Расчет и проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания в г. Ростов-на-Дону

     3 Проектирование ригеля 

     3.1 Подготовка к расчету 

     Предварительные размеры поперечного сечения  ригеля.

     Высота  сечения  h=(1/10÷1/12)·l= (1/10÷1/12)·6400=600 мм.  Ширина сечения ригеля b=(0,3÷0,5)·h=250 мм.  

 

Рисунок 6 – Расчетная длина ригеля 

     Расчетная длина ригеля  l_p= l - 2·а=6000 - 2·200=5600 мм = 5,6 м.

     Вычисляю  расчетную нагрузку на 1 м длины  ригеля.

     Нагрузка  на ригеле от многопустотных плит считается  равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн в продольном направлении здания 5900 м. Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия приведен в п.2, табл. 1.

     Постоянная  нагрузка на ригель будет равна:

     - от перекрытия (с учетом коэффициента  надежности по назначению здания  γ_n=1):  4,21 ·5,9·1 =24,84 кН/м;

     - от веса ригеля (сечение 0,25·0,6 м, плотность бетона ρ=25 кН/м³, с учетом коэффициентов надежности γ_f = 1,1 и γ_n =1): 0,25·0,6·25·1,1·1 = 4,13 кН/м.

     Итого: g=24,84+4,13=28,97 кН/м.

     Временная нагрузка (с учетом γ_n =1): v= 9·5,9·1=53,1 кН/м.

     Полная  нагрузка q=g+v=28,97+53,1=82,07 кН/м.

     Нормативные и расчётные характеристики тяжелого бетона класса В25, твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, γ_b2=1 (для влажности 80%):

R_b=14,5 МПа;            R_bt=1,05 МПа;             Е_b=27000 МПа.

     Нормативные и расчётные характеристики продольной рабочей арматуры класса А-II R_s=280 МПа, Е_s=210000 МПа.

     По  табл. 18 [Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения] для элемента из бетона класса В25 с арматурой класса А-II при γ_b2=1 нахожу α_R= 0,432 и ξ_R=0,632. 

     3.2 Расчёт прочности  ригеля  по сечениям, нормальным к продольной  оси 

     

                                

     Рисунок 7 – Сечение в пролете 

     Назначаем диаметр 32 мм, получаем: 

     

 мм

     _{Находим рабочую высоту:} 
 
 

     Рассмотрим  сечение в пролете. 
 
 

     Подбор  продольной арматуры произвожу согласно [Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения, п.3.18].

     Вычисляю: 
 
 

     Следовательно, сжатая арматура не требуется.

     По  α_m , пользуясь табл. 20 [Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения], нахожу ξ = 0,42 и ζ = 0,790, тогда требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле: 
 
 

     Принимаю 4 Ø 32 А-II (= 3217 мм²) 

     3.3 Расчёт прочности  ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси 
 
 

     При φ_b2=2; φ_b3=0,6 согласно  [Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения, табл.21]; β=0,01 согласно [Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения, п.3.31]. Арматура класса А-II,  R_sw=225 МПа, Е_s=210000 МПа.

     Расчет  железобетонных элементов на действие поперечной, силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами произвожу из условия [Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения, формула (47)]: 
 
 

где j_w1 - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, и определяется по формуле [Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения, формула (48)]  
 
 
 
 

     Назначаю  шаг поперечных стержней. Согласно  [п.5.27, СНиП 2.03.01-84]  

       мм 

     Площадь поперечной рабочей арматуры определяю  по формуле: 
 
 

где f_sw – площадь одного поперечного стержня 
 
 

     Диаметр стержней поперечной рабочей арматуры назначаю по [табл. 38, Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения],  
 
 

     Принимаю  А-III Ø8 мм.

     Число стержней поперечной рабочей арматуры в сечении ригеля равно числу стержней продольной рабочей арматуры n’=n=4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена. 

     Проверяю  прочность наклонного сечения по поперечной силе из условия [формула (50), Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения]: 
 

где Q_b - поперечное усилие, воспринимаемое бетоном.  
 
 

  Q_sw — поперечное усилие, воспринимаемое хомутами и равное: 
 
 

Предварительно  определяю, по какой из формул считать M_b [п.3.31, Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения]:

если  

,

     то:

M_b = φ_b2·R_b·b·h₀²;

     если:

,

     то:

     M_b = q_sw ·h₀² ·φ_b2/ φ_b3; 

     q_sw - усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по формуле [ формула (81), СНиП 2.03.01-84]: 
 
 
 
 

     Так как q_sw = 226,08 кН > Q_{b min} = 81,43 кН, то 
 
 

     Для определения длины проекции наклонного сечения с, предварительно найду значение выражения 0,56·q_sw [п.3.32, Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения]. Так как: 

     , то 
 
 
 
 

   Сравним: 
 

     Принимаем C_max=1723,3 мм. [п.3.32, Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения].

     Тогда: 
 
 

     Определяю длину проекции наклонной трещины, соблюдая ограничения с₀ не более C_max, не более 2h₀ и не менее h₀, если С_max > h₀ 
 
 

     Принимаю  С₀= 2h₀ = 1,034 м. 
 

     Тогда: 
 

Сравниваю полученный результат с Q: 
 
 
 
 

     Прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена. 

     3.4 Построение эпюры материалов 

     Построение  эпюры материалов выполняю с целью  рационального конструирования  продольной арматуры ригеля в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов (рис. 12)

     Определяю изгибающие моменты, воспринимаемые в  расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре.

   Сечение в пролете с продольной арматурой 2 Ø32 А-II (рис.10) А_s=1609 мм² 
 
 
 
 
 

     Сечение в пролете с продольной арматурой 4 Ø32 А-II ; 
 
 
 
 
 
 

     Пользуясь полученными данными изгибающих моментов графическим способом, находим  точки теоретического обрыва стержней и соответствующие им значения поперечных сил. 

Рисунок 8-Эпюры материалов

     Вычислим  необходимую длину анкеровки  обрываемых стержней для обеспечения  прочности наклонных сечений  на действие изгибающих моментов в  соответствии с [3 п.3.46].

     Для нижней арматуры по эпюре Q графически находим поперечную силу в точке теоретического обрыва стержней диаметром 32 мм Q=132 кН тогда требуемая длина анкеровки будет равна: 
 

 

     4 Проектирование колонны 

     4.1 Подготовка к расчёту 

     Определение нагрузки на колонну с грузовой площади, соответствующей заданной сетке  колонн 5,9х6,4= 37,76 м²  и коэффициентом надёжности по назначению здания γ_n=1.

     Постоянная  нагрузка от конструкций одного этажа:

     - от перекрытия 4,21·37,76·1= 158,97 кН

     - от собственного веса ригеля  сечением 0,25х0,6 длиной 5,9 м при плотности ρ= 25 кН/м³ и γ_f=1,1 будет равна 0,25·0,6·5,9·25·1,1·1= 24,34 кН

     - от собственного веса колонны  сечением 0,4х0,4 м при высоте этажа  3,3 м составит 0,4·0,4·3,3·25·1,1·1= 14,52 кН.

     Итого: 158,97+24,34+14,52= 197,83 кН

     Временная нагрузка от перекрытия одного этажа  9·37,76·1=339,84 кН, в том числе длительная – 6·37,76·1= 226,56 кН.

     Постоянная  нагрузка от покрытия при нагрузке от кровли и плит 5 кН/м² составит 5·37,76·1= 188,8 кН, то же с учётом нагрузки от ригеля и колонны верхнего этажа 188,8+24,34+14,52=227,66 кН.

     Временная нагрузка от снега для г. Ростов-на-Дону (II снеговой район,      p =1,2 кН/м²) составляет:1,2·37,76∙1=63,44 кН, в том числе длительная составляющая – 0,5·63,44=31,72 кН.

     Таким образом, суммарная (максимальная) величина продольной силы в колонне I-го этажа (при заданном количестве этажей 5) будет составлять

     N= (197,83+339,84)·(5-1)+227,66+63,44=2441,78 кН,

     в том числе длительно действующая

     N_l = (197,83+226,56)·(5-1)+227,66+31,72= 1956,94  кН.

     Характеристики  бетона и арматуры для колонны: бетон тяжелый класса В35, R_b = 14,5 Мпа при γ_b2 = 1. Продольная рабочая арматура А-II, R_sc=280 МПа. 

     4.2 Расчёт прочности  сечения колонны 

     Расчет  прочности сечения колонны выполняю по формулам [Конструкции без напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)] на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом, поскольку класс бетона ниже В40, а 

     l₀ =3300 мм < 20h=20·400= 8000 мм.

     Принимая  коэффициент φ = 0,8, вычисляю требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле [Конструкции без напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84), (119)] 

   Принимаем 4 Ø32 A-II,  

 

   Рисунок 9 

   Выполняем проверку прочности сечения колонны  с учетом площади сечения фактически принятой арматуры. 
 
 

   При и по приложению IV /5/ находим и , уточняем коэффициент :

   Так как 

   

,