Расчет ректификационной колонны

Задавшись различными значениями коэффициента избытка флегмы β, определим соответствующие флегмовые числа. Графическим построение ступеней изменения концентраций между равновесной и рабочими линиями на диаграмме состав пара y – состав жидкости x (рис.4) находим N.

 

Рис.4.Диаграмма равновесия между паром и

 жидкостью при постоянном  давлении

 

Средние массовые расходы (нагрузки) по жидкости для верхней и нижней частей  колонны определяют из соотношения:

 

Где  P – производительность колонны по дистилляту, кг/с

R – рабочее флегмовое число

M_p и M_F – мольные массы дистиллята и исходной смеси, кг/кмоль

М_В и М_Н – средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны, кг/кмоль

Мольную массу дистиллята в данном случае можно принять  равной мольной массе легколетучего  компонента – бензола. Средние мольные  массы жидкости в верхней и  нижней частях колонны соответственно равны:

Где  М_Б и М_Т – мольные массы бензола и толуола, кг/кмоль

х_ср.в. и х_ср.н. – средний мольный состав соответственно в верхней и нижней частях колонны, кмоль/кмоль смеси

Мольная масса исходной смеси:

Где  x_F – мольная доля компонента в исходной смеси, кмоль/кмоль смеси

x_P - мольная доля компонента в дисстиляте, кмоль/кмоль смеси

x_W – мольная доля компонента в кубовом остатке, кмоль/кмоль смеси

Средние массовые потоки пара в верхней G_В и нижней G_Н колонны соответственно равны:

 

Где  P – производительность колонны по дистилляту, кг/с

R – рабочее флегмовое число

M_P – мольная масса дистиллята, кг/кмоль

 и  - средние мольные массы паров в верхней и нижней частях колонны, кг/кмоль

Где

Значения y_F находим по рис.5:

 

Рис. 5. Изображение  рабочих линий в диаграмме y – x

 

3. Скорость пара и диаметр колонны

Расчет скорости пара в колонне с колпачковыми тарелками:

 

Где  d_K – диаметр колпачка, d_K = 3,5 м

h_K – расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарелки, h_K = 1,5 м

ρ_х и ρ_у – средние плотности жидкости и пара, кг/м³

Поскольку отношение L/G и физические свойства фаз в верхней и нижней частях колонны различны, определим скорости захлебывания для каждой части отдельно.

Найдем плотности жидкости ρ_х,В, ρ_х,Н и пара ρ_у,В, ρ_у,Н в верхней и нижней частях колонны при средних температурах в них t_B и t_H.. Средние температуры паров определим по диаграмме t – x, y (рис.6) по средним составам фаз.

 

Рис. 6. Диаграмма равновесия между паром и жидкостью при постоянном давлении в координатах температура – состав пара и жидкости

Плотности жидких бензола  и толуола близки, поэтому можно  принять 

ρ_х,В = ρ_х,Н = ρ_х = 796 кг/м³.

Ориентировочный диаметр колонны определяют из уравнения расхода:

Как правило, несмотря на разницу в рассчитанных диаметрах  укрепляющей и исчерпывающей  частей колонны (в следствии различных  скоростей и расходов паров), изготовляют  колонну единого диаметра, равного  большему из рассчитанных.

В данном случае скорости и мало отличаются друг от друга, используют в расчете среднюю скорость паров:

Принимаем средний массовый поток пара в колонне G равным полусумме G_B и G_H:

Средняя плотность паров:

 

4. Высота колонны

Число действительных тарелок  в колонне может быть определено графоаналитическим методом (построением  кинетической линии). Для этого необходимо рассчитать общую эффективность  массопередачи на тарелке (к.п.д. по Мэрфи). Эффективность тарелки по Мэрфи E_My с учетом продольного перемешивания, межтарельчатого уноса и доли байпасирующей жидкости приближенно определяется следующими уравнениями:

Где - фактор массопередачи для укрепляющей части колонны

- фактор массопередачи для  исчерпывающей части колонны

E_y – локальная эффективность по пару

е – межтарельчатый унос жидкости, кг жидкости/кг пара

θ – доля байпасирующей жидкости, θ = 0,1

S – число ячеек полного перемешивания

 m – коэффициент распределения компонентов по фазам в условиях равновесия.

Локальная эффективность Е_у связана с общим числом единиц переноса по паровой фазе на тарелке n_o,y следующим соотношением:

K_yf – в кмоль/(м²·с)

M’ – средняя мольная масса паров, кг/кмоль

В настоящее время  нет достаточно надежных данных для  определения поверхности контакта фаз, особенно эффективной поверхности массопередачи при барботаже на тарелках. Поэтому обычно в расчетах тарельчатых колонн используют коэффициенты массопередачи, отнесенные к единице рабочей площади тарелки (K_yf). Коэффициент K_yf определяют по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений:

где β_xf и β_yf – коэффициенты массоотдачи, отнесенные к единице рабочей площади тарелки соответственно для жидкой и паровой фаз, кмоль/(м²·с).

В литературе приводится ряд зависимостей для определения коэффициентов массоотдачи на тарелках различной конструкции. Однако большинство их получено путем обобщения экспериментальных данных по абсорбции и десорбции газов и испарению жидкостей в газовый поток. В ряде работ показано, что с достаточной степенью приближения эти данные можно использовать для определения систем, для которых мольные теплоты испарения компонентов приблизительно равны. В частности, для терелок барботажного типа рекомендуются обобщенные критериальные уравнения, которые приводятся к удобному для расчетов вида:

U – плотность орошения, м³/(м²·с)

D_x и D_y – коэффициент диффузии в жидкости и паре

ε – паросодержание барботажного слоя

F_C – относительная площадь для прохода паров

h₀ – высота барботажного слоя, м

μ_x и μ_у – вязкость в мПа

По этим уравнениям получают удовлетворительные результаты для  расчета нейтральных и положительных  бинарных смесей. Для отрицательных  смесей необходимо учитывать поверхностную  конвекцию.

Анализ результатов  расчетов показал, что коэффициенты массоотдачи для колпачковых тарелок, определяемые по уравнениям (39) и (40), оказываются завышенными. Это объясняется тем, что величина h₀, рассчитываемая по уравнению (41), включает полный запас жидкости на тарелке, значительная доля которой не учавствует в образовании поверхности контакта фаз, в то время как h₀ в уравнениях (39) и (40) отражает влияние этой поверхности на коэффициенты массоотдачи.

 

5. Высота светлого слоя жидкости на тарелке и паросодержание барботажного слоя

Для колпачковых тарелок высоту барботажного слоя находят:

где h_пер – высота переливной перегородки, h_пер = 0,035 –0,04 м

q – линейная плотность орошения, м³/(м∙с)

Q – объемный расход жидкости, м³/с

L_c – периметр слива (ширина переливной перегородки), L_c = 0,003 – 0,005 м

Паросодержание барботажного слоя находят по формуле:

где Fr – критерий Фруда

 

6. Коэффициенты массопередачи и высота колонны

Коэффициент диффузии в жидкости D_x при средней температуре t (в ºС) равен:

Коэффициент диффузии в  жидкости D_x20 при 20ºС можно вычислить по приближенной формуле:

где А, В – коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и растворителя

υ_Б и υ_Т – мольные объемы компонентов в жидком состоянии при температурах кипения, см³/моль

μ_x – вязкость жидкости при 20ºС, мПа·с

Температурный коэффициент b определяют по формуле:

Коэффициент диффузии в паровой фазе может быть вычислен по уравнению:

Т – средняя температура в соответсвующей части колонны, К

Р – абсолютное давление в колонне, Па

Подставим полученные значения в формулы (39) и (40), пересчитаем полученные коэффициенты массоотдачи на кмоль/(м²·с):

Коэффициенты массоотдачи, рассчитанные по средним значениям  скоростей и физических свойств  паровой и жидкой фаз, постоянны  для для верхней и нижней частей колонны. В то же время коэффициент массопередачи – величина переменная, зависящая от кривизны линии равновесия, т.е. от коэффициента распределения.

Для определения эффективности  по Мэрфри Е_Му необходимо рассчитать фактор макссопередачи λ, долю байпасирующей жидкости θ, число ячеек полного перемешивания S и межтарельчатый унос е.

Фактор массопередачи  рассчитывается по уравнению (34).

Долю байпасирующей  жидкости θ можно принять равной 0,1.

Для колонн диаметром  более 600 мм с ситчатыми, колпачковыми и клапанными тарелками отсутствуют надежные данные по продольному перемешиванию жидкости, поэтому достаточной степенью приближения можно считать, что одна ячейка перемешивания соответствует длине пути жидкости l = 300 – 400 мм.

Определим число ячеек  полного перемешивания S как отношение длины пути жидкости на тарелке l₁ к длине l. Определим длину пути жидкости l₁, какрасстояние между переливными устройствами:

Тогда число ячеек  полного перемешивания на тарелке:

Относительный унос жидкостей е в тарельчатых колоннах определяется в основном скоростью пара, высотой сепарационного пространства и физических свойств жидкости и пара. В настоящее время нет надежных зависимостей, учитывающих влияние физических свойств потоков на унос, особенно для процессов ректификации. Для этих процессов унос можно оценить с помощью графических данных, представленных на рис. 7. По этим данным унос на тарелках различных конструкций является функцией комплекса . Коэффициент т, учитывающий влияние на унос физических свойств жидкости и пара, определяется по уравнению:

Высота сепарационного пространства Н_С равна расстоянию между верхним уровнем барботажного слоя и плоскостью тарелки, расположенной выше:

H_C = H - h_п     (56)

Где Н – межтарельчатое расстояние, м

h_п –высота барботажного слоя (пены), м

Рис. 7. Зависимость относительного уноса жидкости е от ее комплекса

для тарелок различных конструкции. 1 – колпачковой, 2 – ситчатой, 3 – провальной решетчатой, 4 – клапанной балластовой.

 

Зная эффективность  по Мэрфри, можно определить концентрацию легколетучего компонента в паре на выходе из тарелки y_k, по соотношению:

где y_k и y* - концентрации соответственно легколетучего компонента в паре и на входе в тарелку и равновесная концентрация с жидкостью на тарелке.

Взяв значения x и y_k наносят на диаграмму x – y точки, по которым проводят кинетическую линию (рис. 8):