Металлические конструкции балочной площадки

Ryn= 245 МПа; Run= 370 МПа; Ry= 240 МПа; Ru= 360 МПа – т 51 [1]

g_m=1,025 т 2 [1]

Rs=0.58 Ryn/g_m=0.58*245/1.025=155,61 МПа

5.2. Выбор расчётной схемы

 
 
 

5.3. Сбор нагрузок

Балка загружена равномерно распределённой нагрузкой по длине

;  

γ_f=1,1÷1,2 – коэффициент надёжности по нагрузке

ρ – собственный вес балки (2÷4% от нагрузки) 

5.4. Статический расчёт 

Расчётные усилия в балке М_ьах и Q_мах  определяем по правилу строительной механики. 

Расчётные усилия в балке М_ьах и Q_мах  определяем по правилу строительной механики. 

    202,4 – 202,4 = 0 

Участок 1: 0 ≤ х₁ ≤ 10 м

   при х₁ = 0, Q₁ = 101,2кН;   при х₁ = 10 м, Q₁ = -101,2 кН

   при х₁ = 0, М₁ = 0;   при х₁ = 10 м, М₁ = 0 кНм

Найдём  критическое значение момента на 1-ом участке:

     
 

 

5.5. Предварительный подбор сечения 

      Балка настила загружена статической  нагрузкой, имеет сплошное сечение, следовательно, ее расчет можно выполнять с учетом развития пластических деформаций, тогда требуется момент сопротивления. 
 

      где  (табл. 6 п7 /1/) 
 

Принимаем номер  проката по сортаменту № 45

                   

  

 
 

5.6. Поверка балки по первой группе предельных состояний

5.6.1. Прочность по нормальным напряжениям

                      

5.6.2. Прочность по касательным напряжениям

    

5.6.3. Проверка на совместное действие нормальных и касательных напряжений

;    

;    

<

5.6.4. Проверка на устойчивость

   Согласно  пункту 5.16а [1] проверка на общую устойчивость может не выполняться, так как  нагрузка передаётся через сплошной жесткий металлический настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный при помощи сварного шва.

5.7. Проверка балки по второй группе предельных состояний

5.7.1. Проверка на жесткость, или проверка предельного прогиба

Прочность обеспечена, если выполняется условие , где т. 40 /1/ 

R_В = 101,2 кН;   R_А = 101,2 кН

 =       

   

 

Прочность обеспечена, окончательно принимаем  балку двутаврового сечения  № 45,

ГОСТ 8239-72 

6. Расчёт колонны

6.1. Выбор марки стали

   Колонна относится к III группе конструкций (табл./50/1/). Принимаем марку стали С235.

R_yn=245 МПа; R_un=365 МПа; R_y=240 МПа; R_u=355 МПа – табл. 51/1/; g_m=1,025–табл.2/1/; R_s=0,58×R_yn/g_m=0,58×245/1,025=138,63 МПа–табл. 1/1/;

6.2 Выбор расчетной схемы

   Расчетная схема колонны:

• в плоскости х–х: жесткое сопряжение с фундаментом; верхний конец свободен от закреплений
• в плоскости y–y: шарнирное сопряжение с фундаментом; верхний конец закреплен от перемещений, промежуточные закрепления

- геометрическая длина колонны

- расчетная длина в плоскости  x-x;

 – расчетная длина в плоскости y-y;

6.3. Сбор нагрузок  на колонну

На колонну  действуют опорные реакции балок  опирающиеся на неё.

 кН,

Где кН – опорная реакция главной балки.

кН,

Где м² - грузовая площадь колонны;

кН/м² – расчётная нагрузка на настил.

Расчет  относительно материальной оси.

   Сечение стержня подбираем относительно материальной оси y-y. Задаемся гибкостью λ=70 и находим соответствующее значение φ=0,754 (табл.72/1/).

   Требуемая площадь сечения:

и радиус инерции  iх_,тр=l_х/λ=980/70=14 см.

    По сортаменту принимаем 2 швеллера [ 14 со значениями A и i, близкими к требуемым:

   

 

h=140 мм; b_п=58 мм; t_п=8,1 мм; t_ст=4,9 мм;  J_x=493,0см⁴; J_y=51,5 см⁴; i_x=5,61 см; i_y=1,81см; A=15,6 см²; cечение ориентируем по осям

   Сечение ориентируем по осям .Ось x-x совпадает с осью х. Материальная ось совпадает с плоскостью главной балки.

Расчет  относительно свободной оси.

   Определяем  расстояние между ветвями колонны  из условия равноустойчивости колонны  в двух плоскостях λ_пр=λ_y.

   Гибкость  относительно свободной оси х-х:

.

   Принимаем λ₁=30; λ_х=l_х/i_х=980/5,61=174,6;

находим .

   Полученной гибкости соответствует радиус инерции i_у=l_у/λ_у=490/172 =2,84 см

по табл. 72/1/ при помощи интерполяции находим φ = 0,2

   Устойчивость  колонны обеспечивается.

Проверка  сечения колонны относительно свободной  оси (у-у):

   Для этого определяем геометрические характеристики всего сечения (геометрические характеристики ветвей даны в сортаменте):

J₁=51,5 см⁴; i₁=1,81 см; z₀=1,82 см; b_тр=2*58=116 см;

   Радиус  инерции сечения стержня относительно свободной оси:

   Гибкость  стержня относительно свободной  оси:

по табл.72/1/ при помощи интерполяции находим φ = 0,2

   Устойчивость колонны в плоскости x-x обеспечена.

   Сечение колонны подобрано рациональным.

 

7. Расчет и конструирование узлов.

7.1. Опирание балки  настила на главную  балку

7.1.1. Проверка  устойчивости опорной части балки настила

Устойчивость  опорной части обеспечивается при условии:

, где:

= 15,45 кН – опорная реакция балки настила; φ_оп,ч - коэффициент устойчивости опорной части, определяется по табл.72/1/ в зависимости от λ_оп.ч; А_оп.ч – площадь сечения опорной части:

 

b_п – ширина полки главной балки; t – толщина стенки балки настила.

 где: 

h – высота стенки балки настила;

- радиус инерции опорной части; 

J_оп.ч - момент инерции опорной части относительно продольной оси стенки.

=> 0,756 <

Условие выполняется, установка опорных  рёбер не требуется.

   7.1.2 Установка  поперечных ребер

 

   Условная  гибкость стенки:

следовательно укрепляем стенку поперечными ребрами  из условия устойчивости стенки

 

   Принимаем:

• - шаг ребер

-  высоту ребра назначаем h_р= 420 мм;

- ширину  ребра ;

     - толщину ребра согласно сортаменту  на сталь  t_р=10 мм;

 

   Определяем  критические напряжения:

где С_cr=при помощи интерполяции принимается по табл. 21/1/, в зависимости   от δ;

;

β= 0,8– табл. 22/1/;

;

где ;

=1.57 так как hcт < a

   Проверим  на устойчивость стенку балки, укрепленную поперечными ребрами среднего и крайнего отсека.

- табл.6/1/.

,

   

   Устойчивость  отсека обеспечивается.

7.1.3 Проверка устойчивости стенки главной балки от действия местной нагрузки

Прочность стенки обеспечивается, если:

 

, где: