Расчет стрелы крана

Вариант 3.2.

Расчет  прямой стрелы грузоподъемного крана. 

Параметры:

l=11 м, G_П=0.1 тс, Q=6 тс;

W=0.01 тс/м – ветровая нагрузка;

θ=30º, р=0.1l=0.1∙11=1.1 м, r=0.05l=0.05∙11=0.55 м;

q=0.1 т/п.м  

1. Составление расчетной схемы и определение реакций от вертикальных нагрузок.

Материал ВСт. 3 R=21000 тс/м² – расчетное сопротивление. 

     Определение реакций опор:

G=q∙l=0.1∙11=1.1 тс – собственный вес стрелы.

 тс – усилие натяжения  концевой ветви каната грузового  полиспаста, где

n=1 – кратность полиспаста;

η=0.95 – КПД полиспаста.

; ;

            

       тс;

      ;  ;

                    тс;

      ; ;

                  

                    тс; 

δ =90-(α+β)      β=60º

 α=5.74º

δ=26.24º

γ – аналогично  γ=27.13º 

cos δ=0.912, cos γ=0.89, sin δ=0.411, sin γ=0.456 
 
 

      Суммарная опорная реакция:

              тс;

      Эта реакция вызывает усилие сжатия S_nb в поясах фермы стрелы. Имеем 4 грани. Линии пересечения граней являются осями 4-х поясов. 

2. Определение усилия в поясах от вертикальных нагрузок

α – угол между осью стрелы и верхней гранью,

α_r – угол между осью стрелы и верхней гранью. 

Для нахождения α и α_r подберем размеры стрелы:

         a_n=2.2 м;

         b₀=1.1 м;

         h_k=300 мм=0.3 м;

         h=0.44 м;

         b=0.44 м;

         α=2º;

         α_r=9º;

        тс 

3. Определение реакций и усилий от горизонтальных нагрузок

   Ветровая  и инерционная нагрузка

   Горизонтальные инерционные нагрузки принимаются равными 10% от соответствующих вертикальных нагрузок.

   p=0.1Q=0.6 тс

     тс∙м;

     тс.

   Реакция от ветровой нагрузки

     тс;

     тс∙м.

   Общая реакция от горизонтальных нагрузок:

     тс.

   Усилие  от горизонтальных нагрузок:

     тс.

   Определение наибольшего изгибающего момента

     тс∙м; 

4. Определение расчетных усилий в сечениях стрелы:

Сечение у  опорного шарнира:

      Для сечения у опорного шарнира просуммируем усилия от вертикальных и горизонтальных нагрузок

              тс

Сечение в  средней части:

      Для сечения в средней части пролета, представляющего собой параллелепипед, необходимо учесть продольное усилие от вертикальных сил, момент М_r , вычисленный для рассчитываемого сечения , и изгибающий момент от собственного веса и просуммировать все усилия.

       тс

        тс∙м. 

5. Подбор  элементов решетчатой четырехгранной стрелы

Зададимся φ=0.6

Требуемая площадь  пояса

        см²

Выбираем сечение  уголка 110х8

     r_min=3.39 см

Вычисляем длину  ветви

        см

       , принимаем 0.04

Площадь поперечного  сечения раскосов

        см²

        см² 

6. Проверяем прочность и устойчивость

      Выбираем  max S_n=33.55 тс

         

      

        кгс/см², условие не выполняется.

      Возьмем уголок 100х10  F_p=19.2 см²

        см

        см,

      

        см² – площадь раскосов

       кгс/см²

       ,  , тогда

Расчетная длинна в плоскости подвеса

       см

Из плоскости  подвеса

        см   ;

       , , тогда

Наибольшая  гибкость стержня, как сплошного  сечения

       ,  .

Приведенная гибкость

       , где

      см²;   k₁=k₂=45;

     F_p1=F_p2=2F_p=21.2 см². 

Проверка устойчивости

      

            N=64140 кгс

            F=98 см² – общая площадь в сечении

            M=3500 кгс∙м

            M_r=11750 кгс∙м

            W_x=51.61 см³

            W_y=26.47 см³

        кгс/см²

      Условие выполняется.

Прочность в  корне стрелы

        кгс/см²

        см²

      Условие выполняется.