Компоновка балочного перекрытия

Перпендикулярно продольным ребрам плиты мысленно вырежем полосу шириной 1м (см. рис 2в).

Продольная нагрузка на полосу будет

q’= q*1м=29,89 кН/м2

Расчетная схема полки плиты и эпюра сжимающих моментов от действия погонной нагрузки q’ приведены на рис 2, г.

Пролетный момент:

Мпр= q’l2/11=29,89*(0,52)/11=68000Н/см

Опорный момент – его значение определяется из условия, что  полу сумма опорных моментов  плюс пролетный момент величина постоянная и равна моменту однопролетной свободно пролетной балки.

Моп= q’l2/8 - Мпр=29,89*(0,52)/8-68000=25500Н*см

Находим поперечную силу

Q= q’l2/2=29,89*0,5/2=7473Н

 

 

 

4.7. Подбор продольной  арматуры полки плиты.

Расчетное сечение представляет собой прямоугольник шириной 100см и высотой h=h’f=5см. Подбор арматуры выполняется по формулам прямоугольного сечения и одиночной арматуры. Полку армируют стальными сетками из арматуры класса А400 (таб. 3)

Площадь сечения пролетной арматуры:

Полезная высота сечения

h 0= h-a=5-1,5=3,5 см

Находим коэффициент

αm= Мпр/ Rb b h02=68000/1550*100*(3,52)=0,036;

Относительная высота сжатой зоны 

ξ=1- =1=0,0367;

Вычисляем площадь арматуры

As = Rbbξ h0/ Rs = 1550*100*0,0367*3,5/41500 = 0,48 см2.

Площадь сечения опорной арматуры

αm= Моп/ Rb b h02=25500/1550*100(3,52)=0,0134

As = Rbbξ h0/ Rs = 1550*100*0,0134*3,5/41500 = 0,175 см2.

Asmin = μminbh0 = 0,001*100*3,5 = 0,35 см2

В качестве пролетной арматуры принимаем сетку С1. Ее условное обозначение125/300/3/3:

125 - шаг рабочих стержней;

300 - шаг распределительных  стержней;

3 - диаметр стержней рабочей  арматуры,

3 - диаметр стержней распределительной  арматуры.

Суммарная площадь рабочих стержней составляет As,fact=0,57 cм2.

Шаг и диаметр стержней сетки подобраны по табл.3.

Однако шаг  распределительных стержней существенно уменьшен, так как ширина полки очень незначительна.

В качестве опорной арматуры принимаем сетки С2(200/200/3/3) Суммарная площадь рабочих стержней этой сетки по табл.3 (методич.) составляет Asfact=0,35 см2 (по минимальному проценту армирования).

Площадь сечения продольной растянутой арматуры на 1м ширины плиты, см2

Таблица 3

Число стержней на 1м ширины плиты, шт.	Шаг стержней, мм	Площадь сечения арматуры, см2, при диаметре стержней, мм
		3	4	5
10 8 7 5	100 125 150 200	0,71 0,51 0,49 0,35	1,26 1,01 0,88 0,63	1,96 1,57 1,37 0,98
Примечание: 1.Диаметр стержней распределительной  арматуры составляет 3 мм; Шаг распределительной арматуры равен 400 мм, если диаметр рабочих стержней 3 и 4 мм, и шаг равен 350 мм – при диаметре рабочих стержней 5 мм. 2. Расчетное сопротивление  Rs =415 МПа

 

5. Расчет колонны

Поскольку здание имеет жесткую конструктивную схему, усилия в колонне возникают только от вертикальных нагрузок. Вследствие незначительности изгибающего момента в колонне, возникающего от поворота опорного сечения ригеля, им пренебрегают и колонну рассчитывают как элемент, сжатый со случайным эксцентриситетом.

 

 

 

5.1 Вычисление  нагрузок

В  соответствии с заданием строящееся здание находится в VI-м снеговом районе (карта 1[3]) Расчетное значение веса снегового покрова Sg=3,2кH/м2 (табл.4[3]). Коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие μ равен 1,5 (схема 3, прил.3 [3]), так как угол наклона α≤25°.

Нагрузка на 1 м2 покрытия:

S = Sg μγn = 3,2*1,5*1 = 4,8 кН/м2.

Вес колонны длиной в пять этажей. Размеры колонн:

bк*bк*Нэт*ρ*γf*γn*n = 0,3*0,3*3,6*25*1,1*1*4 = 35,64 кН

Вес ригеля длиной

L = l1 - bk = 5,6 - 0,3 = 5,3 м

hp*bp*L*ρ*γf*γn = 0,6*0,2*5,3*25*1,1*1 = 17,49 кН.

Усилие в колонне (табл. 4) подсчитывают с использованием нагрузок на 1 м2 перекрытий и покрытия, которые нужно умножить на грузовую площадь колонны Ак = l1 х l2 (см. прил.1).

В условиях курсового проекта подсчет нагрузок можно вести в предположении, что все перекрытия имеют одинаковую массу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.2 Подбор сечений

Колонну рассчитывают как сжатый элемент со случайным эксцентриситетом:

N ≤ φ(RbAb + RscAs.tot),             (1)

где φ- коэффициент продольного изгиба, принимаемый в зависимости от гибкости и длительности действия нагрузки (прил.7).

Таблица 4

Вычисление расчетной продольной силы в колонне на уровне верха фундамента

Нагрузка	Расчетная нагрузка, кН/м2	Грузовая площадь, м2	Число перекрытий, передающих нагрузку (включая покрытие), шт.	Расчетная продольная сила, кН
Длительная:
вес перекрытия	2,439	5,8х7,2	4	407,41
вес колонн	-	-	-	35,64
вес ригелей	-	-	4	69,96
Временная (длительная)	0,6*27,6	5,8х7,2	3	2074,64
			Итого: N1 = 2587,65
Кратковременная:
полезная	0,4*27,6	5,8х7,2	3	1383,1
снеговая	3,2	5,8х7,2	1	133,63
			Итого: Nsh = 1516,73
Полная			N = N1+Nsh = 4104,38

 

Подбор сечения бетона

Гибкость колонны λ=l0/hк=360/30=12. Этому значению при кратковременном действии нагрузки (N=4104,38кН) соответствует коэффициент продольного изгиба: φ = 0,89;

Если в формуле (1) принять площадь сечения продольной арматуры  As.tot=0,01 Ab, где площадь сечения Ab=b*b, то после преобразования получится формула для определения ширины сечения колонны:

b = √(N/(φ(Rb+0.01Rsc)) = √4104380/(0,89(1550+0,01*35500)) = 49,2 см

Принимаем b = 50 см. Площадь сечения бетона Ab =50*50 = 2500 см2.

 

Подбор продольной арматуры

Из формулы (1) следует: 

As.tot = (N/φ - RbAb)/Rsc = (4104380/0,89 – 1550*2500)/35500 = 20,75 см2.

При расчете на действие длительной нагрузки (N1=2587,65кН) коэффициент продольного изгиба и требуемая по расчету площадь продольной арматуры соответственно:  φ = 0,872;

As.tot = (N1/φ - RbAb)/Rsc = (2587650/0,872 – 1550*2500)/35500 = 2,55см2.

Принимаем 3Ø20А400 + 3Ø22А400  As.tot=20,82см2.

 

Подбор поперечной арматуры

Так как горизонтальная нагрузка не воздействует на рассматриваемую колонну, то в ней не возникают поперечные силы. Поэтому диаметр и шаг поперечных стержней следует принять по конструктивным соображениям (п.8.3.12 [1]). А именно, во избежание потери устойчивости продольной арматуры поперечные стержни устанавливают на расстояниях: не более 500мм и не более 15d (d - наименьший диаметр продольных стержней). Если насыщение сечения колонны продольной арматурой составляет свыше 3%, то поперечные стержни устанавливают на расстояниях не более 10 d и не более 300мм.

Принимаем, поперечные стержни из арматурной стали класса А240, а их диаметр по условиям сварки (строка 2 прил.5) назначаем равным 12мм. Так, как насыщение продольной арматурой:

μ=(As.tot/Ab )100%=(20,82/2500)*100%=0,83%,

что меньше 3%, то шаг поперечных стержней должен быть не более 15d=15*2,2=33 см и не более 50 см. Сопоставляем эти два значения и выбираем из них наименьшее, округляя его в сторону уменьшения с кратностью 5см. Принимаем шаг поперечных стержней равный 30 см.

 

 

 

6. Расчет фундамента

6.1 Определение  размеров

Требуется рассчитать монолитный, центрально нагруженный, следовательно, квадратный в плане, фундамент стаканного типа. Отметка обреза (верха) фундамента - минус 0,150.

Задаемся глубиной заложения подошвы фундамента Н3 = 150см. Класс бетона фундамента и бетона замоноличивания В15 (Rb=7,7МПа=770Н/см2, Rbt=0,67MПа=67H/cм2). Класс арматурной стали А400 (Rs=Rsc=355MIIa= =35500Н/см2). Средний удельный вес материала фундамента и грунта, расположенного на его уступах γср=20кН/м=0,02Н/см3. Расчетное сопротивление грунта по заданию Rгр=0,3 Мпа=30 Н/см2.

Геометрические размеры фундамента (рис.3.а) вычисляют в такой последовательности. Определяют размер подошвы фундамента В1 и толщину днища hд. Назначают глубину стакана hст. Вычисляют высоту фундамента Нф=hд+hст. Обращаясь к таб.4 назначают число ступеней и высоту каждой из них. Подсчитывают длину уступов и попутно длину верхней и средней ступеней.

После того как размеры фундамента определены, производят проверочные расчеты по прочности. В рамках курсового проекта выполняем лишь расчет на изгиб фундамента по нормальным сечениям.

Размер подошвы фундамента определяем от действия нормативной продольной силы N/γf:

В1=√N/(γf(Rгр – γсрНз)) = √4104380/(1,15(30 – 0,02*150)) = 363,57см.

где γср =1,15 – усреднённый коэффициент надежности по нагрузке.

Принимаем B1=400 см.

Вычисляем напряжение в грунте под подошвой фундамента от расчетной продольной силы:

σгр = N/В12 = 4104380/4002 = 25,65Н/см2

Рабочую высоту днища hод определяют из расчета на продавливание. Предполагают, что продавливание происходит по боковой поверхности усеченной пирамиды, грани которой наклонены под углом 45о к горизонтали (рис.2,б).

Условие прочности имеет вид:

F ≤ α Rbt Um hод

где F - продавливающая сила;

α = 1,0 (для тяжелого бетона);

Um - среднее арифметическое между периметрами верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания (рис.2,б).

Последнюю величину вычисляют по формуле:

Um = [4bk+4(bk+2hод)]/2

Продавливающую силу принимают равной продольной силе, действующей на уровне обреза фундамента, за вычетом отпора грунта, распределенного по площади нижнего основания пирамиды продавливания, т. е.

F=N - σгр(bk+2hод)2.

Поскольку величины F и Um содержат в себе hод, то:

          hод = -bk/2+0.5√(N+bk2Rbt)/(Rbt+σгр) =

          = - 60/2+0,5√(4104380+602*67)/(67+25,65) = 78,29см

Толщина дна стакана hд = hод + а, где величина а (см. рис.2.а) расстояние от нижней грани фундамента (т.е. от подошвы) до центра тяжести верхнего ряда продольной рабочей арматуры.

Следует иметь в виду, что при B1≤ 3м подошву армируют одной сварной сеткой с рабочей арматурой в двух направлениях. Но при В1 >3м применяют отдельные сетки с рабочей арматурой в одном направлении, укладываемые в двух плоскостях (см. рис.2.а). Причем сетки в каждой из плоскостей укладывают без нахлестки с расстоянием между осями крайних стержней не более 200 мм (п.4.16 [4]). Толщину защитного слоя бетона принимают равной 40мм при наличии бетонной подготовки и равной 70мм при отсутствии подготовки (п.8.3.2 [1], табл.43 [5]). Толщину дна стакана принимают не менее 200мм (п.4.13 [4]).

Так как В1>3м, применяем отдельные сетки с рабочей арматурой в одном направлении, укладываемые в двух плоскостях. Принимаем в каждой плоскости по две сетки. Не предусматриваем под подошвой фундамента подготовку из бетона.

Задаемся толщиной защитного слоя бетона аb =4,0 см. Задаемся диаметром рабочих стержней d= 1,4см. Диаметр конструктивных стержней составляет 5мм. Величина а = 4+0,5+1,4+(0,5*1,4)=6,6см.

Толщина дна стакана hд=78,29+6,6=84,89см, что больше минимального конструктивного значения, равного 20 см.

Глубина стакана hст рекомендуем назначить, используя табл.5.

Таблица 5

К определению глубины стакана фундамента

Класс рабочей арматуры колонны	Глубина стакана по условиям минимальной заделки
	Колонны	Рабочей арматуры колонны при проектном классе бетона колонн
		В15	В20 и выше
А400 А300	bk+50 bk+50	18d+10+50 15d+10+50	15d+10+50 10d+10+50
Примечание. Здесь d – максимальный диаметр рабочей арматуры; 10 мм – расстояние от торца стержня до торца колонны; 50мм – то же, от торца колонны до дна стакана.

 

Глубина стакана по условиям заделки рабочей арматуры колонны:

hст=15d+1+5=15*2,8+1+5=48 см,

Высота фундамента:

Нф = hд+hст = 84,89+48 = 132,89см

Принимаем Нф =150 см, а глубину стакана hст=50 см.

Высоту ступеней назначаем:

h1 = 30 cм, h2 = 60 см, h3 = 60 см.

Согласно рис.2,а длина уступов, длина верхней и средней ступеней соответственно:

l3 = h3+10 cм = 60+10 = 70 см;

l2 = h2 = 60 см;

B3 = bk+2l3 = 60+2*70 = 190 см;

B2 = B3+2l2 = 190+2*60 = 310 см;

l1 = (B1 – B2)/2 = (450 – 310)/2 =70 см.

 

6.2 Расчет нижней  ступени на действие поперечной  силы

Для этого рассматривают консоль с вылетом с =l1 - h01 (см.рис.3,б), шириной b=1см и высотой h =h1. Максимальная поперечная сила в пределах консоли Q=σгр*с*1.

Если Q≤Qb.min=0,5Rbtbh01, то прочность сечения обеспечена и нет необходимости в постановке поперечной арматуры. В противном случае требуется поперечная арматура, устанавливаемая по расчету.

Следует отметить, что поперечную арматуру можно и не устанавливать, но для этого требуется увеличить высоту нижней ступени h1 так, чтобы условие Q≤Qb.min выполнялось.