=

 = 0,036

      Расширение из состояния 3 до состояния 4 проходит по политропе с показателем политропы до удельного объёма

 = = 0,728

 2,655*= 0,129 МПа

= = 452 K=179°C

 

= = 56206 = 56,206

= = 523179= 93617 =93,617

=

= 0,213

Расчет параметров по точкам завершен. 

3. Результаты  расчета термодинамических параметров рабочего тела в характерных точках цикла занесем в таблицу:

 

4. Расчет параметров процессов цикла.

В процессе 0-1 рабочее  тело совершает работу:

= = = 252720 =-252.720 ;

отрицательное значение указывает, что работа совершается  над рабочим телом.

Изменение внутренней энергии:

* 314766-280)= 152604 =152,604

Полученное  рабочим телом тепло найдем из I закона термодинамики:

= + *= -252.720+152.604= -100.116

 

 *= * 523766-280)= 254178  =254.178

Изменение энтропии:

*= = 314*ln+208*ln= -203.152 = -0.203

      В процессе 1-2 объём не изменяется, работа газа =0. Полученное теп-          ло, по I закону термодинамики, равно приращению внутренней энергии:

       = *= = 0,314(766-766)= 0,000

        Приращение энтальпии:

        *= *= 0,523766-766)= 0,000

        Изменение энтропии:

  *= = 0,314ln+0,208ln=  0,000

        В процессе 2-3 остается постоянным давлением. В этом случае совершаемая работа

       = *()= 2.655**(0.084-0.060)= 63720 =63.72

        Изменение внутренней энергии:

        *= = 314*(1072-766)= 96084 = 96,084

        Полученное тепло:

        = *= = 523*(1072-766)=160038 = 160.038

         I закон термодинамики соблюден:

         *u+l= 63.72+96.084= 159.804      ⟹    ≈ *u+l

                                             160.038 ≈159.804  

         Изменение удельной энергии:

         *= = 523*ln= 175,78 = 0,176      

           В процессе 3-4 газ совершает работу, удельное значение которой

     = = = 322400 = 322,400 .

          Удельная внутренняя энергия газа уменьшается:

          *= = 314*(452-1072)= -194680 = -194,680

          Полученное рабочим телом тепло  в силу I закона термодинамики

           = *+= -194,680+322,4= 127,72

           Изменение удельной энтальпии:

           *= *= 523*(452-1072)= -324260 = -324,260

           Изменение энтропии:

           *= = 0,314ln+0,208ln= 0,178

           В изохорном процессе 4-0 объём не изменяется, работа газа =0, а                          удельное тепло равно приращению внутренней энергии:

           = *= = 314*(280-452)= -54008 = -54,008

            Приращение энтальпии:

            *= *= 523*(280-452)= -89956 = -89,956

          *= = 314*ln= -150,372 = -0,150

             
 

            Найденные величины занесем в таблицу.

 

         Суммарное изменения удельных величин *u, *h, *s равно нулю; это по-ложение объясняется тем, что рабочее тело в результате кругового цикла возвращается в первоначальное состояние.

         Равенство  согласуется с законом сохранения энергии: теплота, подведенная к рабочему телу равна работе рабочего тела (внутренняя энер-гия не изменяется).  
 

5. Графическое построение цикла.

         Политропный процесс 0-1 изображается плавными кривыми в pν-, Ts- координатах. Для расположения этих кривых рассчитаем положение пяти промежуточных точек. Отрезок {} разбиваем пятью точками на 6 рав-ных отрезков; далее по формуле находим давление. Из уравнения состояний находим температуру и из приведенной в таблице форму-лы находим энтропию.

             Изохорный процесс 1-2 изображается в pν- координатах отрезком, для его построения не требуется промежуточных точек.

             Для построения кривой в Ts- координатах разобьем отрезок [] пятью точками и по формуле * определяем изменения энтропии.

      

             Изобарный процесс изображается  в pν- координатах отрезком, для его построения не требуется промежуточных точек.

             Для построения кривой в Ts- координатах разобьем отрезок [] пятью точками и по формуле * определяем изменения энтропии.