Расчет однокорпусного выпарного аппарата

 
     

     

     2.3 ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ  АППАРАТА 

     Уравнение теплового баланса выпарного  аппарата

                           

               (2.3)

     где D – расход греющего пара;

           r – удельная теплота конденсации греющего пара при Р_г.п.=0,11 МПа

     r = 2264 кДж/кг;

           С_н – 3,36 кДж/кг·К – удельная теплоемкость молока, поступающего на выпаривание; [2, стр.134] 

           t_кип – температура кипения молока;

           t_н = 65⁰С – температура, с которой молоко поступает на выпарку;

           h_вт – энтальпия вторичного пара в сепараторе выпарного аппарата.

     Определим температуру кипения молока в трубах калоризатора.

     Давление  вторичного пара в кожухотрубном  конденсаторе:

     Р₀=Р_аб – Р_вак  = 0,101-0,086=0,015 МПа,

     где Р_аб = 0,101 МПа – атмосферное давление;

            Р_вак = 0,086 МПа – вакуммометрическое давление в конденсаторе (принимаем).

     Температура насыщения вторичного пара в конденсаторе

     t₀ = 53,6⁰C [4, стр.549]

   Температура насыщения вторичного пара в сепараторе выпарного аппарата

   

,

   где Δt_г.с – гидравлическая депрессия, принимаем Δt_г.с.=1⁰С (из практических данных).

     

     Конечная  температура раствора (т.е. температура  кипения молока в сепараторе)

     

     где Δt_депр. – температурная депрессия, принимаем Δt_депр = 2⁰С. [4, стр.535]

     

     Средняя температура кипения раствора в трубах

     

     где Δt_г.эф – депрессия гидростатического эффекта – представляет собой повышение температуры кипения раствора вследствие дополнительного давления столба жидкости по сравнению с давление в сепараторе.

     Давление  при кипении раствора на среднем  уровне

   

      

         где р₁ – давление вторичного пара в сепараторе выпарного аппарата при t=54,6⁰C P₁ = 0,0154 МПа.

                ρ_р=1048 кг/м³ [2, стр.131] – плотность молока;

                Н_ур – высота слоя раствора без учета наличия паровых пузырей в кипящем растворе.

     

                         

     где и - соответственно плотности раствора конечной концентрации и воды при средней температуре кипения , . Так как не известно, то принимаем .

           =987кг/м³.

           - рабочая высота труб, принимаем (выбираем из стандартного ряда).

     

     

.

     Тогда t_ср = 64,8⁰С, значит

     Δt_г.эф=t_ср-t₁=64,8-54,6=10,2⁰С

     t_кип=56,6+10,2=66,8⁰С

     Суммарные депрессионные потери

     

     Полезная  разность температур

     

,

     где Δt_общ = t_г.п. –t₀ = 99,1-53,6=45,5⁰С – общая разность температур;

           t_г.п. = 99,1 ⁰С при Р_г.п.=0,11 МПа [4, стр.549].

     

     Таким образом, расход греющего пара

     

     где h_вт = 2598 кДж/кг при t₁ = 54.6⁰C.

     Расчётная площадь поверхности теплообмена

     

     Принимаем коэффициент теплопередачи К=1000 Вт/м²·К (с последующим уточнением).

     Уточняющий  расчет коэффициента теплопередачи

,

где a₁ и a₂  - коэффициенты теплоотдачи от пара к стенке и от стенки к раствору;

       S(d_i/l_i) – тепловое сопротивление стенки.

      

,

      где d_ст = 0,002 м – толщина стенки трубки;

      

             l_ст = 17,5 Вт/м×К – теплопроводность нержавеющей стали [4, c.529];                     

            1/r - тепловое сопротивление загрязнений труб (накипи) = 5800 Вт/м²·К.

      S(d_i/l_i) = 0,002/17,5 + 2/5800 = 4,6×10^-4 м²×К/Вт.

     Коэффициент теплоотдачи от греющего пара к стенке трубки:

     

     где r₁ – теплота конденсации греющего пара, r = 2264 кДж/кг;

            m_ж1 = 0,254×10^-3 Па×с – вязкость конденсата при средней температуре пленки [4, c.537];

            l_ж1 = 0,682 Вт/м×К – теплопроводность конденсата при средней температуре пленки;

            r_ж1 = 951 кг/м³ – плотность конденсата при средней температуре пленки;

                 Dt₁ – разность температуры конденсации пара и температуры стенки    со стороны пара, предварительно принимаем Dt₁ = 2 °C;

            Н = 4 м – высота нагревательных  трубок.

     Температура пленки

     

     a₁ = 2,04(0,682³×951²×2264000/0,254×10^-3×2×4)^0,25 = 8625 Вт/м²×К.

     Для установившегося процесса теплопередачи  справедливо уравнение для удельного  теплового потока:

     

, тогда

     Dt_ст = a₁Dt₁S(d/l) = 8625×2×4,6×10^-4 =7,9 °С – перепад температур на стенке;

     Dt₂ = Dt_пол  – Dt₁ – Dt_ст = 13,2 – 7,9 – 2  =3,3 °С – разность между температурой кипения раствора.

     Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему раствору для пузырькового кипения в вертикальных кипятильных трубах при условии принудительной циркуляции:

     a₂ = Aq^0,6

     

,

     где l₂ = 0,717 Вт/м×К – теплопроводность молока [2 c. 132];

            r₂ = 1048 кг/м³ – плотность молока [2,c. 131];

            r_п = 0,099 кг/м³ – плотность пара при t_вт.п. = 54,6⁰С;

            s₂ = 0,086 Н/м – поверхностное натяжение молока [2 c.132];

            c₂ = 3,36 кДж/кг×К – теплоемкость молока;

            m₂ = 0,77×10^-3 Па×с – вязкость молока [2 c. 132].

     A=780×0,717^1,3×1048^0,5×0,099^0,06/0,086^0,5×2264000^0,6×0,579^0,66×3360^0,3×(0,77×10^-3)^0,3= 16,08,

     a₂ = A(a₁Dt₁)^0,6 = 16,08*(8625×2)^0,6 = 5602 Вт/м²×К.

     

     Проверим  правильность первого приближения  по равенству удельных тепловых нагрузок:

      q^/ = a₁Dt₁ = 8625*2 = 17250 Вт/м²,

      q^// = a₂Dt₂ = 5602*3,3 = 18487 Вт/м².

      q₁ » q₂

      Коэффициент теплопередачи:

      К = 1/(1/8625 + 4,6×10^-4 + 1/5602) = 1335 Вт/м²×К.

      Требуемая поверхность теплообмена:

      F = Q/KDt_п =

/1335×32,3 =9,24  м². 

     2.4 КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЁТ  АППАРАТА 

     Число нагревательных трубок:

     n = F/pd_cpН_тр,

     где d_cp = 0,036 м – средний диаметр трубки.

     n = 9,24/3,14*0,036×4,0 = 20 шт.