Технология Клауса

Введем  обозначения:

                                      dP/Р_2.0 = У - изменение давления после регулирующего органа;

                                     Р/Р_1.0 = Z - изменение давления до регулирующего органа;    

                                    А/А₀ = Х - изменение площади проходного сечения клапана;

                                     V/К × (RT)^-0,5 = Т;

  тогда  получаем:

                                                     Т × dУ/ dt + А × У = S × Z + А₀×Х                                          (2.2.6)        

        В данных расчётах не будет рассматриваться изменение входного давления из–за изменения выходного, т.е. будем считаем, что Z = 0 и получаем конечное дифференциальное уравнение динамики:

                                                         Т × dУ/ dt + А × У = А₀ ×Х                                                  (2.2.7)

        Разделим обе части уравнения (6) на А и переходя к преобразованию Лапласа получим:

      

                                                              Т_{0 *} Р +1 = А₀/ А                                                                (2.2.8)

Из выражения (7) передаточная функция будет иметь вид:          

                                                              W(P) = К/(Т₀ × Р + 1)                                                        (2.2.9)

         Найдем численное значение Т₀ и К_, для этого зададим значения параметров объекта в виде таблицы 1.

                                                                                                                                               Таблица 1  

 

             Итак, передаточная функция объекта имеет вид: 

                                                        W(P) = 0,778/( 0,0063 × Р + 1)  

        2.3  Расчет параметров регулятора 

        Для расчета параметров регулятора надо вывести уравнение передаточной функции расширенного объекта, который включает в себя объект, датчик, исполнительное устройство и звено запаздывания т.е.

                                  W_{р. об.}(P)= W_об(P) ×W_д(P) × W_им(P) × EXP(-Pt )                               (2.3.1) 

        Теперь найдем коэффициент усиления  исполнительного устройства и датчика. В качестве исполнительного устройства выберем пневматический ИМ: 

                                          К_ИМ = (выходной диапазон)/ (входной диапазон)

Следовательно:

                                           К_ИМ = (( 39500 - 12000)/25750)/(( 0,1 - 0,02 )/0,06) = 0,801           (2.3.1) 

        В качестве датчика давления выберем манометр – преобразователь:  

                                          К_д =  (выходной диапазон)/ (входной диапазон)

Следовательно:

                                           К_д = (( 1-0,2 )/ 0,6) / ((2,5 - 0)/ 1,25) = 0,667                                    (2.3.3) 

        Исходя из выше представленных  расчётов коэффициентов усиления  исполнительного механизма и датчика-преобразователя давления, а также передаточной функции объекта составляем и рассчитываем  передаточную функцию расширенного объекта:

 

                                      W_{р. об.}(P) = 0,778 / (0,0063 × Р + 1 ) × К_ИМ  × К_д × EXP(-Pt )  

                                                 W_{р. об.}(P) = 0,416 /(0,0063 × Р + 1) ×EXP(-0,1P )                     (2.3.4) 

Подставим значение передаточной функции в  программу расчета одноконтурной САР по методу Циглера – Николса и получим значения параметров для регуляторов   
 
 

Выберем  ПИ – регулятор с параметрами  П1=2,4079 и П2=2,14463.  И подставим их значения  в программу расчета переходного процесса одноконтурной САР. 
 

         2.4  Расчет регулирующего органа 

          Пропускная способность К_v регулирующего органа для до критического режима течения,

находится по формуле:

 

                                                  К_v = (G_max / 535) × ( Т₁ / r_н × ΔР_р.о × Р₂ )^0,5                            (2.4.1)                                                                           

         Где:

G_max – максимальный массовый расход при давлении 0,1 МПа и температуре 0^о С [кг/ч]

r_н – плотность газа при давлении 0,1 МПа  и температуре 0^о С [кг/м³]

Т₁ – абсолютная температура газа перед регулирующим органом [К]

ΔР_р.о – перепад давления на регулирующем органе [кгс/см²]

Р₁ -абсолютное давление до регулирующего органа [кгс/см²]

Р₂ -абсолютное давление после регулирующего органа [кгс/см²] 

 

       Под критическим режимом понимают максимальную скорость истечения, равная местной скорости звука, которая может быть достигнута в регулирующем органе при критических отношениях давлений до и после регулирующего органа.

        Проверим критический режим (ΔР_р.о < 0,5 × Р₁ ):  

                                                                   Р₁ = 0,7 кгс/см²           Р₂ = 0,42 кгс/см²   

                                                                                                      ΔР_р.о = 0,28 < 0,5 × 0,7       (0,28 < 0,35)

         

              G_max = 39500 × 10³ кг /ч

             r_н =1,56 кг/м³  

                    Т₁ = 328,16 К   

            Р₂ =0,42 кгс/см²     

             ΔР_р.о = 0,28 кгс/см² 

        

  Следовательно:                                     

                    К_{v мах} = (39500 × 10³/ 535) ×  (328,16 / 1,56 × 0,28 × 0,42)^0,5 = 3123 кг/ч               (2.4.2) 

        Произведём перевод массовых  единиц условной пропускной способности в объёмные единицы и из перечня типоразмеров дроссельных регулирующих органов по ГОСТ или по данным, приведённым в справочниках и каталогах, выбираем регулирующий орган с условной пропускной способностью К_vу , большей расчётного значения К_{v мах} на 20%:

   

                                                             К_vу ≥ К_{v мах} × 1,2                                                               (2.4.3) 

         Проверка влияния вязкости на пропускную способность производится после его выбора, так как увеличение вязкости протекающей через регулирующий орган среды выше некоторого предела вызывает, как правило, уменьшение пропускной способности. Поправочный коэффициент  на влияние вязкости зависит от вида регулирующего органа и числа Рейнольдса  протекающего потока.

         Число Рейнольдса Re_у, отнесённое к условному проходу предварительно выбранного регулирующего органа, определяют по формуле: 

                                                         Re_у = 0,354 × Q / ν × D    ,или

                                                         Re_у = 0,354 × G / ρ × ν × D                                                   (2.4.4) 

         Если число Re_у ≥ 2000, то принимают регулирующий орган с ранее определённой пропускной способностью К_vу , если же число Re_у < 2000, то определяют поправочный коэффициент ψ на влияние вязкости по графику из справочной литературе: 

                                                       К_vу ≥ 1,2 × ψ × К_{v мах}                                                               (2.4.5)

  

        2.5  Выбор средств автоматизации и регулирующего органа  

        В качестве исполнительного устройства  выбираем регулирующий орган заслоночный с пропускной способностью 6000 м³/ч, с условным проходом 500 мм.  

        В качестве датчика давления выберем манометрический преобразователь сильфонный типа МС-П с пневматическим преобразователем типа сопло – заслонка. Манометрический преобразователь сильфонный формирует на выходе унифицированный пневматический сигнал 0,02 –0,1 Мпа. Класс точности  0,6; 1; 1,5. Верхний предел измерения 0,25 Мпа.  

3  Литература 

1. «Наладка  автоматических систем и устройств управления технологическими процессами». Справочное пособие. Под ред. А.С.Клюева. Москва, «Энергия», 1977г.
2. «Исполнительные устройства регуляторов». Справочное руководство. М.С.Слободкин, П.Ф.Смирнов, Ю.Я.Казинер. Москва, «Недра», 1972г.
3. «Технология переработки природного газа и газового конденсата». Н.В.Бусыгина, И.Г.Бусыгин. Оренбург, ИПК «Газпромпечать», 2002г.
4. «Преобразователи давления измерительные пневматические с силовой компенсацией ГСП и преобразователи пневмосиловые». Технологическое описание и инструкция по эксплуатации. Москва, «ГОСИНТИ», 1976г.