Контрольна робота з «Гідравліка і гідро та пневмоприводи»

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТРАНСПОРТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольна робота

з дисципліни

«Гідравліка і гідро та пневмоприводи»

студента групи АА-2-2з

П. І. Б. студента

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014

Задача 2

Система гідравлічного приводу гальмівних колодок складається з головного циліндра діаметром D, трубопроводів і чотирьох робочих циліндрів діаметрами d. Зусилля прикладене до педалі, F1, зусилля, що розтискає колодки, F2, b/a = 5.

Визначити:

б) зусилля F2, при заданих D, d i F1.

Дано: F1 = 240 Н, D = 22 мм,                d = 32 мм.

 

 

 

 

 

 

Розв’язання: визначимо зусилля F, що діє на поршень головного циліндра:

 

Тиск у системі гідравлічного приводу гальмових колодок буде однаковий у всіх циліндрах і становитиме:

 

Тоді сила F2, що діятиме на поршень робочого циліндра буде:

  (Н)

 

 

 

 

 

 

Задача 8

Сопло, що звужується спрямоване вертикально догори. До широкої частини сопла підключений манометр. Струмінь викидається на висоту h, манометр показує Pm, а швидкість у широкій частині сопла V.

Визначити:

а) на яку висоту h викидається струмінь, якщо відомі та .

Розв’язання: потенціальна енергія частинки рідини в струмені буде , тоді висота на яку викидається струмінь: , де e – питома енергія рідини. Враховуючи, що і нехтуючи Z маємо:

 

 

Задача 9

Вода витікає з баку А, в якому підтримується постійні напір H1 та манометричний тиск Pm зі швидкістю V1 у бак B крізь отвір d1 = 8 мм у стінці товщиною = 20 мм. З баку В вода витікає зі швидкістю V2 під напором H2 крізь отвір d2 = 20 мм у дні товщиною = 2 мм.

Визначити:

д) V1 та Pm, якщо вiдомі H1 та V2.

 

 

 

 

 

 

Розв’язання: з умови витрата рідини Q1 при витіканні з баку А, рівна витраті рідини Q2 при витікання з баку В. Враховуючи, що маємо рівняння:

 

або, враховуючи що :

 

Тоді (м/с)

Швидкість струмини у стисненому перерізі можна визначити з рівняння:

         (1)

де – коефіцієнт швидкості; – зовнішній тиск для рідини; – тиск у середовищі куди витікає рідина; – напір(стовп рідини над отвором). З  рівняння (1) маємо:

 

Враховуючи, що м/с, м і вода( кг/м3) витікає з баку А в повітряний простір: Па.

Обчислимо :

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 10

Трансформаторна олива витікає з закритого резервуара крізь отвір у тонкій стінці. Діаметр отвору d = 12 мм. Рівень вільної поверхні оливи у резервуарі вище за центр отвору на Н. манометричний тиск на поверхні оливи – Рm. Струмінь, що витікає потрапляє на пласку пластину, що знаходиться під прямим кутом до струменя і діє на неї із силою F.

Визначити:

б) швидкість витікання V та тиск Pm, якщо відомі F = 23 Н та H = 3,2 м;

г) як зміняться визначені величини, якщо до отвору приєднати циліндричний насадок того ж діаметру, а вихідні дані залишаться без змін.

 

 

Розв’язання:

б) Сила з якою струмінь рідини діє на стінку, що знаходиться під прямим кутом, визначається за формулою:

 

де – масова витрата рідини, – швидкість рідини.

Враховуючи, що , де – площа отвору. Маємо:

 

звідки (м/с)

Тиск Pm над оливою знайдемо з формули для визначення швидкості рідини у стисненому перерізі:

 

звідки

Так як олива виливається в повітряний простір . Обчислимо:

 

г) Якщо до отвору приєднати циліндричний насадок того ж діаметру, зміниться значення коефіцієнта стиску , відповідно зміниться швидкість V рідини при заданих F i Pm:

(м/с)

і тиск Pm:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДРУГА ЧАСТИНА

Відцентровий насос подає гас в цистерну з резервуару по тру проводу довжиною L = 51 м. та діаметром d = 145 мм. Цистерна розташована нижче рівня гасу у резервуарі на hг = 6,4 м. Трубопровід має засувку два коліна. Середня висота виступів шорсткості в трубах = 0,18 мм. Характеристика насоса при частоті обертання робочого колеса n = 1870 1/хв задана таблицею:

Q, м3/с	0	0,02	0,04	0,06	0,08	0,1	0,12	0,14	0,16
Н, м	18	18,3	18	17	15,4	13,2	10,3	6,8	2,6
η	0	0,32	0,54	0,65	0,68	0,65	0,54	0,32	0,08

Рис. 1           Рис. 2

Засувка приводиться до дії штоком гідравлічного циліндра, що має діаметр поршня Dп = 38,4 мм, а шток який навантажено силою F (сила опору відкривання засувки) має діаметр dш = 20 мм. Веретенну оливу АУ до силового циліндра подає роторний аксіально-поршневий насос. Параметри насоса: число циліндрів z = 5, діаметр циліндрів dц = 12 мм., діаметр кругу на якому розташовані центри циліндрів Dц = 30 мм., частота обертання ротора n = 272 1/хв.

Коефіцієнти корисної дії системи: механічний ηм = 0,984, гідравлічний ηг = 0,966, а об’ємний ККД насоса пов’язаний з тиском на його виході наступною залежністю:

Визначити для насосної установки, що перекачує гас:

1. Як підключити (паралельно чи послідовно) другий такий саме насос для отримання максимальної подачі, якщо частота обертів його робочого колеса зменшена на U = 13 %?
2. На скільки збільшилась подача після підключення другого насоса?
3. На скільки збільшилась потужність, що споживається після підключення другого насоса?

 

Для системи об’ємного гідропривода, що рухає заслонку, нехтуючи перепадом тиску у трубах, що з’єднують насос з гідроциліндром, визначити:

д) силу, що прикладена до штоку F та нахил регулювальної шайби α, якщо швидкість руху поршня дорівнює V = 1,1 см/с, а об’ємний ККД дорівнює ηo = 97,6 %.

е) потужність, що споживається насосом.

 

Розв’язання

Побудуємо графіки залежності напору від подачі і залежності ККД від подачі за характеристиками насоса.

Рис.3

Рис. 4

Побудуємо характеристику трубопроводу. Для цього визначимо залежність між витратою Q та напором H:

 

де Н – потрібний напір, – геометрична висота, – загальні втрати питомої енергії на подолання гідравлічних опорів, – вільний напір.

Величина задана в умові. Величину – визначимо за залежністю:

 

де – швидкість рідини, що витікає з трубопроводу, – коефіцієнт Кориоліса.

Швидкість рідини, що витікає визначимо за формулою:

 

Величина :

 

де – втрати питомої енергії за довжиною(на тертя) в окремій гілці простого трубопроводу, – втрати питомої енергії на подолання місцевих опорів.

Величину (втрат на тертя) визначимо за формулою Дарсі-вейсбаха:

 

де – коефіцієнт гідравлічного тертя(коефіцієнт Дарсі).

Щоб визначити коефіцієнт Дарсі визначимо спочатку число Рейнольдса:

 

де – кінематична в’язкість рідини(для гасу ).

Якщо , то режим руху – ламінарний і , в іншому випадку визначимо коефіцієнт Дарсі за формулами Блазіуса, Альтшуля або Шифрінсона, залежно від співвідношення між (середня висота виступів шорсткості поверхні труби):

• при                           
• при           
• при                                 

Місцеві опори визначаються за формулою Вейсбаха:

 

де – коефіцієнт місцевого опору.

Насосна установка, що перекачує гас має п’ять  місцевих опрів: два коліна (), засувка(), вхід у трубу(), та вихід з труби в резервуар ().

Сума місцевих опорів:

 

Розрахунки значень занесемо до таблиці.

Витрата Q, м3/с	, м/с		λ					H, м			d =	0,145
0	0	0	–	–	2	0	0	6,4			Pi =	3,14
0,02	1,211782	70283,33	0,023847	0,628393	1,1	0,068008	0,337136	10,83354			vg	0,0000025
0,04	2,423563	140566,7	0,022418	2,362943	1,1	0,136016	1,348544	13,6475			delta =	0,00018
0,06	3,635345	210850	0,021875	5,187774	1,1	0,204024	3,034224	18,22602			L =	51
0,08	4,847126	281133,3	0,021587	9,101471	1,1	0,272033	5,394176	24,56768			hg =	6,4
0,1	6,058908	351416,6	0,021409	14,10365	1,1	0,340041	8,4284	32,67209			g =	9,8
0,12	7,270689	421700	0,020648	19,58692	1	0,370954	12,1369	41,89477			Колыно	1
0,14	8,482471	491983,3	0,020648	26,65997	1	0,432779	16,51966	53,41241			Вентиль	1
0,16	9,694252	562266,6	0,020648	34,82119	1	0,494605	21,5767	66,69249				0,5

 

Характеристика трубопровода(частина характеристики, необхідна для обчислень) зображена на рис. 3.

Характеристики насоса(залежність напору H від подачі Q) і трубопроводу перетинаються в точці Q = 0,0562 м3/с, Н = 17,235 м.

Корисна потужність насосу:

 

При Q = 0,0562 м3/с, ККД насоса η = 0, 636. Визначимо потужність, що споживається насосом:

 

Характеристика насоса, що працює з іншою частою обертання робочого колеса будується за формулами:

 

де n – частота обертів робочого колеса насоса, цифрами 1 та 2 позначені параметри при відповідних частотах обертів робочого колеса.

Обчислимо значення подачі Q та напору H для насоса частота обертання робочого колеса якого зменшена на U = 13 %. Результати обчислень занесемо до таблиці.

Послідовне підключення насосів

При послідовному підключенні насоси перекачують рідину з подачею насосної установки: , а напір установки дорівнює сумі напорів обох насосів: .

Характеристика насосної установки при послідовному підключенні насосів зображена на рисунку 5 лінією 3. Характеристика насоса(залежність напору від подачі) при нормальній частоті обертання робочого колеса зображена лінією 2, при зменшеній на U = 13% частоті обертання – лінією 1. Характеристика трубопроводу зображена лінією 5.

Рис. 5

Робоча точка при послідовному підключенні насосів Q = 0,083 м3/с, Н = 25,5 м. Напори насосів при послідовному підключенні H1п = 15,25 м, Н2п = 10,42 м.

Паралельне підключення насосів.

При паралельному підключенні насоси перекачують рідину з подачею насосної установки Q = Q1 + Q2 , де Q1 – подача першого насоса, а Q2 – другого. Напір для обох насосів однаковий і дорівнює напору установки: H = H1 = H2.

Характеристика насосної установки при паралельному підключенні насосів зображена лінією 4(на рис. 5).

Робоча точка при паралельному підключенні співпадає з робочою точкою насоса, що працює на початковій частоті обертання робочого колеса: Q = 0,0562 м3/с, Н = 17,235 м.

Для отримання максимальної подачі необхідно підключити насоси послідовно. При послідовному підключенні другого насоса подача збільшилась на 47,7%.

Визначення потужності, що споживається установкою

При спільній роботі насосів потужність, що споживається визначається як сума потужностей насосів, які, в свою чергу, визначаються окремо за подачею і напором кожного насоса.

Визначимо корисну потужність кожного насоса:

 

 

При перерахунку характеристики насосу на іншу  частоту обертання робочого колеса ККД залишається без зміни, тому ККД кожного з насосів визначається за його подачею за допомогою графіка поданого на рис. 4. Так як подача обох насосів при послідовному з’єднанні однакова η1 = η2 = 0,679.