Проектирование опор мостов

Fv=35217+1292+1985=38494кН.

М=9919,7+624×7,55=14631кН. 

• Четвертое сочетание нагрузок:

         G_F=16,64×11,68×7,55×24×10³=35217кН.

G_g=64,6×20×10³=1292кН.

G_w=198,5×10×10³=1985кН.

Fv=35217+1292+1985=38494кН.

М=0 
 

Результаты  расчета нагрузок сводятся в таблице 2.1 

Таблица 2.1 Нагрузки действующие  по подошве фундамента

 
 

 

2.3 Расчеты оснований и фундаментов.

2.3.1 Общие положения.

     Расчеты массивного фундамента мелкого заложения по первой группе предельных состояний предупреждают потери несущей способности оснований, устойчивости положения фундамента против опрокидывания, сдвига по подошве, устойчивости фундаментов при воздействии сил морозного пучения грунтов, потери прочности и устойчивости конструкции фундаментов.

2.3.2 Проверка несущей  способности основания  под подошвой фундамента.

       Проверку несущей способности основания под подошвой фундамента мелкого заложения выполняют от первого сочетания нагрузок вдоль моста по формулам: 

                                                               р=F_v/A<(1/γ_n)×R;                                         (2.11) 

                                                              p_max=(F_v/A)+M/W<(γ_c/γ_n)×R;                        (2.12) 

   где р  и р_max – среднее по подошве и максимальное под краем фундамента давление, кПа; F_v и М – расчетная вертикальная сила (кН) и момент (кНм) из первого сочетания нагрузок; γ_n=1,4 – коэффициент надежности по назначению сооружения; γ_с=1,2 – коэффициент условий работ; R – расчетное сопротивление грунта несущего слоя для принятых размеров подошвы фундамента и глубины ее заложения от проектной отметки поверхности грунта тлт дна водотока (с учетом размыва). 

   р=42343,5/194,35<(1/1,4)×391,9.

   р=217,87 <279,92.

   р_max=(42343,5/194,35)+ 17763/378,34<(1,2/1,4)×391,9.

   p_max=264,82 <335,91. 

      Так как 217,87 < 279,92 и 264,82 < 335.91, то условие выполняется, а значит, несущая способность основания под подошвой фундамента вполне удовлетворяет требованиям выбранной конструкции фундамента. 
 

2.3.3 Проверка несущей  способности слабого  подстилающего слоя  основания.

   Если  несущий слой грунта подстилается более слабым грунтовым слоем, у которого условное расчетное сопротивление Ro меньше, чем у несущего, необходимо проверить напряжение в уровне кровли этого слоя, находящейся на глубине z от подошвы фундамента, по условию:

                                                    γ×(d+z)+α×(p - γ×d)<(1/γ_n)×R;                           (2.13) 

   где γ  – осредненный по глубине (d+z) удельный вес грунта, кН/м³, допускается принимать γ=20 кН/м³; α – коэффициент рассеивания напряжений в основании от дополнительного давления по подошве фундамента, принимается по приложению Д [1] в зависимости от отношения z/b; р – среднее давление на грунт по подошве фундамента от первого сочетания нагрузок; R – расчетное сопротивление подстилающего слоя грунта, определяемое для глубины расположения кровли этого слоя (d+z) от поверхности и ширины подошвы фундамента b по формуле:

                                      R=1,7×{R_o×[1+k₁×(b – 2)]+k₂×γ×(d+z – 3)};                     (2.14) 

      R=1,7×{98×10³×[1+0,006×(11,68 – 2)]+0,2×20×10³×(4,5+6,05 – 3)}=227,61кПа.

20×10³×(4,5+6,05)+0,94×(217,87 - 20×10³×4,5)<(1/1,4)×227,61

331,2>162,58

      Так как 331,2 > 162,58, то условие невыполняется, а значит, несущая способность слабого подстилающего слоя основания неудовлетворяет требованиям выбранной конструкции фундамента. 

2.3.4 Проверки устойчивости  положения фундамента. 

   Проверка  устойчивости фундамента против опрокидывания.

   Эта проверка производится на возможность опрокидывания  фундамента вокруг одного из нижних ребер  от действия нагрузок в плоскости  моста (второе сочетание нагрузок) по условию:

                                                   M_u<(m/γ_n)×M_z;                                                    (2.15) 

   где M_u – момент опрокидывающих сил относительно соответствующего ребра фундамента, принимается равным моменту М (см. табл. 2.1) из второго сочетания нагрузок; М_z – момент удерживающих сил относительно того же ребра: 

                                                    М_z=F_v×(b/2);                                                        (2.16) 

   F_v – вертикальная сила из второго сочетания нагрузок (см. табл. 2.1); m=0,8 - коэффициент условий работы; γ_n=1,1 – коэффициент надежности по назначению сооружения. 

   M_z=34644,5×(11,68/2)=202323кНм.

17763<(0,8/1,1)×202323; 

   Так как 17763<147144, значит проверка по второму сочетанию проходит. 
 
 
 
 

   Проверка  устойчивости фундамента против сдвига в плоскости его подошвы.

   Эта проверка выполняется по условию: 

                                               Q_r<(m/γ_n)×Q_z;                                                           (2.17) 

   где Q_r – сдвигающая сила, которая принимается равной сумме проекций сдвигающих сил на направление возможного сдвига, принимаем сдвигающую силу равной горизонтальной нагрузке F_h на фундамент вдоль моста (из второго сочетания нагрузок), кН; Q_z - удерживающая сила, кН:

                                               Q_z=ψ×F_v;                                                                   (2.18) 

   здесь ψ – коэффициент трения кладки материала фундамента (бетона) по грунту, принимаемый равным [6] для супесей равным 0,3; m=0,9 – коэффициент условий работы; γ_n=1,1 – коэффициент надежности. 

   Q_z=0,3×34644,5=10393,35кН.

   762,4<(0,9/1,1)×10393,35.

   Так как 762,4<8503,65, значит проверка по второму сочетанию проходит. 

2.3.5 Проверка положения подошвы. 

      С целью равномерного загружения подошвы законструированного фундамента требуется проверить положение равнодействующей внешних нагрузок относительно центра тяжести этой подошвы, характеризуемое относительным эксцентриситетом ( - радиус ядра сечения площади подошвы фундамента, м; W – момент сопротивления подошвы фундамента относительно наиболее нагруженной грани, м³; А – площадь подошвы фундамента, м²), по следующему условию:

             , (2.11) 

   где =1.0 – предельно допустимое значение относительного эксцентриситета при учёте постоянных и временных нагрузок в наиболее невыгодных сочетаниях [2,стр.6]; - эксцентриситет приложения равнодействующей, определяемый выражением: 

            e_o=е_о/r;        e_o=M/F_v;        r=W/A; (2.12) 

   где F_v и M – нагрузки из второго сочетания нагрузок; W=(a×b²)/6 и A=a×b – момент сопротивления и площадь подошвы фундамента.

Величина е_u в данном случае равна 1,0.

  

                W=(16,64×11,68²)/6=378,34м³.

                А=16,64×11,68=194,35м².

                 r=378,34/194,35=1,95м.

                е_о=17763/34644,5=0,512м.

                е_о=0.512/1,95=0,262<1м. 

Вывод: проверки устойчивости положения для данного фундамента выполняются.

              
 

2.4 Расчеты оснований и фундаментов по второй группе предельных состояний. 

2.4.1 Общие положения.

      Расчёты по второй группе предельных состояний  выполняем с целью проверить  назначенные размеры фундамента по предельно допустимым деформациям, при которых мост может ещё нормально выполнять свои эксплуатационные функции. Эти расчеты проводим, используя нагрузки из 3-го сочетаний нагрузок, вычисленных с коэффициентом надежности g = 1. 

   2.4.2.Определение осадки основания фундамента. 

      Равномерную осадку основания фундамента определяем по среднему дополнительному давлению на грунт от вертикальной нагрузки (из 4-го сочетания). При этом рекомендуется пользоваться методом послойного суммирования, придерживаясь следующего порядка расчета: 

      Определяем  среднее давление (кПа) на основание по подошве фундамента (для 4-го сочетания) по формуле (2.13):

                                                  p=F_v/A;                                                                 (2.13) 

где F_v – результирующая вертикальной нагрузки в уровне подошвы фундамента из четвертого сочетания нагрузок.

р=35217/194,35=181,2кПа. 

      Определяем  природное напряжение в уровне подошвы  фундамента от собственного веса грунта:

                                    σ_zg,0=γ_sb×d_n;       (2.14) 

где γ_sb- усреднённый по глубине удельный вес грунта с учётом взвешивающего действия воды на грунт: γ_sb=(γ_s – γ_w)/(1+e)=(27,1 – 10)/(1+0,693)=10,1кН/м³ ; = 4,5 м - глубина заложения фундамента от природной поверхности грунта (без учёта размыва). 

                                     σ_zg,0=10,1×4,5=45,45 кПа; 

      Определяем  избыточное над природным среднее  давление по подошве фундамента: 

      p₀=p – σ_zg,0;          (2.15) 

p₀=181,2 – 45,45=135,75кПа. 

      Разбиваем грунтовую толщу ниже подошвы  фундамента на отдельные слои толщиной 0.2b (b - меньший размер подошвы). Разбивку основания на слои производим с таким расчетом, чтобы их границы совпадали с границами геологических слоев.