Механические характеристики асинхронного двигателя

 

Рис. 4-19. Векторная диаграмма асинхронной  машины в режиме динамического торможения 

 Очевидно, результирующий намагничивающий ток, приведенный к статору, будет  равен

 

 Пользуясь векторной диаграммой (рис. 4-19), запишем  следующие соотношения для токов:

  (4-37)

 Принимая  значение ЭДС в роторе машины, как  и прежде, равной Е₂ при угловой скорости вращения ротора ω₀, при иных скоростях имеем

 

 где

 

 Соответственно  индуктивное сопротивление ротора

 

 где х₂ - индуктивное сопротивление ротора при частоте ω₀.

 Теперь  для вторичного контура машины можно записать

 

 где

 

 После приведения ЭДС Е₂ к параметрам первичной цепи будем иметь Е₁ = Е₂' и тогда

  (4-38)

 Подставляя  выражения (4-38) в формулу (4-37), получаем:

  (4-39)

 Решая уравнение (4-39) относительно тока I₂', находим

  (4-40)

 Значение  электромагнитного момента машины определяется потерями в ее вторичной  цепи, а именно:

  (4-41)

 Исследуя  это выражение на экстремум, несложно получить критическую относительную  скорость ротора ν_KP, при которой имеется максимум момента:

    (4-42)

  (4-43)

 На  основании формул (4-41) - (4-43) можно получить следующее выражение для механической характеристики АД:

  (4-44)

 Выражение (4-44) подобно формуле Клосса, что  упрощает его понимание. Анализ формул (4-40) - (4-44) и физических явлений, характерных для динамического торможения АД, позволяет сделать следующие выводы.

 1. В  режиме динамического торможения  свойства механических характеристик  асинхронной машины подобны свойствам  аналогичных характеристик двигательного  режима, т. е. критический момент не зависит от активного сопротивления вторичного контура, а критическая скорость ν_KP так же, как и s_KP в двигательном режиме, пропорциональна r₂'.

 2.  Параметр x_μ и ток I₁ могут существенно отличаться от аналогичных значений двигательного режима, поскольку зависят от насыщения магнитной цепи статора.

 3. Ток  статора машины в двигательном  режиме является функцией скольжения ротора, а при динамическом торможении он постоянен.

 4. Результирующий  магнитный поток при динамическом  торможении и малой скорости ротора увеличивается, так как при этом уменьшается размагничивающее действие реакции ротора, а в двигательном режиме он остается примерно постоянным.

 

Рис. 4-20. Механические характеристики асинхронного двигателя при динамическом торможении и различных значениях тока возбуждения или добавочных сопротивлениях в цепи ротора

 На  рис. 4-20 представлены характеристики, из которых 1 и 2 получены при двух значениях тока в статоре I₁₁ < I₁₂ и неизменном сопротивлении r₂₁, а характеристики 3 и 4 найдены при тех же токах, но ином значении r₂₂ > r₂₁. Для сравнения представлена механическая характеристика машины, работающей в двигательном режиме. Если возможно изменить активное сопротивление в цепи ротора, то можно получить характеристики с примерно постоянным моментом в широком диапазоне изменения скорости привода.

 Реактивное  сопротивление контура намагничивания x_μ определяется по универсальной характеристике холостого хода машины или экспериментальным данным. В последнем случае, без учета насыщения магнитной цепи, величина x_μ находится по формуле:

 

 где U₀, I₀ - фазное напряжение и ток при холостом ходе машины.

 Более точно зависимость x_μ = f(I_μ) может быть найдена следующим образом. Если к асинхронной машине, ротор которой вращается посторонним двигателем с синхронной скоростью, будет подводиться изменяющееся по величине фазное напряжение, то оно соответствует ЭДС E₁. Поэтому, измеряя ток I_μ, легко рассчитать зависимость x_μ = E₁I_μ^-1, которая будет учитывать насыщение магнитной системы машины. Построение механической характеристики в этом случае ведется по точкам. При этом задаются значения M_KP, ν_KP и вычисляют по формулам (4-42) и (4-43) величину r₂' и ток I₁. Затем находят ν_i, изменяя I_μi от нуля до I₁ при соответствующих значениях x_μi, по формуле:

  (4-45)

 Выражение (4-45) получено после операций с формулами (4-37) - (4-38). По формуле (4-41) можно рассчитать механическую характеристику, учитывающую влияние насыщения магнитной цепи машины.

 Этот  вид торможения применяется в  подъемно-транспортных и в станочных  приводах, питаемых от нерегулируемой по частоте сети переменного тока в частотно-управляемых приводах.

 Конденсаторное  торможение асинхронных двигателей в последние десятилетия стало  применяться в станочных приводах. Возможность такого режима была установлена  еще в 1895 г. М. Лебланом, но в 20-40-е годы XX века этот вид торможения считался нерациональным. Только в 1944 г. А.Т. Голован и И.Н. Барбаш показали перспективность его использования. Однако лишь в конце 50-х годов, благодаря трудам Л.П. Петрова [40], были достигнуты практические результаты в использовании как конденсаторного, так и других видов комбинированного торможения. Это стало возможным ввиду снижения стоимости и габаритов конденсаторов и разработке новых схем, обеспечивающих интенсивное самовозбуждение асинхронных машин в широком диапазоне изменения их скорости вращения. В настоящее время применяются разнообразные схемы реализации конденсаторного торможения.

 

Рис. 4-21. Зависимость самовозбуждения асинхронной  машины при конденсаторном торможении 

 Принцип самовозбуждения АД поясняется изображениями, приведенными на рис. 4-21. При отключении машин с вращающимся ротором от сети и подключении к статору батареи конденсаторов (рис. 4-26,а) за счет остаточной ЭДС Е₀ начинается заряд конденсаторов с током I_μ0 (рис. 4-21). Этот ток повышает ЭДС машины до E_1i, что, в свою очередь, повышает ток заряда конденсатора до величины I_μi, и далее процесс продолжался бы так, как указано на рисунке до точки 1 (при неизменной скорости вращения поля двигателя), где E_1i = E₁ и I_μi = I_μ.

 Согласно  эквивалентной схеме (рис. 4-22) ЭДС E₁ будет равна

  (4-46)

 где φ = f_Xf₀^-1 и f₀ - номинальная частота в цепи.

 Полагая в начале самовозбуждения ток  в роторе равным нулю и I₁ ≈ I_μ, можно найти начальную относительную частоту самовозбуждения φ_НАЧ. Тогда из формулы (4-46) найдем

  (4-47)

 где

 

 и x_μ, x₁, x_С - реактивные составляющие сопротивлений схемы замещения (рис. 4-22) при частоте сети (50 Гц).

 

 Рис. 4-22. Эквивалентная схема асинхронной  машины при конденсаторном возбуждении 

 Пренебрегая значениями В и x₁² по сравнению с x_μ² и решая биквадратное уравнение (4-47), получаем:

   или    (4-48)

 

Рис. 4-23. Статические характеристики режима конденсаторного самовозбуждения асинхронной машины Ф - магнитный поток; I₁, I₂' , I_μ - ток в статоре, ток в роторе (приведенное значение), ток намагничивания соответственно; φ - частота свободных колебаний тока в статоре; ω - угловая скорость ротора; s - скольжение; М - электромагнитный момент

 Таким образом, начальная частота процесса самовозбуждения асинхронного генератора примерно равна собственной частоте колебательного контура ненасыщенной машины. Это же иллюстрируют и кривые на рис. 4-23 (в относительных единицах). Они позволяют сделать следующие выводы.

 1. Режим  ограничен по угловой скорости  ротора значениями ω_НАЧ, где начинается самовозбуждение машины и ω_К, где этот процесс заканчивается, причем ω_К > ω₀.

 2. В  значительном интервале изменения  частоты вращения ротора магнитная  цепь машины остается насыщенной  и поток сохраняет примерно  постоянное значение (1,5-2,0)Ф_НОМ.

 3. Значения  токов ротора и статора значительно  превосходят номинальные значения.

 Рассматривая  физические процессы, происходящие в  машине, можно установить следующее. Если скорость вращения ротора превышает ω_НАЧ, то возрастает частота свободной составляющей тока статора вследствие насыщения магнитной системы машины (см. рис. 4-23) и φ будет больше φ_НАЧ. Вектор тока статора поворачивается по часовой стрелке (рис. 4-24), но его амплитуда возрастает. Вместе с тем нарастание тока в роторе I₂ приводит к появлению размагничивающей составляющей магнитного потока в воздушном зазоре. При скорости вращения ротора ω_К наступает равенство реактивных составляющих токов I₁ и I₂' и процесс самовозбуждения машины прекращается.