Контрольная работа по "Теоретической механике"

Содержание

Введение                                                                                                                   3

1 Задача -№1                                                                                                             4   

2 Задача-№2                                                                                                            11

Список использованных источников                                                                   14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

Различают  конструктивный  и  поверочный  тепловой   расчет   теплообменного аппарата.

      Цель  конструктивного  расчета  состоит  в  определении   величины   рабочей поверхности теплообменника, которая является  исходным  параметром  при  его проектировании.  При  этом  должно  быть  известно  количество  передаваемой теплоты или массовые расходы теплоносителей и изменение их температуры.

Поверочный  расчет  выполняется  для  теплообменника  с  известной  величиной поверхности.

       Цель теплового расчета состоит в  определении  температур  теплоносителя  на выходе из теплообменника  и  количества  передаваемой  теплоты.  Подробно  с основными схемами  теплообменных  аппаратов,  конструкцией  и  методикой  их расчета можно ознакомиться в  учебной и специальной литературе [1-4].

           В  ходе расчета следует выбрать исходные конструктивные соотношения  для  компоновки теплообменника. определить  рабочую  поверхность  теплообменника.  подобрать тепловую изоляцию и  основные  размеры,  сделать  эскизную  схему  аппарата.

    Необходимо определить затраты мощности  на  прокачку  холодного  и  горячего теплоносителей. 
 
 
 
 

  

     Задача -№1

     Смесь, состоящая  из М₁ кило-молей азота и М₂ кило-молей кислорода с начальными параметрами p₁ = 1 Мпа и Т₁ = 1000 К расширяется до давления p₂. Расширение может осуществляться по изотерме, адиабате и политропе с показателем n. Определить газовую постоянную смеси, ее массу и начальный объем, конечные параметры смеси, работу расширения и теплоту, участвующую в процессе.

      Дать сводную таблицу результатов и анализ ее. Показать процессы в pv и Ts- диаграммах. Данные, необходимые для решения задачи выбрать из таблицы.

Указание. Показатель адиабаты, а следовательно, и теплоемкости С_p и С_v следует принять постоянными, не зависящими от температуры.

дано:

М₁=0,8 км.

М₂⁼0,2 км

p₁ = 1

p₁ =0,43 МПа

n= 1,2

Т₁ = 1000 К

Решение

Найдем массу  азота N ₂ и кислорода О_2.

m_n2=m_n2*n_n2=28.026*0,8=22,42 кг.

m_о2==m_о2*n_о2=32,00* 0,2 =6,4 кг.

где m- молекулярные массы, кг/кмоль.

n- количество веществ, моль.

масса смеси: m= m_n2+ m_о2=22,42+6,4=28,82 кг.

Молекулярная  масса смеси: m== =28,82 кг/ моль.

Постоянная газовой  смеси:

             R=m==288,48 Дж/(кг*К)

Где универсальная газовая постоянная

Параметры смеси  при адиабатном процессе:

а) конечная темпиратура:

Т₁₌ Т₂₌ Т=1000 К.

начальный и конечный объемы:

     V₁===8,31 м^2; 

       V₂===19,33 м²

Теплота и работа процесса:

  Q=L=*Ln_=28,82*288,48*1000* Ln=7018662 Дж;

Изменение внутренней энергии:

DU=0

Изменение энтропии:

DS= S₂- S₁===7019 Дж.

Энтальпия процесса:

DН=0

Параметры смеси  при адиабатном процессе

1) Найдем массовые  доли компонентов:

g_n2===0,778;   g_о1=_=0,222;

2)  Mкассовая теплоемкость смеси при  P=const;

С_p= С_pn2*g_n2+ С_po2* g_o2=1,038-0,778+0,917*0,222=1,011 кДж/(кг*К)

где С_pn2 и С_po2  массовые теплоемкости компонентов кДж/(кг*К)

Объем теплоемкости при V =const;

С_v= С_p- R=1011-288.48=722.52 Дж/(кг*К)

а) показать адиабаты:

К===1,398;

б) начальный  объем:

V₁===8,31 м²

в) конечный объем:

V₂=V₁₎^1/2=8,31₎^1/1,398=15,20 м²;

г) конечная температура: Т₂===786 К

д) теплота процесса Q=0;

е) работа процесса:

L=m*(T₂- T₁)=28,82*(786-1000)= -4470338 Дж;

ж) изменение  энтропии

DS=0

з) изменение энтальпии

DН= С_p(Т₂- Т₁)=1011*(786-1000)=-216354 Дж;

Параметры смеси  при политропном процессе:

а) теплоемкость политропного процесса:

   С=₌=-0,7153 кДж/(кг*К);

б) начальный  объем

V₁===8,31 м²

в) конечный объем:

V₂=V₁₎^1/2=8,31₎^1/1,2=16,79 м²;

г) конечная температура:

Т₂===868 К

д) теплота процесса: Q= С*м*( T₂- T₁)=-715,3*28,82*(868-1000)=2721173 Дж;

е) работа процесса:

L=m*(T₁- T₂)=28,82*(1000-868)= 5487236 Дж;

ж) изменение  внутренней энергии:

DU=m*C_v*( T₁- T₂)=28,82*722,5*(868-1000)=-2748563 Дж;

з) Изменение энтропии:

Ds=C_*Ln_)=-715,3* Ln_)=-104 Дж;

з) изменение энтальпии

DН= mС_p(Т₂- Т₁)=28,82*1011*(786-1000)=-6235322 Дж;

Изобразим процессы PV и TS в диаграммах.

Изотермический  процесс (PV-диаграмма)

 
 
 
 

Изотермический  процесс TS -диаграмма

Адиабатный процесс  диаграмма

 
 

Изотермический  процесс

 

Политропный процесс

 
 
 
 
 

Политропический процесс TS -диаграмма

 
 
 
 
 

Задача -№2

Определить  потребную поверхность рекуперативного  теплообменника, в котором вода нагревается горячими газами. Расчет произвести  для прямоточной и противоточной схем. Привести график изменения температур для обеих схем движения. Значения температур газа t₁^, и t₁^,,, воды t₂^, и t₂^,,, расхода воды М и коэффициента передачи К выбрать из таблицы:

t₁^,=475,

t₁^,,=325,

t₂^,=15,

t₂^,,=130,

М=1,4 Кг/с

К=30 Вт(М²К)

Решение:

Теплообменник, теплообменный аппарат, устройство, в котором осуществляется теплообмен между двумя или несколькими теплоносителями либо между теплоносителем и поверхностью твёрдого тела. Процесс передачи теплоты от одного теплоносителя к другому — один из наиболее важных и часто используемых в технике процессов, например получение пара в теплообменниках-котлоагрегатах основано на теплообмене между продуктами сгорания органического топлива и водой. По принципу действия теплообменники подразделяют на рекуператоры, регенераторы и смесительные теплообменники; существуют также теплообменники, в которых нагрев (охлаждение) теплоносителя осуществляется за счёт «внутреннего» источника теплоты (холода). 
 
 
 
 
 
 

Конструктивная  схема теплообменника представлена рис.1

Рис.1. Конструктивная схема теплообменника. 

1 Определим количество  теплоты передаваемой  от газа  к воде, как всю теплоту которую принимает вода:

       Q=G *Сp*(t"₂-t^¢₂)=1,4*4190*(130-15)=674590 Вт.

где Сp  массовая теплоемкость воды кДж(кг*К).

Средний логарифмический  температурный напор для прямотока  и противотока:

         Dt= DDDD                         (1)

Dt_b и Dt_м- соответственно больший и меньший температурный напоры на входе и выходе из аппарата.

1) Прямоток        

 Dt­­= D¢D¢D¢¢D¢¢D¢D¢D¢¢D¢¢= =308,8°С 

2) Противоток 

Dt­¯=D¢D¢¢D¢¢D¢D¢D¢¢D¢¢D¢ ==327,2°С 

3) Искомая  площадь:

а) прямоток

F­­=D­­==72,82 м^2.

б) противоток

F­¯=D­­==68,72 м²

Построим  график для прямотока и противотока 
 

           T

t¢₁

                                                      _®                                        t¢¢₁                

                                                 _®                                       t¢¢₂