2.3.7 Изгибающий  момент в середине пролета:

2.3.8 Момент сопротивления  в середине пролета: 

2.3.9 Поперечная  сила на опоре: 

2.3.10 Определяем  геометрические характеристики:

– момент сопротивления сечения: 

– момент инерции сечения балки в середине пролета:

2.4 Расчет по второй группе предельных состояний

2.4.1 Проверяем сечение по нормальным напряжениям (по напряжению изгиба): где – расчетное сопротивление древесины основных хвойных пород при изгибе, принимаемое для II сорта 15 МПа; – коэффициент, учитывающий масштабный фактор, принимается в зависимости от высоты пакета

тогда как 

Условие удовлетворяется.

2.4.2 Проверяем сечение по касательным напряжениям (по скалывающим напряжениям) в опорном сечении на уровне нейтральной оси: где – расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе клееных элементов.

 тогда как  = 1,5 МПа.

Условие удовлетворяется.

2.4.3 Проверяем на устойчивость плоской формы деформирования: где    – расстояние между точками закрепления верхней сжатой кромки балки, где – номинальная ширина плиты покрытия; – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке балки  и определяется по таблице; . – коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения при отсутствии закрепления из плоскости изгиба по растянутой от изгибающего момента кромке балки.

Тогда, тогда как    

Условие  удовлетворяется. 
 
 

2.5 Проверка прочности

Проверяем прогиб балки:

где f₀ – прогиб балки сечения высотой h_ср без учета деформаций сдвига; K – коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения; с – коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы.

Тогда,   т.е.

Условие удовлетворяется. 

 

3 Расчёт железобетонной  плиты

3.1 Исходные данные

Для изготовления сборной панели принимаем:

• бетон класса В30, , , , ;
• продольную арматуру – из стали класса A-II, ;
• поперечную арматуру – из стали класс A-I, , ;
• армирование – сварными сетками и каркасами;
• сварные сетки в верхней и нижней полках панели – из проволоки класса Вр-I, при и при .

3.2 Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

                                                                     Таблица 3

 

Находим расчётный пролёт:

;

_{где bf,1 – меньшая ширина пояса стальной балки перекрытия.}

Определяем нагрузки и усилия 1 п.м. панели шириной 120 см:

– нормативная нагрузка:

 

– погонная расчётная нагрузка:

Максимальный нормативный изгибающий момент от действия полной нагрузки:

Максимальный  расчетный изгибающий момент от действия полной нагрузки:

Максимальная  поперечная сила на опоре от нормативной нагрузки:

Максимальная  поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки:

3.3 Подбор сечений

_{Предварительно  проверяем высоту сечения панели перекрытия из условия обеспечения  прочности при  соблюдении необходимой  жесткости:}

_{где с – коэффициент  равный для 18-20 для  пустотных плит (принимаем с=20 из-за армирования стержнями из стали класса А-II); θ – коэффициент увеличения прогибов при длительном действии нагрузок, для пустотелых панелей равный 2.}

_Тогда

Панель рассчитываем как балку  прямоугольного сечения с заданными размерами bxh=120x22 см. Проектируем панель шестипустотной с круглыми пустотами диаметром 159 мм. В расчете поперечное сечение пустотной панели приводим к эквивалентному двутавровому сечению.  

Заменяем  площадь круглых пустот квадратными (с ребром h₁) той же площади и того же момента инерции.

 
 
 
 
 

Высота полки  двутаврового сечения в растянутой и сжатой полках:

Отношение поэтому расчетная ширина полки двутаврого сечения

Приведенная толщина  ребра:

3.4 Расчёт прочности по нормальному сечению

Определим параметр :

где , – расстояние от кромки балки до центра тяжести нижней арматуры, .

По таблице 2.11 учебного пособия Мандриков А.П. «Примеры расчёта железобетонных конструкций» находим дополнительные параметры и .

0,164 – 0,18  0,008 – 0,01

0,172 – 0,19  0,002 – m

0,166 –      

=0,18+0,0025=0,1825;

0,164 – 0,91  0,008 – 0,005

0,172 – 0,905  0,002 – n

0,166 –      

=0,91-0,00125=0,90875.

Найдём высоту сжатой зоны х:

Т.е. нейтральная ось проходит в пределах верхней сжатой полки.

Тогда площадь  сечения продольной арматуры составит:

;

Принимаем 6 Ø22А-II, Учитываем  сетку (6 стержней по 5 мм с шагом 250 мм) – ГОСТ 8478-81, S сетки=1,18 см².

Всего получаем: ∑A_s =22,8+1,18=23,98 см ². 

3.5 Расчёт по прочности наклонных сечений

Проверяем условие необходимости постановки поперечной арматуры для многопустотных панелей.

Вычислим  проекцию с наклонного сечения:

,

где – для тяжёлого бетона; – коэффициент, учитывающий влияние свесов сжатых полок, в нашем случае при n=7 рёбрах имеем следующее выражение: ;

– нет предварительного напряжения.

;

.

Тогда

.

Принимаем .

_Тогда  

.

Следовательно, поперечная арматура по расчёту не требуется.

Поперечную арматуру предусматриваем из конструктивных условий, располагаем её с определённым шагом s:

1. ;
2. .

Принимаем

Назначаем поперечные стержни диаметром 6 мм класса A-I через 10 см у опор на участках длиной ¼ пролёта, а в средней части для связи продольных стержней каркаса по конструктивным соображениям ставим поперечные стрежни через 0,5 м.

3.6 Определение прогибов

– изгибающий момент в середине пролета от полной нормативной нагрузки:

– изгибающий момент в середине пролета от постоянной нормативной нагрузки:

– изгибающий момент в середине пролета от кратковременной нормативной нагрузки:

Определим прогиб панели приближённым методом, используя значение . Для этого предварительно вычислим параметры:

;

.

По таблице 2.15 учебного пособия Мандриков А.П. «Примеры расчёта железобетонных конструкций» находим при и арматуры A-II:

Общая оценка деформативности  панели определяется по формуле:

, влияние сдвигов не учитывается в виду его незначительности, поэтому

_Тогда

.

Условие не удовлетворяется  и поэтому требуется расчёт прогибов.

Прогиб в середине панели от постоянных и длительных нагрузок в элементах без предварительного напряжения определяется по формуле:

,

где – кривизна в середине пролёта;

;

где

По таблице 2.14 учебного пособия Мандриков А.П. «Примеры расчёта железобетонных конструкций» при для двутавровых сечений:

_– : 

0,2 – 0,34  0,1 – 0,06

0,3 – 0,28  0,061 – y

0,261 –   

=0,34-0,0366=0,3034;

_–

_– :

0,2 – 0,53  0,1 – 0,06

0,6 – 0,47  0,061 – z

0,261 –   

=0,53-0,0366=0,4934.

Жесткость панели не обеспечена. Избыточный прогиб составляет:

Увеличим площадь  сечения продольной арматуры на 41% : 

 

Учитываем  сетку (6 стержней по 5 мм с шагом 250 мм), S_сетки=1,18 см². Принимаем 9 Ø22А-II, .

∑A’_s =34,1946+1,18=35,37 см ² .

3.7 Проверка панели на монтажные нагрузки

Панель имеет  четыре монтажные петли из стали  класса А-I, расположенные на расстоянии 70 см от концов панели. С учетом коэффициента динамичности  расчетная нагрузка от собственного веса панели равна: