2.2.2 Определение внутренних  усилий вспомогательной  балки. Подбор  сечения

 

= =16277 кН∙см

= =108,51 кН 
 

Требуемый момент сопротивления

=643,36 см³ 

Подбираем двутавр  №36 с расчётными характеристиками:

W_x=743 см³, J_x=13380 см⁴, h=36 см, b=14,5 см, d=0,75 см, t=1,23 см, g_вб=48,6 кг/м

2.2.3 Проверка прочности  и жёсткости принятого  сечения

 

Проверка прочности

σ= =19,92 кН/см² < R_y∙γ_c=23 – условие выполнено 

Проверка жёсткости 

0,003 < 0,004 – условие выполнено

Рис. 2.2.3   К определению площади смятия стенки. 

Проверяем условие применимости

  

1 < 2,48 < 6   11,79< 35 

₀= - =360-12.3=347.7 мм

Принимаем =15.

Значение  предельного отношения

5,95 

Фактическое отношение  ; 6,89 < 5,95 – общая устойчивость вспомогательной балки не обеспечена.

Принимаем двутавр № 30 Ш2 с расчётными характеристиками:

W_x=827 см³, J_x=12200 см⁴, h=295 см, b=20 см, d=0,85 см, t=1,3 см, g_вб=61 кг/м 

Так как  J_x =12200см⁴  двутавра №30 Ш2 меньше J_x=13380 см⁴ двутавра №36, то выполняем проверку жесткости

< 0,004 – условие выполнено 

Проверка  общей устойчивости: 

σ_с= =19,62<21,85 следовательно общая устойчивость обеспечена, значит окончательно принимаем двутавр № 30 Ш2. 

Проверим  прочность стенки:

 l_ef=b+2t_f=5,5+2∙1,3=8,1 см – длина площадки смятия стенки

=6,02 кН/см² < R_y=24 кН/см² – прочность стенки вспомогательной балки в местах приложения сосредоточенных сил обеспечена.

Окончательно  принимаем для вспомогательных  балок двутавр №30 Ш2.

Вес G_вб=0.61∙6=3,66 кН.

3. Расчёт прокатных  балок балочной клетки нормального типа

3.1 Расчёт балки настила

3.1.1 Определение нагрузки на балку настила

 

q^н_бн  = (P+q_н)∙b=(14+0, 628) = 14,628 кН/м = 0,14628 кН/см

q^р_бн = (P∙γ_f1 +q_н∙γ_f2)∙b=(14∙1,2+0,628∙1,05) = 17,46 кН/м = 0,1746 кН/см

3.1.2 Определение внутренних усилий в балке настила

= = 8014,14 кН∙см

= = 53,43  кН

3.1.3 Подбор сечения балки настила

 

По СНиП II-23-81^*:

Марка стали (С245)

R_y=230 МПа – расчётное сопротивление стали

R_u=350 МПа

γ_c=1

=316,76 см³

с=1,1 –  коэффициент, учитывающий возможность  развития пластических деформаций 

По сортаменту подбираем двутавр № 27 с расчётными характеристиками:

W_x=371 см³, J_x=5010 см⁴, h=27 см, d=0,6 см, t=9,8 см, g_бн=31,5 кг/м

3.1.4 Проверки прочности и жёсткости принятого сечения балки настила

 

Проверяем прочность принятого сечения  балки на действие нормальных напряжений 

σ= =19,63 кН/см² < R_y∙γ_c=23 – условие выполнено 

Проверяем жёсткость:

0,00398 < 0,004 – условие выполнено.

Окончательно  принимаем для балки настила  I №27 (по ГОСТ 8239-72*)

Вес балки  настила

G_бн=0,315∙7=2,205 кН  

4. Расчёт и конструирование сварных составных балок

 

      Главные балки балочных клеток проектируют  составными из листовой стали по ГОСТ 82-70^*. Соединение листов осуществляется сваркой или заклёпками. Большинство используемых составных балок – сварные, клёпаные балки применяются в основном при тяжёлой подвижной нагрузке, так как в этих условиях они значительно надёжнее сварных. В обычных условиях сварные балки более экономичны.

3.1 Сбор  нагрузки на главную балку 

Нормативное значение сосредоточенной силы на главную  балку 

P^н_гб= =0,29446 ∙600+3,66 =180,336 кН 

 – нормативное значение  сосредоточенной силы;

q – нормативная погонная нагрузка вспомогательной балки;

l – пролёт вспомогательной балки 

Эквивалентная нормативная погонная нагрузка на главную  балку 

q^н_гб = = =90,168 кН/см 

а –  шаг вспомогательных балок 

Расчётное значение сосредоточенной силы на главную  балку

P^р_гб= =0,35118 ∙600+3,66∙1,05=214,551 кН 

Эквивалентная погонная расчётная нагрузка на главную  балку

q^р_гб = = =1,072755 кН/см

4.2 Определение внутренних усилий в главной балке

 

202751 кН∙см

675,8 кН

Рис. 4.2. Распределение нагрузки на главную балку

4.3 Подбор сечения главной балки

 

Сечение главной  балки назначается в зависимости  от величины требуемого момента сопротивления сечения:

=7870,76 см³ 

Определяем высоту сечения главной балки.

Конструктивная  высота балки: h_констр= = =120 см

Оптимальная высота балки: h_опт= 99,87 см  

Минимальная высота балки при условии, что предельный относительный прогиб балки  ; h_min= = =105,107см 

Окончательно  высоту главной балки h принимаем близкой к h_опт, не менее h_min и кратной 10 см. В нашем случае целесообразно принять h=110 см, так как балка с более низкой величиной стойки не будет обеспечивать требуемого момента сопротивления. 
 
 

Рассчитываем  и конструируем стенку главной балки.

По эмпирической формуле t_w=7+ =10,3 мм=1,03 см

Из условия  прочности стенки на срез t_w= =0,689 см,

где R_s=0,58∙R_y=0,58∙23=13,34 кН/см² 

Задаёмся  предварительной толщиной поясов t_f =2 см. 

Определяем  высоту стенки h_w=110-2∙2=106 см. 

Вычисляем высоту стенки из условия укрепления её только поперечными рёбрами жёсткости:

t_w= =0,6439см

Толщину стенки t_w окончательно принимаем большей второго и третьего значений, близкой к первому, и согласно с сортаментом на листовую сталь t_w=1,2 см,  

Рассчитываем  и конструируем пояса главной  балки. Определяем требуемый момент инерции поясов: 

= =299792 см⁴ 

Требуемая площадь сечения поясов при: 
 

51,4 см²

Толщину пояса t_f определяем, следуя рекомендациям назначать толщину полки t_f не менее 12 мм и не более 3t_w : 12 мм < t_f  < 3t_w:

      t_{f ,min}=1,2 см,    t_f,max=3t_w=3·1,2=3,6 см.

      Принимаем t_f=2 см. 
 

      Определяем  ширину пояса b_f 

                               = 51,4 /2=25,7 см

      Принимаем b_f = 26 см, в соответствии с условиями:     18 см < b_f < 30t_f =60 см.

      Проверяем местную устойчивость пояса , при  h_ef=h₀ =108 см:

                        b_ef/t_f < 0,11h_ef/t_w , где h_ef = h₀

                               ,  где    см;

             - устойчивость сжатого пояса  обеспечена.

Окончательно  принимаем пояса балки сечением 26 ´2 см, размеры стенки – 106 ´ 1,2 см. 

      Для подобранного сечения главной балки  вычисляем геометрические характеристики:

      Момент  инерции относительно оси  х-х:                               = 119102+303264=422366 см⁴. 

      Момент  сопротивления сечения балки  относительно оси  х-х:

7680 см³

      Принятое  сечение главной балки проверяем  на прочность по нормальным напряжениям. Значение  с_х определяем  в зависимости от отношения = =0,4088      путем интерполяции с_х=1,1455

  23 кН/см² ≤ 23 - прочность балки обеспечена. 

Жёсткость главной балки не проверяем, так  как принятая высота сечения:

        h=110 см > h_min=105,107см,  что гарантирует прогиб в пределах норм.

4.4 Изменение сечения главной балки по длине

 

      Место изменения сечения главной балки  находится на расстоянии

                     х=(1/6)∙l_ГБ =(1/6)·12=2 м=200см.

      Определяем  внутренние расчетные усилия в месте  изменения сечения:

                        , где х=(1/6)∙ .

М₁= ( ∙200∙(1200-200))/2=107275,5 кН∙см; 

= ∙(1200/2-200)=429,102кН

      Определяем  требуемые геометрические характеристики уменьшенного сечения:

,

где R_wy - расчетное сопротивление сварного стыкового шва растяжению, R_wy=0,85R_y .

=5487,24 см³; 

= =301798 см⁴.

Вычисляем ширину уменьшенного пояса, учитывая рекомендации:

b_f1 > 1/10h;      b_f1 > 1/2b_f ;      b_f1 > 18 см.

b_f1 > 1 / 10∙110=11см; b_f1 > 1/2∙26=13 см; b_f1 > 18 см. 

Требуемый момент инерции уменьшенных поясов:

=301798-119102=182696 см⁴. 

Требуемая площадь сечения уменьшенных  поясов:

= =31,326 см². 

Ширина  уменьшенного пояса: