Для определения места обрыва продольной арматуры строятся огибающая эпюра  изгибающих моментов от внешних нагрузок и эпюра арматуры, представляет собой  изображение несущей способности сечений ригеля М_ult.

   Моменты в пяти точках определяются по формуле: 

   

   Расчетные моменты эпюры арматуры, которые  может воспринять балка в каждом сечении при имеющихся в этих сечениях растянутой арматуры, определяется по формуле:

   

, где

 мм – величина сжатой зоны.

A_S - площадь арматуры в рассматриваемом сечении;

  - табличный коэффициент.

   Место действия обрыва стержней отстоит от теоретического на расстоянии W, принимаемом не менее 20d и не менее величины, определяемой по формуле:

   

Q - расчетная поперечная сила в месте теоретического обрыва стержня;

Q_sw - усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента на рассматриваемом участке.

d - диаметр обрываемого стержня.

   При правильном подборе и распределении  продольной арматуры по длине ригеля эпюра арматура M_U повсюду охватывает огибающюю эпюру моментов M, нигде не врезаясь в нее, но и не удаляясь от нее слишком далеко в расчетных сечениях. В таком случае во всех сечениях ригеля, будет выполнятся условие прочности по моменту M < M_U  и обеспечения экономичности расходование  арматуры. 

 

   *Отрицательный  момент  в опорном сечении «5» вычисляется по большему из двух смежных пролётов, т.е. по l₂ = 4,7 м

   Нулевые точки эпюры положительных моментов располагаются на расстояниях 0,1·l₁ = 0,45м от грани левой опоры и моментов и 0,125·l₁ = 0,5625 м от грани правой опоры.

   На  положительные моменты

На наибольший положительный момент M₁ принята арматура 2ø22 А300+2ø25 А300 А_s = 760+982=1742 мм² .

   

 кН·м

   Ввиду убывания положительного момента к  опорам, часть арматуры можно не доводить до опор, оборвав в пролете. Рекомендуется до опор доводить не менее 50% расчетной площади арматуры. Примем, что до опор доводится 2ø25 А300 с А_s = 982 мм². Момент М_U, отвечающий этой арматуре, получим пропорционально ее площади

   

 кН·м.

   На  отрицательные моменты

   На  момент М₄ принята арматура 2ø32 А300 с А_s = 1609 мм^2.Принимаем 0,189

   

 кН·м

   На  момент М_А принята арматура 2ø25 А300 с А_s = 982 мм² .

   

 кН·м

На  отрицательные пролетные  моменты.

   На  момент М₄ принята арматура 2ø16 А300 с А_s = 402мм² .Принимаем 0,965

   

 кН·м

   Ординаты кН·м откладываются вверх от оси эпюры во всех сечениях, через которые проходит верхняя пролётная арматура. Образуется прямая линия эпюр, точки пересечения которой с огибающей эпюрой отрицательных моментов определяют места теоретического обрыва надопорных стержней.

   Обрываемые  пролетные и опорные стержни  заводятся за место теоретического обрыва на величину W. Расстояние от опорных стержней до мест теоретического обрыва стержней определяется из эпюры графически.

   В сечении каркаса (d_sw = 8 мм; А_sw1 = 50,3мм²; А_sw = 100,6 мм²; R_sw = 285 МПа)

   

 Н/мм (для левой части);

   

 Н/мм (для правой части);

   Значения  W будут:

-для  пролетных стержней 2ø25 А500

слева ;

справа  ;

-для  надопорных стержней

    слева 2ø28А300

 

 

    справа  2ø32А300

;

Принято W₁ = 600 мм; W₂ =400  мм; W₃ =900мм;  W₄ =600 мм.

 

    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Расчёт  сборной железобетонной колонны.

 

1. Расчёт  колонны на сжатие.

 

Полная  грузовая площадь для одной внутренней колонны составит

5,7×6,4 = 36,48 м²

Подсчет нагрузок на грузовую площадь сведен в таблицу.

Нагрузку  от собственного веса конструкций покрытия и междуэтажных конструкций принимаем по данным предыдущего расчёта.

Колонну принимаем сечением 500×500 мм. Собственный вес колонны длиной 6 м с учетом веса двухсторонней консоли будет:

   нормативный - 0,95[0,5×0,5×6,0+(0,3×0,6+0,3×0,3)·0,4]·25 = 38,19 кН

   расчетный - 1,1×38,19 = 42,009 кН.

Расчет  колонны по прочности на сжатие производим для двух схем загружения:

   Расчет  колонны по условиям первой схемы загружения

   За  расчетное принимаем верхнее  сечение колонны 1-го этажа, расположенное  на уровне оси ригеля перекрытия этого этажа. Расчет выполняется на комбинацию усилий M_max-N, отвечающую загружению временной нагрузкой одного из примыкающих к колонне пролетов ригеля перекрытия 1-го этажа и сплошному загружению остальных перекрытий и покрытия. 

   а) Определение усилий в колонне. Расчетная продольная сила N.

Постоянная  и временная нагрузки на одну внутреннюю колонну от покрытия и всех межэтажных перекрытий, кроме того перекрытия 1-го этажа, собирается с полной грузовой площади 36,48 м² . Постоянная нагрузка от перекрытия 1-го этажа собирается с полной грузовой площади. 

 
 
 

 

   

   Временная нагрузка на перекрытие 1-го этажа собирается с половины грузовой площади, учитывается  полосовое ее расположение через  пролет. Расчетная продольная сила N в расчетном сечении колонны с учетом собственного веса двух ее верхних этажей, расположенных выше рассматриваемого сечения:

   

Расчетный изгибающий момент М.

   Для определения момента М в расчетном сечении 1 колонны временную нагрузку на ригеле перекрытия 1-го этажа располагаем в одном из примыкающих к колонне пролетов. Величина расчетной временной нагрузки р на 1 м длины ригеля с учетом коэффициента снижения к₂= 0,85.

   

 кН.

Расчетные высоты колонн будут:

- для первого этажа

Н₁=Н_1эт+0.15-h_пол-h_пл-h_Риг/2 = 6,0+0,15-0,1-0,45-0,5/2 = 5,35 м.

для второго  этажа

Н₂=Н_2эт = 6,0 м.

Линейные  моменты инерции:

 колонны  сечением 500×500 мм:

Для первого  этажа  м³

Для второго  этажа  м³.

-ригеля  сечением 300×600 мм, пролетом l = 5,7 м:

 м³.

Расчетный изгибающий момент М в расчетном сечении колонны по формуле:

    кН·м.

б) Расчет колонны по прочности.

Принимая  условно всю нагрузку длительно  действующей, имеем  и .

   Для тяжелого бетона класса В15 имеем расчетное сопротивление бетона R_b = 0,9×8,5 = 7,65 МПа, модуль упругости бетона Е_b = 20500 МПа.

   Для продольной арматуры класса А300 расчетное сопротивление R_s=R_sc= 270 МПа; модуль упругости Е_s = 200000 МПа.

h₀=h-a = 500-50 = 450 мм (предварительно а = 50 мм).