ПЗ к КП по деревянным конструкциям

     Вертикальные  нагрузки, действующие на поперечную раму, можно свести в таблицу.

     Таблица № 3

     Местность проектируемого объекта относится  к I ветровому району и, значит нормативное значение ветрового давления принимаем w₀ = 0,48кН/м². Для типа местности «В» находим значение коэффициента к = 0,65.

     Аэродинамический коэффициент для наветренной и подветренной стороны здания:

• для наветренной С_е = +0,8
• для подветренной С_е = - 0,5.

     Коэффициент надежности для ветровой нагрузки γ_f =1.4. Расчетные значения погонной ветровой нагрузки для активного и пассивного давления:

     р⁺ = 0,48 * 0,65 * 0,8 * 1,4 * 5,0 = 1,747 (кН/м)

     р^- = 0,48 * 0,65 * (-0,5) * 1,4 *5,0 = - 1,092 (кН/м)

     Ветровая  нагрузка, передаваемая от покрытия, расположенного вне колонны:

     W⁺ = w⁺ * h_оп = 1,747 * 0,9 =1,572 (кН)

     W^- = w^- * h_оп = 1,09 * 0,9 = 0,981 (кН) 
 

Определение расчетных усилий 

     Рама  один раз статически неопределимая  система. За неизвестное принимаем  продольное усилие «Х» в ригеле, которое определяем для каждого вида загружения отдельно:

• от ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля

 

     Х_w = -0,5 * (W⁺ - W^-) = -0,5 * (1,572 – 0,981) = -0,3 кН 

     

• от ветровой нагрузки на стены:

     

     Изгибающие  моменты в заделке стоек:

     

     

     Продольные  силы в заделке стоек:

       

Расчет  колонны на прочность в плоскости рамы 

     Расчетная длина колонны в плоскости  рамы

     l₀ = 2,2 * Н = 2,2 * 12 =26.4 м=2640 см

     Площадь сечения колонны

     А_НТ = А_бр = h_к * b_к =90,3 * 42,5 = 3837,75 см²

     Момент  сопротивления прямоугольного сечения

     

     Гибкость  колонны в плоскости рамы

      ,

     следовательно коэффициент продольного изгиба определяем по формуле:

     

     Для сосновой древесины второго сорта  и при принятых размерах поперечного  сечения находим расчетное сопротивление сжатию R_c = 15 Мпа. Находим коэффициенты условий работы: m_н = 1,2; m_d = 0,93. Окончательное значение расчетного сопротивления составит:

     R_с = 15 * 1,2 * 0,93 = 16.74 Мпа

     Найдем  значение коэффициента x:

     

     Найдем  значение изгибающего момента от действия поперечных и продольных нагрузок

     

     

     Найдем  нормальные напряжения и сравним  их с расчетным сопротивлением

     

      , т.е. прочность обеспечена.

Расчет  колонны на устойчивость плоской формы

деформирования (в плоскости рамы) 

     Предварительно  принимаем, что распорки по колоннам (в плоскости, параллельной наружным стенам) идут только по верху колонн, т.е. использована крестовая схема  вертикальных связей по колоннам без дополнительных распорок.

     Расчетную длину колонны из плоскости рамы равной высоте колонны:

     l_y = Н = 12 м

     Найдем  значения гибкости и коэффициенты продольного  изгиба из плоскости рамы:

     

     

     Для нахождения значения коэффициента j_м предварительно найдем коэффициент «к_ф»:

     к_ф = 1,75 – 0,75 * d = 1,75, т.к. d = 0 из-за того, что момент в верхней части колонны равен нулю.

     

     Проверяем устойчивость:

     

      ,

     т.е. устойчивость в плоскости рамы обеспечена. 

Расчет  колонны на устойчивость из плоскости рамы 

     Расчет  производят по формуле:

     

      - устойчивость из плоскости рамы обеспечена.

4. Расчет узла защемления колонны в фундаменте 

     Определим расчетные усилия:

     

     М = 64кНм

     Из  расчета колонны на прочность  в плоскости рамы уже известны j_к = 0,29, R_с = 16,74 МПа, А_бр = 0,384 м²

     Найдем  значения коэффициентов   x, к_н и значение М_Д

     

     

     

     Определим значения относительного эксцентриситета

      , следовательно сечение колонны сжато не по всей площади.

     Высота  сжатой зоны сечения

     

     

     Растягивающее усилие

     

                            

     Приняв  ширину анкерной полосы равной ширине колонны определим требуемую  толщину.

     

     Конструктивно принимаем толщину d_а = 6 мм.

     Усилие  в наклонных тяжах

     

     Требуемая площадь наклонных тяжей

     

     Принимаем тяжи диаметром 12 мм, для которых  А_Т.КТ = 0,744 см² .

Рис. 6

     Конструктивная  длина уголка

     

     0,005 м – зазор между колонной  и тяжем.

     Нагрузка  на уголок

     

     Изгибающий  момент в уголке

     

     Требуемый момент сопротивления

     

     Принимаем равнополочный уголок ∟40х7 мм с I_х = 14,84 см⁴    и   z₀ = 1,5 см. Момент сопротивления уголка:

       т.е. прочность уголка обеспечена.

     Назначим  размеры уширения колонны внизу. Расчетное сопротивление древесины смятию под углом 45⁰определим по формуле (2) [1]:

     

     С учетом коэффициента условий работы     m_н = 1,2           R_СМ = 7,45 Мпа

     Площадь смятия древесины под углом

     

     Напряжения  смятия

     

     Принимаем толщину уширения колонны равной двум толщинам досок после фрезерования d = 2 * 0,033 = 0,066 м, что достаточно для размещения уголка ∟40х7 мм под углом 45⁰, т.к.:

     

     С учетом принятых уширений получим высоту сечения колонны понизу:

     

     Высоту  накладок, учитывая конструктивное решение  узла и расположение тяжей под  углом 45⁰, принимаем равной высоте сечения колонны плюс 150 мм.

     

     Проверим  прочность по скалыванию в плоскости приклейки досок-накладок, на которые опираются уголки.

     Среднее по площадке скалывания расчетное сопротивление  древесины скалыванию определим по формуле (54) [1]:

      , где l_СК = l_накл = 0,975 м

     

     b = 0,125, т.к. скалывание промежуточное 

     R_СК = R_СК * m_н = 2,1 * 1,2 = 2,52 Мпа

     

     Напряжения  скалывания

       

Расчет  опорного бруса 

     Предельная  гибкость для элементов связей λ=200

     Принимаем по конструктивным соображениям брус сечением 110х110мм. Для него  расчетная длина равна расстояние между точками закрепления =400см,

     

     Проверяем брус на смятие поперек волокон. Принимаем 1 сорт древесины.

     т.к.  уклон  , а , то берем прочность древесины поперек волокон .

     

     Принимаем брус 125х125,