Оценка надежности структурно сложных систем с учетом трех видов отказов

Для сложных по структуре  «мостиковых» схем используются формулы переходов  от логического «треугольника» к эквивалентному по надежности соединению в виде «звезда» (рис.1а). Эквивалентные параметры  потоков отказов и восстановлений - параметр потока аварийных отключений узла нагрузки при учете отказа выключателя типа «обрыв цепи» и повреждений остальных элементов типа КЗ; - параметр потока восстановлений электроснабжения узла нагрузки при учете отказов выключателя типа «обрыв цепи» и отказов типа КЗ остальных элементов, входящих в схему.

Для нахождения рассматриваются  все возможные  аварийные ситуации при КЗ в защищаемом элементе сети и отказе в срабатывании ряда защитных коммутационных аппаратов, из-за отказа в срабатывании которых аварийно отключается рассматриваемый узел нагрузки. Строится «дерево» событий, объясняющее процесс аварийного отключения узла нагрузки и затем составляется схема минимальных сечений.

m – число защитных  коммутационных аппаратов, через которые прошел сквозной аварийный ток, при этом действие их основной и резервной релейной защиты обязательно или число секционных коммутационных аппаратов с АВР, отказавших во включении;

n – число единиц  электрооборудования,  получающих электроэнергию от данного узла нагрузки, в которых возможны повреждения типа КЗ;

k – номер минимального  сечения.

Формула (13) справедлива при  выполнении условия: интервалы времени  между появлениями  КЗ в элементе сети и интервалы времени  между отказами в  срабатывании защитных коммутационных аппаратов не противоречат экспоненциальным функциям распределения вероятностей с параметрами соответственно

где - число минимальных сечений.

Пример.

Для схемы электроснабжения промышленного предприятия (рисунок 2) даны следующие  исходные данные для  расчетов:

год – интервал времени  между проверками системы включения  выключателя с  АВР;

год – интервал времени  между проверками системы отключения защитного коммутационного аппарата вместе с устройством релейной защиты;

час – среднее  время переключений.

Определить вероятность бесперебойного электроснабжения узла нагрузки R(t) (секция шин I РП1) в течение 1 года, среднее время восстановления электроснабжения узла нагрузки.

Решение.

Используя перечисленные положения  и допущения строим схему замещения  для определения параметров потока аварийных отключений секции І РП 1.

Учитываем отказы типа «обрыв»  для коммутационных аппаратов и отказы типа «короткое замыкание» для элементов  сети (трансформаторы, линии).

Используя формулы (7), (8) определяем эквивалентные параметры потоков отказов и восстановлений для последовательно соединенных элементов.

1/год,

1/год, 

1/год, 1/год,

1/год,

1/год,

1/год,

Рисунок 2 – Схема сети промышленного предприятия

1/год,  1/год,

1/год,

1/год,

1/год,

1/год,

1/год,

Используя формулы (11) преобразования «треугольник-звезда», рис. 3 б-в, получим:

1/год,

1/год,

1/год,

1/год,

1/год,

1/год, 1/год.

Последовательно соединенные элементы 74, 69 и 75, 70 заменим эквивалентными: 76 и 77 (рис. 3 в).

1/год,

1/год,

1/год, 1/год.

Применяя  преобразование «треугольник-звезда», рис. 3 г, получим:

1/год,

1/год,

1/год,

1/год,

1/год,  1/год.

Последовательно соединенные элементы 80, 71 и 79, 72 заменим эквивалентными: 82 и 81 (рис. 3 д).

1/год,

1/год,

1/год, 

1/год.

Параллельное  соединение элементов 81 и 82 заменим эквивалентным 83 (рис. 3 е).

1/год,

1/год.

Находим эквивалентный параметр потока аварийного отключения узла нагрузки и параметр потока восстановлений (рис. 3 ж,з):

1/год,

1/год,

Следовательно и .

Рисунок 3 – Схема замещения  для определения  параметра потока аварийных отключений узла нагрузки

Для нахождения параметров и строим «дерево» событий (рис. 4), объясняющее процесс аварийного отключения узла нагрузки для потребителей, получающих электроэнергию от шин І РП 1 (рис.2).

Используя рис. 4, построим схему  минимальных сечений  рис. 5, учитывающую  отказы в срабатывании коммутационных аппаратов  при КЗ в зоне действия их защит. Так, например, при КЗ в линии 3 (точка  К1) она отключится коммутационным аппаратом 1. Отключение линейного выключателя 5 на стороне 35 кВ осуществляется защитой минимального напряжения. Включение АВР на секционном выключателе 7 должно произойти только после неуспешного однократного автоматического повторного включения линии (АПВ) 35 кВ на коммутационном аппарате 1.

При этом, для восстановления питания с помощью  АПВ (при устранившемся  КЗ) потребуется включение  только одного выключателя  и электроснабжение потребителей будет  происходить по нормальной схеме. В случае не устранившегося КЗ на линии 3, для работы АВР секционного выключателя 35 кВ (выключатель 7) потребуется отключить линейный выключатель 5 и включить секционный выключатель 7. Питание потребителей будет осуществляться по одной линии 35 кВ.

Если  произошел отказ или неуспешное включение секционного выключателя 35 кВ, то питание потребителей может быть восстановлено только включением секционного выключателя 10 кВ – выключатель 15.

Если  защиту минимального напряжения АВР 10 кВ (АВР2, рис.3) не согласовать  по времени с АВР 35 кВ, то она отключит выключатель 13 раньше, чем включится секционный выключатель 35 кВ от своего АВР. Питание потребителей будет осуществляться только от одного трансформатора. Это менее надежная схема и оставшийся в работе трансформатор может перегрузиться, что при исправном втором трансформаторе нежелательно.

Аналогично, защита минимального напряжения на распределительных  пунктах РП1 и РП2 должна срабатывать  только после неуспешного  АПВ линии 10 кВ. Кроме  того, время срабатывания этой защиты целесообразно принять больше времени действия АВР2 10 кВ.

При согласовании выдержки времени защиты минимального напряжения с вышестоящим  АВР, также имеющем  пуск от своей защиты минимального напряжения, необходимо обеспечить, чтобы рассматриваемая  защита не успела сработать до подачи напряжения в результате успешного действия вышестоящего устройства АВР, запущенного своей защитой минимального напряжения.

Используя схему замещения  минимальных сечений  рис. 5, исходные данные примера, формулы (15), (16) определим параметр потока аварийных отключений узла нагрузки для потребителей, получающих электроэнергию от секции I РП 1 следующим образом:

,

где – параметр потока аварийного отключения секции шин от k-того минимального сечения.

Проведя необходимые преобразования получим:

1/год.

– произошло короткое замыкание в j-том  элементе схемы: ; ; j=3; j=11; .

– произошел отказ  в срабатывании в i-той  системе отключения защитного коммутационного  аппарата: ; i=35; i=7; i=15.

Рисунок 5 – Схема минимальных  сечений

Параметр  потока отказов схемы  определим, пользуясь формулой (2)

1/год.

Вероятность бесперебойного электроснабжения узла нагрузки (секция шин І РП 1) в  течение времени t = 8760 ч определим, пользуясь формулой (4)

.

Используя формулу (3), находим 

1/год. 

Среднее время восстановления электроснабжения потребителей, получающих электроэнергию от секции шин І после ее аварийного отключения по формуле (6)

года = 1,096 часа.

Выводы

1. Предложена методика  расчетов надежности структурно-сложных схем систем электроснабжения промышленных предприятий, отличающаяся от известных тем, что кроме отказов элементов типа «обрыв цепи» учитываются отказы типа КЗ и отказы в срабатывании защитных коммутационных аппаратов, что в значительной степени повышает точность расчетов.

2. Учет отказов в  срабатывании защитных  коммутационных аппаратов  для рассматриваемого  примера позволил  увеличить точность  расчетов на 76,8 %.

3. В том случае, если  условия (1) и (14) не выполняются,  на кафедре электроснабжения промышленных предприятий и городов получены системы линейных дифференциальных уравнений, которые позволяют с помощью ЭВМ оценить надежность любой сложной по структуре схемы и выбрать оптимальные с точки зрения надежности и приведенных затрат сроки профилактики средств защиты.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Рябинин И.А. Основы  теории и расчета  надежности судовых  электроэнергетических  систем.-2-е изд. - Л.: Судостроение, 1971.-456 с.

2. Нечипоренко В.И.  Структурный анализ  систем (эффективность  и надежность). - М.: Сов. радио, 1977. - 216 с.

3. Фокин Ю.А., Харченко  А.М. Расчет надежности  систем электроснабжения. – Электричество, 1982, №8, с. 5-10.

4.Константинов Б.А., Лосев Э.А. Логико-аналитический метод расчета надежности восстанавливаемых систем электроснабжения. – Электричество, 1971, № 12, с. 21-25.

5. Синьчугов Ф.И.  Основные положения  расчета надежности  электроэнергетических  систем. – Электричество, 1980, № 4, с. 12-16.

6. Лосев Э.А. Отклик  на статью Ф.И.  Синьчугова. – Электричество, 1981, № 9, с. 72-73.

7. Белоусенко И.В., Ершов М.С., Ковалев А.П., Якимишина В.В., Шевченко О.А. О раcчете надежности систем электроснабжения газовых промыслов. – Электричество, 2004, №3, С. 23-28.

8. Фабрикант В.П.  О применении теории  надежности к оценке  устройств релейной  защиты. – Электричество, 1965, №9, с. 36-40.

9. Смирнов Э.П. Влияние  профилактического  контроля на результирующую надежность релейной защиты – Электричество, 1965, №4, с. 11-15.

10. Барзам А.Б. Отклик  на статью Э.П.  Смирнова. – Электричество, 1967, №8, 83-87.

10. Эндрени Дж. Моделирование  при расчетах надежности  в электроэнергетических  системах. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 336 с.

11. Ковалев А.П., Сердюк  Л.И. Метод расчета  надежности сложных  схем систем электроснабжения  с учетом восстановления  элементов. - Электричество, 1985, №10, с. 52-53.