Расчёт рамки и сетки карты в проекции Меркатора

«Расчёт рамки и сетки карты в проекции Меркатора»

Индивидуальная Расчётно-графическая работа

Задание по Варианту  № 8               группа 313       дата: 12.12.2015

                Ф.И.О: Димитраш Руслана Александровича ФНиС факультета                                         

Учебно-методической целью данной работы является  уяснение обучаемым геометрической сущности проекции Меркатора, соотношение минут широты и долготы, местонахождение шкалы измерения длин на карте, изменение линейного масштаба карты  по мере изменения широты точки. Поэтому важно не просто заполнить графы схемы и таблицы вычислений, а вникнуть в геометрический смысл выполняемых расчётов.

При оценке работы учитываются как Правильность и Аккуратность оформления расчётов и построений, так и результаты опроса  на  их понимание, а именно:

- что такое единица карты е; - что означают символы φN ,   φS ,  Ci ,  С0,  СN ,  как меняется масштаб на карте в проекции Меркатора.

Алгоритм расчётов

1).  Вычислить рамку карты  в проекции Меркатора в заданных границах:

         φN («приполярная»\бо′льшая) = 35º 10′ N       λW (левая) = 47º 24′ W       

     φS («приэкватор-я»\ме′ньшая)   =  34º 50′ N      λE (правая) = 48º 12′ W       

                   в масштабе  С0 = 100000       п Главной параллели  карты φ0 =   30º N   

2).  Нанести: параллели – с интервалом ∆φ = 10′  и меридианы – через  ∆λ= 15′

3).  Найти частный масштаб С для широты  φ = 35º 10′ N

4).  Найти широтный промежуток практически постоянного масштаба  ∆φ′ .

Алгоритм решения

Вычислить единицу карты  е     (по С0 и  p0;    p0 -  выбрать из табл. 2.29 МТ- 2000):

                                                             мм = 1608132/100000 = 16,08 мм

Рассчитать горизонтальную рамку карты: а    (долгота λ: вначале – в градусах и мин., затем – в минутах )

                                 а = e( λE – λW ) мм = 16,08(2892-2844) = 771,903 мм                                              

3.  Рассчитать вертикальную рамку карты  в : (Меридианальн.часть D – из табл. 2.28а МТ-2000 (или из табл. 26 МТ-75) по  аргументу  принятых для расчёта φ.)     

                                 в = е ( DN – DS ) мм = 16,08(2243,2 – 2218,9) = 390,776 мм                               

4.  Вычислить диагональ d сетки карты:

                                d = мм = = 865,182 мм

 

5.  Выполнить расчёт расстояний от «западной рамки»:  а1 = е(( λi – λW )

λi	Заданные меридианы  сетки
	47º 39′	47º 54′	48º 09′
λ W	2844′	2844′	2844′
(λЕ-λW)	15′	30′	45′
a1, мм	241,2197	482,4394	723,659

        

 6. Выполнить расчёт расстояний от «восточной рамки»:  а2 = е(( λE – λi )

λi	Заданные меридианы  сетки
	47º 39′	47º 54′	48º 09′
λE	2892′	2892′	2892′
(λE - λi)	33′	18′	3′
а2, мм	530,6833	289,4636	48,24394

 

 

7.  Выполнить контроль горизонтальной рамки:   а = а1  + а2

а1, мм	241,2197	482,4394	723,659
а2, мм	530,6833	289,4636	48,24394
а, мм	771,903	771,903	771,903

8. Выполнить расчёт расстояний от нижней рамки:  b1 – e ( Di – DS )

	Заданные параллели сетки
	34º 50′	35º 00′	35º 10′
Di	2218,9′	2231,1′	2243,2′
DS	2218,9′	2218,9′	2218,9′
(Di -DS)	0′	12,2′	24,3′
b1, мм	0	196,19	309,776

9. Выполнить расчёт расстояний от верхней рамки: b2 = e (DN – Di)

	Заданные параллели сетки
	34º 50′	35º 00′	35º 10′
DN ′	2243,2′	2243,2′	2243,2′
Di′	2218,9′	2231,1′	2243,2′
(DN -Di)′	24,3′	12,1′	0′
b2, мм	309,776	194,58	0

10. Выполнить контроль вертикальной рамки:    b = b1  + b2

b1,мм	0	196,19	309,776
b2, мм	309,776	194,58	0
b, мм	309,776	309,776	309,776

 

11. Вычислить частный масштаб С для заданной параллели:

                            100000 * 93522

12. Вычислить Широтный промежуток практически постоянного  линейного масштаба ∆φ′к для  широтной рамки:

  94394,5 ; теоретически: 14′05,31'' 

На сетке:  ∆φ′к = 10′

Затем, в соответствии с Правилами округления для меркаторских карт показать ∆φ′к – практический интервал нанесения на карту параллелей, кратный 5 минутам (5, 10, 15 и т.д.) с округлением в меньшую сторону. Особо обратить внимание на объяснение что означает термин «практически постоянный масштаб» в данном интервале широт.

    Сравнить заданный интервал   ∆φ с его расчётной величиной ∆φ′к и сделать заклю-чение: можно принимать заданный интервал или нет, по форме:      

годен – не годен  (нужное решение  подчеркнуть!).

Если заданный интервал параллелей не соответствует расчётной ∆φ′к, то в учебном порядке, в целях экономии времени составления карты-схемы, на Схему наносят заданный интервал, делая оговорку о его применимости: с последующим устным пояснением – при защите расчётно-графической работы: «годен» или «не годен».  

                              

13. Рамку и сетку карты вычертить на миллиметровой бумаге: «Схема карты-сетки»,  приняв по своему усмотрению «рабочий масштаб»: в 1мм миллиметровки столько-то  минут широты (долготы). На Схему нанести все использованные в расчётах меридианы и параллели с соответствующей морским картам оцифровкой, т.е. нанесенные широты и долготы должны быть кратными 5′ с округлением в меньшую сторону (объяснить – почему).

 

19.12.11            Составитель:  профессор Кафедры судовождения   О.Г. Морев