Разработка электронного устройства для бесконтактного измерения температуры плазмы.

     Из  закона Кирхгофа следует, что при равенстве истинной температуры пламени и яркостной температуры источника сравнения названные величины будут равны, и линия не будет выделяться на фоне сплошного спектра. Это исчезновение (обращение) спектральных линий достигается изменением температуры источника сравнения. 

     Рисунок 1.2. Оптическая схема измерения температуры пламени методом обращения спектральных липни

     Исходя из определения методических и приборных погрешностей, данных во введении, можно утверждать, что метод обращения спектральных линий позволяет измерять температуру пламени с методической погрешностью, равной нулю. Но только в оптически чистых средах, так как в промышленных условиях линии спектра будут ослабляться.

     

     

     Температура частичной радиации

     В системах частичной радиации со спектральной полосой от 0 до λ зависимость суммарной энергии, воспринимаемой пирометром, от температуры  более сильная, а зависимость от излучательной способности более слабая, чем в системах полной радиации.

     Предположим, что характеристика спектральной чувствительности пирометра частичной радиации является прямоугольной. Для величины энергии излучения, воспринимаемой пирометром, можно написать выражение: 

      . (1.11) 

     Через Т_q обозначим температуру, измеряемую по энергии радиации. В данном случае при измерении температуры поверхности с излучательной различие между Т  и Т_q за счет неполноты излучения можно записать в виде относительной методической погрешности:

     δT_q = ( Т – Т_q )/ Т = 1 – ε_q^1/n (Т). (1.12)

     В пирометрии полного излучения n = 4 и Т/Т = 1 – ε^1/4 (Т).

     Для пирометра частичной радиации величина n будет увеличиваться не только при уменьшении λ_q, но и при понижении температуры. Чем ниже значения последней, тем слабее величина ε(Т) влияет на результаты измерения пирометром.

     Яркостная температура

     Зависимость интенсивности теплового излучения  определенной длины волны от температуры, лежащая в основе методов монохроматической  пирометрии, полностью описывается законом Планка.

     Графиком  этой зависимости от температуры является  изохромата (λ=соnst). В пределах применимости приближения Вина удобна логарифмическая форма записи уравнения изохроматы излучения: 

      . (1.13)

       

     Таким образом, логарифм интенсивности излучения  связан с обратным значением температуры линейной зависимостью.

     Зависимость яркости от температуры тем сильнее, чем короче длина волны. Дифференцируя уравнение, описывающее в приближении Вина изохромату излучения, и переходя к конечным приращениям, получим выражение для относительной чувствительности метода монохроматической пирометрии: 

      . (1.14) 

     Относительная чувствительность метода обратно пропорциональна величине . Таким образом, чем выше измеряемая температура и чем больше применяемая длина волны, тем ниже точность метода монохроматической пирометрии.

     При больших значениях произведения   для монохроматической пирометрии используется уравнение Рэлея - Джинса, которое относительно Т можно записать так:  

      . (1.15)

     

     

     С точностью порядка 1% это уравнение  справедливо лишь при значениях  > 50. Таким образом, для яркостной пирометрии в видимой области спектра приближение Рэлея - Джинса может быть использовано лишь для температур выше 25000°С. Однако, если для измерения температуры использовать излучение в диапазоне микрорадиоволн, то уравнение справедливо во всем температурном диапазоне, начиная с нескольких градусов Кельвина.

     Абсолютная  чувствительность метода в области Рэлея - Джинса вследствие линейной зависимости силы излучения от температуры существенно ниже. Относительная чувствительность метода монохроматической пирометрии в области Рэлея - Джинса постоянна и от температуры не зависит: 

      . (1.16) 

     В монохроматическом методе пирометрии температура измеряется по величине спектральной яркости. За яркостную температуру тела , имеющего спектральную излучательную способность , принимается температура черного тела, имеющего при выбранном значении длины волны ту же величину спектральной яркости. Таким образом, 

      . (1.17) 

     Для пирометра частичной радиации яркостную  температуру нечерного тела можно также определить как температуру черного тела Т, имеющего в выбранном спектральном интервале то же значение эффективной длины волны и ту же величину энергии излучения.

     Для монохроматического метода пирометрии зависимость между яркостной и истинной температурами при эффективной длине волны и излучательной способности получим из равенства 

      . (1.18)

     

     

     При узком спектральном интервале, обеспечивающем достаточную степень монохроматичности в пределах приближения Вина, имеем: 

      . (1.19) 

     Метод пирометрии по отношению  потоков суммарной  радиации

     На  изменении распределения плотности  лучистой энергии по спектру в  зависимости от температуры основан  предложенный метод пирометрии излучения по отношению потоков суммарной радиации.

     Метод основан на измерении отношения  F(Т) суммарных потоков исследуемого излучения, прошедших через две системы с различными частотными (спектральными) характеристиками ξ ₁ (λ) и ξ ₂ (λ),  соответственно 

      . (1.20) 

     Подбором    и указанное отношение может быть сделано простой функцией температуры.

     Если  и одночлены вида , где А = const, а N – любое целое число, то для получения линейной температурной зависимости следует выбирать и такими, чтобы .

     В общем случае отношение потоков  суммарной радиации 

      . (1.21)

     

     зависит от степени температуры m, где m = p·q, причем p и q – целые числа. Если же в качестве одного из потоков использовать поток полного излучения, то выражение (1.20) можно записать так: 

      . (1.22) 

     Нетрудно  заметить, что суммарный поток  лучистой энергии, в котором каждая компонента спектра уменьшена в  λ^m раз, зависит от температуры сильнее, чем поток полной радиации.

     В основе цветовой пирометрии лежит известный  закон изменения спектрального состава излучения тела в зависимости от изменения температуры.

     Если  физическое тело является серым излучателем, то есть таким, у которого коэффициент лучеиспускательной способности для всех длин волн одинаков, то цветовая температура его будет равна истинной температуре тела.

     Так как практически излучение большого количества веществ в раскаленном состоянии близко к серому, то отличие от температуры, обусловленное неполнотой излучения, при измерении цветовым пирометром мало.

     Существует  несколько методов измерения  цветовой температуры. Метод относительных интенсивностей спектральных интервалов для автоматического непрерывного контроля температуры производственных процессов является наиболее простым и перспективным.

     Заключается он в выделении двух спектральных яркостей соответствующими светофильтрами, например, в красной и желтой частях спектра,  и определении их отношения.

     Цветовой  пирометр имеет следующие преимущества перед яркостным:

     

     – показания приборов в меньшей  степени зависят от состояния  поверхности тела, так как отношения спектральных характеристик значительно меньше зависят от состояния поверхности источника излучения, чем их абсолютные значения;

     – поглощение окружающей средой значительно  снижается, так как воздух, газы и  пары не обладают резко выраженным избирательным поглощением в видимой области спектра и одинаково ослабляют монохроматическую энергию излучения обеих длин волн (это меньше относится к инфракрасным цветовым пирометрам, так как в спектральном интервале 0,9 – 1,8 мкм находятся интенсивные полосы поглощения водяного пара и углекислоты).

     Разработанные в последнее время цветовые пирометры (ЦЭП-3 м, ЦЭПИР-010 и др.) в качестве чувствительного элемента имеют один фотоэлемент (фотодиод), а излучение поступает на него после прохождения через светофильтры. Использование одного чувствительного элемента значительно снижает погрешности приборов, так как нестабильность характеристик чувствительных элементов весьма высока. /6/ 

     Измерения температуры по относительной  интенсивности спектральных линий.

     Интенсивность спектральной линии в случае термодинамического равновесия определяется выражением, являющимся следствием распределения Максвелла—Больцмана для числа молекул, обладающих энергией возбуждения Е_i:

      , (1.23) 

где    Е_i, и Е_k — энергии начального и конечного уровня возбуждения атомов (при переходе электрона с уровня i на уровень k происходит излучение);

     g_i и g_k — статистические веса этих уровней;

     A_i — вероятность данного перехода;

     N_k; — число атомов, у которых электроны находятся на уровне k;

     h — постоянная Планка;

     ν —частота излучения;

     Т — истинная температура. 

     Излученный  квант энергии 

     hν=E_i – E_k. (1.24)

     

     

     Орнштейн предложил определять температуру дуги и искры путем измерения отношения излучаемых данным атомом интенсивностей двух линий. Это отношение не будет зависеть от числа излучающих атомов. Оно зависит от температуры пламени и входящих в уравнение констант. Эти константы могут быть получены путем измерений относительных интенсивностей этих же линий в излучении источника с известной температурой.

     Интенсивность спектральных линий определяется путем  фотографирования спектра пламени при помощи спектрографа с последующим фотометрированием фотопластинки.

     Этот  метод не требует предварительной градуировки или наличия источника сравнения, температура которого равна температуре пламени, поэтому он может быть применен для измерения сколь угодно высоких температур. Однако этот метод обладает рядом серьезных недостатков, имеющих особенно существенное значение при его применении для измерения температуры пламени.

     В наших предыдущих рассуждениях мы пренебрегли  реабсорбцией – поглощением излучения  одних атомов другими атомами  того же элемента при прохождении  излучения через пламя. Чтобы  реабсорбцией для обеих линий можно было пренебречь, необходима очень малая концентрация атомов излучающего элемента. Только в этом случае интенсивность линий пропорциональна концентрации атомов данного элемента.