Расчет и конструирование центрально нагруженного фундамента под колонну

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………………………....…...4

1.Монолитное ребристое перекрытие……………………...………...………….....5

1. Расчет балочной плиты……………………………………...…….……...5

2. Расчет и конструирование второстепенной балки ……………………..9

2.Расчет и конструирование сборной железобетонной колонны………….…....14

2.1 Исходные данные для проектирования…………………………...…....14

2.2 Определение расчетных усилий …………………………………....…..14

2.3 Расчет площади рабочей арматуры………………………………....….15

3.Расчет и конструирование центрально нагруженного фундамента под колонну………………………………………………………..……………..….17

3.1 Исходные данные для проектирования…………………………….…..17

3.2 Определение геометрических размеров фундамента…………………17

3.3 Определение площади рабочей арматуры……………………………..18

Заключение…………………………………………………………………….……20

Список использованной литературы……………………………………………...21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Цель работы состоит в выработке практических навыков проектирования простейших конструктивных элементов путем реализации следующей системной последовательности:

• назначение (принятие) общего компоновочного решения перекрытия;

• выбор расчетной схемы элемента;

• сбор нагрузок и определение расчетных усилий;

• подбор сечения по условиям обеспечения прочности элемента на всех расчетных стадиях (изготовления, транспортирования и монтажа и эксплуатации);

• конструирование элемента с учетом требований норм проектирования;

• проверка достаточности принятых решений на соответствие требованиям второй группы предельных состояний;

̶ графическое оформление результатов проектирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Монолитное ребристое перекрытие

Требуется запроектировать плиту и второстепенную балку монолитного ребристого балочного перекрытия при исходных данных, в которых указаны:

• район строительства;

• размеры температурно-деформационного блока здания;

• полезная нагрузка на перекрытие;

• общее конструктивное решение (несущие наружные стены и внутренний каркас).

1.1. Расчет балочной плиты

Рисунок 1. Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия:

             1 – главные балки; 2 – второстепенные  балки; 3 – условная полоса шириной 1 м для расчета плиты

 

Для определения расчетных пролетов плиты и второстепенных балок, а также нагрузок от их собственной массы производят предварительное назначение основных геометрических размеров сечений перекрытия:

• толщина плиты  – 90 мм;

• сечение второстепенных балок

 мм, принимаем 450 мм

bpb = (0.3 ÷ 0.5) hpb = 0.45 × 450 ≈ 200 мм

 

• сечение главных балок

мм, принимаем 750 мм

bmb = (0.4 ÷ 0.5) hmb = 750×0.4 = 300 мм

 

• заделка плиты в стену принимается не менее высоты ее сечения и в кирпичных стенах кратной размеру кирпича (а = 120 мм)

Вычисление расчетных пролетов плиты

l0f, 1 = lp1 – 0.5 bpb – 250 + 0.5a = 2200 – 0.5 · 200 – 250 + 0.5·120 = 1910 мм

l0f, 2 = l0f, 3 = … = lp2 – bpb = 2350 – 200 = 2150 мм;

Рисунок 2.  Конструктивная схема балочной плиты

 

Расчетный пролет плиты в продольном направлении

l,1 = lв 1 – 0.5 bmb – 250 + 0.5a = 6000 – 0.5 · 300 – 250 + 0.5  ·120 = 5660 мм

l,2 = = lpb2 – bmb = 6000-300 = 5700 мм

Проверяем соотношение расчетных пролетов плиты

5660:2150 = 2.63>2 – плита рассчитывается  как балочная

 

 

 

 

 

 

 

 

Нагрузки на плиту перекрытия

Расчетная схема плиты представляется многопролетной балкой шириной b = 100 см. Принимаем толщину плиты равной hpl = 90 мм и расчет нагрузок представляем в таблице 1

Таблица 1

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 плиты

№ пп	Вид нагрузки	Подсчет	Нормативное значение, кН/м2	Коэффициент надежности γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1	Постоянная, gf
	вес пола
	(толщина – 0.02 м,	0.02 · 1.0 · 1.0 · 18	0.36	1.2	0.43
	объемная масса – 18 кН/м3)
	изоляция из шлакобетона
	(толщина – 0.05 м,	0.05 · 1.0 · 1.0 · 14	0.7	1.2	0.84
	объемная масса – 14 кН/м3)
	собственный вес плиты
	(толщина – 0.09 м,	0.09 · 1.0 · 1.0 · 25	2.25	1.1	2.475
	объемная масса – 25 кН/м3)
	Итого, постоянная gf	–	3.31	–	3.745
2	Временная, v (по заданию)		10.0	1.2	12
	Полная, q = gf + v	–	qn = 13.31		q = 15.745

 

Определение усилий в расчетных сечениях

Момент от расчетных значений нагрузок

1. в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах

 кНм

 

2. в средних пролетах и на средних промежуточных опорах

 кНм

 

Уточнение высоты сечения плиты

Целесообразно (по экономическим критериям), чтобы относительная высота сжатой зоны плиты ξ находилась в диапазоне значений 0.1 ÷ 0.2. Принимаем: бетон класса В15, тяжелый, естественного твердения, арматура класса В500 (Вр-I), ξ = 0.15. По СП для принятых материалов находим нормируемые характеристики сопротивляемости и условий работы

Rb = 8.5 МПа; Rbt = 0.75 МПа; Еb = 23000 МПа; γb1 = 0.9

Rs = 415 МПа; Rsw = 300 МПа; Еs = 2.0 · 105 МПа;

ξR = 0.502

Для ξ = 0.15 находим αm = ξ (1 – 0.5 ξ) = 0.139. Тогда рабочая высота плиты

 мм

hpl = h0f + a = 70+15 = 85 мм принимаем 90 мм

Окончательные размеры плиты hpl = 9.0 см; h0 f = 7.5 см

 

Определение площади рабочей арматуры

Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчетного прямоугольного сечения плиты с размерами hpl × b = 9.0 × 100 см. При этом площадь сечения стержней сетки непрерывного армирования С – 1 определяется для М = М2 = 4.54 кНм, а сетки С – 2 дополнительного армирования крайних пролетов и над первыми промежуточными второстепенными балками на величину М1 – М2 = 5.22 – 4.54 = 0.68 кНм

Для αm = 0.015 находим < ξR = 0.502

мм2

Принимаем сетку по сортаменту (Прил. 4.2). Итак, С – 2 принята как сетка № 31 (As=48.2мм2)

 

Определяем сетку С – 1

Этому значению αm соответствуют ξ = 0.108 < ξR = 0.502

мм2

Принимаем сетку С-1 № 2 с площадью продольной арматуры Аs = 171.9мм2 (Прил. 4).

L – длина сетки, мм; С1 и 20 – длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.

Расположение сеток в плите производится по рисунку 3.

 

 

 

 

Рисунок 3.  Схема армирования плиты рулонными сетками с продольной рабочей арматурой

 

1.2.  Расчет и конструирование второстепенной балки

Определяем расчетные пролеты балки

l02 = 6000 – 300 = 5700 мм

l01 = 6000 – 0.5 · 300 – 250 + 0.5 · 120 =  5660мм

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м. п. второстепенной балки:

• постоянная нагрузка от собственного веса плиты и пола

gf B = 3.745 · 2.35 = 8.8 кН/м.

• постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки

gpr = (hpb – hpl) bpb γ γf = (0.45 – 0.09) · 0.2 · 25 · 1.1 = 1.98 кН/м

• суммарная постоянная нагрузка на балку

gpb = 8.8 + 1.98 = 10.78 кН/м;

• погонная временная нагрузка

vpb = vB = 10 · 2.35 = 23.5 кН/м

• полная погонная нагрузка на балку

qpb = (10.78 + 23.5) · 0.95 = 32.56 кН/м

(0.95 – коэффициент надежности по уровню ответственности).

Определяем значения изгибающих моментов и перерезывающих сил

в расчетных сечениях второстепенной балки:

 кНм

кНм

кНм

QA = 32.56 · 5.66 · 0.4 = 73.71  кН;

QЛВ = 32.56 · 5.66 · 0.6 =  110.57 кН;

QПРВ = 32.56 · 5.7 · 0.5 = 92.8 кН;

Уточняем размеры поперечного сечения балки, принимая am = 0.289.

мм

hpb = h0 + a =  410+ 35 = 445 < 450 мм, т.е. предварительно принятое значение высоты и ширины сечения балки является достаточным и окончательным и далее в расчетах значение равно hpb = 450 мм, при этом

h0 = h – a = 450 – 35 = 415 мм.

 

Определяем размеры расчетных сечений, принимаемых согласно рис. 4:

Рисунок 4. Расчетные сечения второстепенной балки

 

• уточняем ширину свесов, вводимых в расчет для пролетных сечений имея в виду наличие поперечных ребер (главные балки), установленных с шагом равным расчетному пролету второстепенных балок l0 = 5800 мм.

> 0.1; мм

< 2350 мм

(2350 мм – расстояние  между осями второстепенных балок)

Принимаем:

• для пролетных сечений – b'f = 2100 мм; h0 = 415 мм; h'f = 90 мм;

• для опорных сечений – b ´ h0 = 200 ´ 415 мм.

Расчет площади сечений рабочей арматуры ведется для арматуры класса А400 (А-III), Rs = 355 МПа, характеристики прочности бетона и граничной высоты сжатой зоны аналогичны принятым для плиты.

Определяем рабочую арматуру для пролетных (тавровых) сечений при расчетных значениях М1 = 94.82 кНм и М2 = 66.12 кНм.

Проверяем условие, определяющее принципиальное (в полке или ребре) положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии вышеупомянутых усилий.

Максимальный момент, воспринимаемый при полностью сжатой полке расчетного сечения (х = h'f), равен

Нмм = 534.96 кНм

Так как, Мf > М1 (и тем более М2), то фактически нейтральная ось во всех пролетных сечениях находится в пределах полки и расчет производится как для прямоугольных сечений с размерами b ´ h0 = b'f ´ h0 = 2100 ´ 415 мм.

 

При этом:

• в первом пролете

am < aR = 0.390 (см. Прил. 2)

мм2;

• во всех средних пролетах

< aR = 0.390

мм2;

• для промежуточных опор (с обеих сторон) МС = МВ = 74.5 кН, а расчетное сечение – прямоугольное b ´ h0 = b'pb ´ h0 = 200 ´ 415 мм.

< aR = 0.390

Для am = 0.282

мм2

Усилие, воспринимаемое сеткой над опорами В (С) RsAsВ = 355 × 606.3 = 215.23 кН.

As1 = 638.52 мм2 принимаем 2 Ø 22 As = 679 мм2

As2 = 431.94 мм2 принимаем 2 Ø 18 As = 509 мм2

Asb = 606.3 мм2 принимаем сетку № 54

(2As = 670.6 мм2)

Расчет поперечной арматуры.

• Расчет ведем для наиболее опасного наклонного сечения на действие максимальной поперечной силы ;

• В качестве поперечной арматуры принимаются стержни класса А240 (А-I) (Rsw = 170 МПа)

• Диаметр поперечной арматуры dsw принимаем по условиям свариваемости для максимального диаметра продольной рабочей арматуры; принимаем dsw = 6 мм, число каркасов – 2;  площадь сечения поперечной арматуры Аsw = 2 · 28.3 = 56.6 мм2; Еs = 2 · 105 МПа;

• шаг поперечных стержней в первом приближении должен соответствовать условиям: sw = 150 мм ≤ 0,5 ho и не более 300 мм.

 

Выполняем предварительные проверочные расчеты

Условие обеспечения прочности по наклонной полосе между двумя наклонными трещинами (п. 6.2.33 [2])

кН,

где .

Q > = 110.57 кН (и следовательно, это условие выполняется для всех приопорных участков).

проверяем необходимость постановки поперечной арматуры из условия обеспечения прочности по наклонному сечению

,

кН < 110.57 кН

Так как Qb,min < , то требуется расчет прочности арматуры по условию обеспечения прочности сечения на действие поперечных сил.

Принимаем по требованиям конструирования шаг и диаметр поперечной арматуры слева от опоры В (2Ø6 мм (A-I), sw = 150 мм, Аsw = 56.6 мм2)

Усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента

кН/м (или Н/мм)

 

Проверяем условие учета поперечной арматуры

кН/м

и, следовательно, коррекции значения qsw не требуется.

Значение Mb определяем по формуле

H мм

Определяем длину проекции опасного наклонного сечения с.

кН/м (Н/мм).

Поскольку, мм,

значение с принимаем равным 1275 мм > 2 h0 = 830 мм. Тогда, с0 =2 h0 = 830 мм и Qsw = 0.75 ∙ 64.15 ∙ 830 = 70.4 кН;

Н = 27.3 кН

кН