Расчет ребристой плиты перекрытия, расчет неразрезного ригеля

    

 
 
 
 

    

    

    Согласно  таб.9 [1] определяем размеры поперечного  сечения арматуры. Ближайшее большее значение , т.е. рабочая арматура продольного ребра – 2 стержня класса А1000 d=12мм

Расчет  продольного ребра на действие поперечных сил ведем аналогично предыдущему  пункту:

1.Расчет по  полосе между наклонными сечениями.

  Где =0,3 ; =0,9

  

  

  Условие выполняется.

2.Расчет по  наклонным сечениям на действие  поперечных сил

   ,

  Где

   , поперечная сила воспринимаемая  бетоном в наклонном сечении

  

  Где =1,5 ,

  

  Где - коэффициент принимаемый равным 0,75;

         ,

     

     

     В качестве поперечной арматуры используем А1000  d=6мм, с шагом в приопорной зоне-150мм, в пролетной зоне-300мм. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.14.Схема продольного ребра для расчетов по наклонным сечениям. 

1.5.4. Определение геометрических характеристик приведенного сечения 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.15.расчетная схема для определения геометрических характеристик приведенного сечения продольного ребра

Площадь приведенного сечения плиты:

   

где 

см²

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

 

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

       см² 

Момент инерции  приведенного сечения:

Определяем момент сопротивления приведенного сечения для волокон нижней зоны.

                                                                             

Таким образом, мы определили геометрические характеристики и центр тяжести приведенного сечения. 
 
 

    1.5.5. Определение потерь в напряженной арматуре 

    Определим потери напряжения в арматуре:

1. Потери от релаксации напряжений в арматуре:

, принимая механический способ

2. Потери от температурного перепада:

3.  Потери  от деформации формы:

При неизвестности конструкции формы  по нормам

4. Потери от деформации анкера:
5. Потери от усадки: , где для бетона В30.
6. Потери от ползучести:

- коэф. армирования элемента  напрягаемой арматуры;

=1,9 - коэффициент ползучести согласно СП 52-101-2003 табл.5.5;

 берется на уровне расположения арматуры;

- площадь поперечного сечения  напряженных стержней;

- сумма всех потерь до 5

 

Значение  потери от ползучести меньше нуля, значит мы условно принимаем их нулевыми. 
 
 
 
 

    1.6. Расчет плиты на образование трещин нормальной продольной оси элемента

    1.6.1. Расчет на трещиностойкость в стадии обжатия бетона

    

Условие выполняется, значит трещин не возникает. 
 

1.6.2. Расчет на трещиностойкость в стадии эксплуатации

    Проверку  на трещиностойкость выполняют по величине момента начала образования трещин (Mcrc).

    

,

    где - нормативное значение изгибающего момента в расчетном сечении;

 

Условие не выполняется, т.е. моменты образования  трещин при данной внешней нагрузке не возникнет, а значит и трещины не появятся. В этом случае проверку по раскрытию трещин не выполняют, но в учебных целях мы произведем этот расчет. 

1.6.3. Проверка ширины раскрытия трещины

где -фактическая ширина раскрытия трещины;

    -предельная ширина раскрытия  трещины, нормируемая 

   СП-52-102-2004;

   

   где - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки; при продолжительном действии =1,4;

    - коэффициент, учитывающий профиль  арматуры; =0,5;

    - коэффициент, учитывающий вид  нагружения; при изгибе со сжатием;

    - коэффициент, учитывающий неравномерность  распределения деформации между  трещинами;

     в начальном расчете, проверяют  условия раскрытия трещины по  нормативным значениям, если оно не выполняется, то ;

   

   

    1.7. Расчет прогиба плиты

    Расчет  прогиба плиты ведут для постоянных длительных нагрузок.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 16. Расчетная схема для определения прогиба плиты

    Расчет  прогиба плиты осуществляют в  следующем виде:

    

 где 

    

 

Таким образом, подставив все вышеперечисленное  в выражение, получим

    

 

Прогиб плиты  меньше допустимого прогиба. 

1.8. Расчет ригеля 

    В качестве расчетной схемы ригеля принимаем неразрезную трехпролетную балку с равномерно распределенной нагрузкой. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 17. Габаритная схема ригеля 
 

1.8.1. Статический расчет ригеля

   Определение длины пролётов:

    Постоянная  нагрузка на один погонный метр по длине  определяется в следующем виде:

    

, где

- суммарный вес нагрузок от  веса плит, от веса пола и  собственного веса ригеля;

 

- нагрузка от собственного  веса ригеля

- временная нагрузка

Значения  берем из таб.1 и таб.2 

Таким образом, мы определили суммарную нагрузку на 1м ригеля. 

    Эпюру строим на основе эмпирических данных, полученных с учетом деформирования бетона под действие внешних нагрузок.

     

    

    

    Делим пролет на 5 равных частей и для каждой части вычисляем свой момент.

    Значение  моментов нижней ветви, огибающей эпюру, рассчитываем по формулам:

    Изгибающие  моменты в первом пролёте:

    

    Определим нулевую точку верхней эпюры:

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рис. 18.  Эпюра изгибающих моментов 
 

    Значение  перерезывающей силы рассчитываем по формулам:

    

    

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рис.19. Эпюра перерезывающих сил ригеля 
 

1.8.2. Расчет на прочность при изгибе 

  Предварительно  определяем высоту ригеля в первом пролёте:

  

  _{Принимаем}

  Окончат. рабочая высота сечения:

    Определим относительную граничную высоту сжатой зоны:

    

где ;

Где   -   

     Величину  для всех классов бетона. Тогда: 

    

  

                                                         

Проверяем условие  армирования сечения  , т.е. элемент не является переармированным.  

  Определяем площадь рабочей арматуры в растянутой зоне

  

  Принимаем 4 стержня d=10мм, А1000, А_s=3,14см²

  Определяем  величину площади поперечного сечения  рабочей арматуры в верхней зоне ригеля на опоре (М=187,48кН·м)

  

  

  

  Принимаем 2 стержня d=14мм, А1000, А_s=3,08см² 

1.8.3.Определение прочности ригеля по наклонным сечениям

  Где =0,3 ; =0,9