4 этажное здание с неполным каркасом и несущими кирпичными стенами

 

                                 

   Схема раскладки сварных сеток.

 
 
 

2. Расчет  второстепенной балки Б1

 

   Для второстепенной балки крайними опорами  служат стены, а промежуточными –  главные балки. Работает и рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция.

   Расчетные средние пролеты вычисляются  как расстояния в свету между  гранями главных балок, а за расчетные  крайние пролеты принимаются расстояния между гранями главных балок и серединами площадок опирания на стены.

   При ширине ребер главных балок (ориентировочно) 250 мм и глубине заделки второстепеных балок в стены на 250 мм:

   l_кр= 5600-0,5* 250+ 0,5* 250= 5600 мм;

    l_ср= 6200- 2* 0,5* 250= 5950 мм. 

   Расчетные нагрузки на наиболее загруженную второстепенную балку Б1 с грузовой площадью шириной 2,28 м, кН/ м:

   Постоянная:

   От  веса пола и плиты: (0,44+ 2,2)* 2,2= 5,81;

   От  веса балки с ориентировочными размерами  сечения 200×550 мм, при плотности вибрированного железобетона 2500 кг/ м³:

   2500* (0,55- 0,08)* 0,2* 1,1* 10^-2= 2,59. 

   Временная при p^н= 10 кН/м²:

   10* 2,28* 1,2= 27,36. 

   Полная  расчетная нагрузка:

   g+ V= (5,81+ 2,59)+ 27,36= 35,76 кН/ м. 

   

   Расчетные изгибающие моменты в неразрезных  балках с равными или отличающимися не более чем на 10% пролетами (l_кр/ l_ср= 5600/ 5950= 0,94< 1,0) с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций определяются по формулам:

   В крайних пролетах:

   М_кр= (g+ V)* l_кр²/ 11= 35,76* 5,6²/ 11= 101,95кНм; 

   В средних пролетах и над средними опорами:

   М_ср= - М_С=± (g+ V)* l_ср²/ 16= 35,76* 5,95²/ 16= ± 79,12 кНм; 

   Над вторыми от конца промежуточными опорами В:

   М_В= -(g+ V)* l²/ 14= - 35,76* 5,95²/ 14= -90,43 кНм,

   Где l – наибольший из примыкающих к опоре В расчетный пролет.

   Величины  значений возможных отрицательных  моментов в средних пролетах при  невыгоднейшем загружении второстепенной балки временной нагрузкой определяются по огибающим эпюрам моментов для неразрезной балки в зависимости от соотношения временной и постоянной нагрузок по формуле:

   М= β*(g+ V)* l_ср²,

   Где β – коэффициент для определения  ординат отрицательных пролетных моментов.

   V/ g= 32,83/ 8,61= 3,81

   Для сечений находящихся на расстоянии 0,2 l от опоры В во втором пролете β_II= -0,0376;

   Для сечений находящихся на расстоянии 0,2 l от опоры С в третьем пролете β_III= - 0,0296.

   min M_II= -0,0376* 35,76* 5,95²= -47,60 кНм;

   min M_III= -0,0296* 35,76* 5,95²= -37,47 кНм.

   Расчетные поперечные силы:

   Q_A= 0,4* (g+ V)* l_кр= 0,4* 35,76* 5,6= 80,10 кН;

   Q_B^л= -0,6* (g+ V)* l_кр= -0,6* 35,76* 5,6= -120,15 кН;

   Q_B^п= 0,5* (g+ V)* l_ср= 0,5* 35,76* 5,95= 106,39 кН;

   Q_С^л= - Q_С^п= ±0,5* (g+ V)* l_ср= ±0,5* 35,76* 5,95= ±106,39 кН. 

   Определение размеров сечения второстепенной балки 

   Принимаю  для балки, как и для плиты, бетон марки В12,5:

   R_b= 0,9* 7,5= 6,75 МПа;

   R_bt= 0,9* 0,66= 0,6 МПа;

   Е_b= 21000 МПа;

   R_{bt, ser}= 1,0 МПа.

   В качестве рабочей арматуры в каркасах использую стержневую арматуру периодического профиля класса А-III с R_s= 365 МПа и сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки класса Вр1 с R_s= 360 МПа. Поперечная и монтажная арматура – класса А-I с R_s= 225 МПа и R_sw= 175 МПа.

   Необходимую высоту балки определяю по максимальному  изгибающему моменту М_В у грани второй от края опоры. Задаюсь шириной ребра b= 250 мм и принимаю относительную высоту сжатой зоны равной ξ= 0,3.

   При ξ= 0,3 и А₀= ξ(1- 0,5ξ)= 0,3* (1- 0,5* 0,3)= 0,255 расчетная высота сечения h₀: 

   h₀= √М_В/ (R_b* b* А₀)= √90,43*10⁶/ (6,75* 250*0,255)= 458 мм 

   Полная  высота сечения при однорядном расположении стержней продольной арматуры: 

   h= h₀+ a= 458+ 35= 493 мм.

   Принимаю  высоту второстепенной балки с округлением  до 50 мм равной h= 500 мм, а ширину ребра b= 250 мм. 

   Расчет  продольной рабочей арматуры 

   В соответствии с эпюрами моментов плита, работающая совместно с балкой, в пролетах располагается в сжатой зоне, поэтому за расчетное принимается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.

   В опорных сечениях плита расположена  в растянутой зоне и при образовании  в ней трещин из работы выключается. Поэтому вблизи опор за расчетное принимается прямоугольное сечение.

   При действии в средних пролетах отрицательных  моментов плита в них тоже оказывается  в растянутой зоне, и при расчете  на отрицательный момент за расчетное сечение балки также принимается прямоугольное сечение.

   При h_f^// h= 80/ 600= 0,133> 0,1 расчетная ширина полки в элементе таврового сечения принимается меньшей из двух величин:

   b_f^/≤ l_ср= 2200 мм;

   b_f^/≤ 2* l_кр/ 6+ b= (5600/ 6)* 2+ 250= 2117 мм.

   Принимаю  b_f^/= 2200 мм. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

   Расчет  прочности наклонных сечений  второстепенной балки 

   У опоры А при Q_A= 80,10 кН в соответствии с п. 3.31 СНиП 2.03.01-84* при:

   φ_b3* R_bt* b* h₀= 0,6* 0,6* 250* 565* 10^-3= 50,85 кН < Q_A, следовательно, поперечная арматура должна ставиться по расчету.

   При диаметре продольной арматуры в пролетных  сетках С-1 22 мм принимаю поперечные стержни из арматуры AI диаметром 8 мм с R_sw= 175 МПа, Е_s= 210000 МПа. Шаг поперечных стержней при высоте балки h= 60 см> 45 см должен быть не более:

   1). s≤ 0,75*φ_b2* R_bt* b* h₀²/ Q_A= 0,75*2* 0,6* 250* 565²/ 80100= 897 мм;

   2). s≤ 2* R_sw* A_sw/ (φ_b3* R_bt* b)= 2* 175* 50* 2/ (0,6* 0,6* 250)= 389 мм;

   3). s≤ h/ 3= 600/ 3= 200 мм;

   4). s≤ 500 мм.

   Принимаю  s= 200 мм.

   Несущая способность балки по поперечной силе при армировании двумя плоскими каркасами определяется при φ_f= 0 и φ_n= 0.

   Погонное  усилие, воспринимаемое поперечной арматурой:

   q_sw= R_sw* A_sw/ s= 175* 50* 2/ 200= 87,5 Н/ мм> φ_b3* R_bt* b/ 2= 0,6* 0,6* 250/ 2= 45,0 Н/ мм. 

   Длина проекции наиболее опасного наклонного сечения:

   с≤  с_max= φ_b2/ φ_b3* h₀= 2/ 0,6* 565= 1883мм. 

   Длина проекции наиболее опасной трещины:

   с₀= √φ_b2* R_bt* b* h₀²/ q_sw= √2* 0,6* 250* 565²/ 87,5= 1046 мм. 

   При с₀> 2* h₀= 2* 565= 1130 мм и с₀< с принимаю с= с₀= 2* h₀= 1130 мм. 

   Q_sw= q_sw* с₀= 87,5* 1130= 98875 Н;

   Q_b= φ_b2* R_bt* b* h₀²/ с= 2* 0,6* 250* 565²/ 1130= 84750 Н> φ_b3* R_bt* b* h₀= 0,6* 0,6* 250* 565= 50850 Н.

   При Q= Q_sw+ Q_b= 98875+ 84750= 183625 Н> Q_A прочность наклонных сечений у опоры А обеспечена. 

   У опоры В слева при Q_B^л= 139240 Н, φ_b3* R_bt* b* h₀= 0,6* 0,6* 250* 565* 10^-3= 50850 Н< Q_B^л поперечная арматура должна определяться расчетом. Принимаю в двух пролетных сетках С-1 поперечные стержни диаметром 8 мм с шагом 200 мм, что не превышает:

   s= φ_b2* R_bt* b* h₀²/ Q_B^л=2* 0,6* 250* 565²/ 120150= 797 мм;

   s= 2* R_sw* A_sw/ (φ_b3* R_bt* b)= 2* 175* 50* 2/ (0,6* 0,6* 250)= 218 мм.

   При поперечной арматуре 2 Ǿ 8AI с A_sw= 50* 2= 100 мм² с шагом 200 мм:

   q_sw= R_sw* A_sw/ s= 175* 56/ 200= 87,5 Н/ мм> φ_b3* R_bt* b/ 2= 0,6* 0,6* 250/ 2= 45,0 Н/ мм;

   с₀= √φ_b2* R_bt* b* h₀²/ q_sw= √2* 0,6* 250* 565²/ 87,5= 1046 мм.

   При с₀> 2* h₀= 2* 565= 1130 мм и с₀< с принимаю с= с₀= 2* h₀= 1130 мм.

   Q_sw= q_sw* с₀= 87,5* 1130= 98875 Н;

   Q_b= φ_b2* R_bt* b* h₀²/ с= 2* 0,6* 250* 565²/ 1130= 84750 Н> φ_b3* R_bt* b* h₀= 0,6* 0,6* 250* 565= 50850 Н.

   Q= Q_sw+ Q_b= 98875+ 84750= 183625 Н> Q_B^л прочность наклонных сечений у опоры В слева обеспечена.

   У опоры В справа и у опоры  С слева и справа при Q_B^п= Q_С^л= - Q_С^п< Q_B^л и одинаковой поперечной арматуре прочность наклонных сечений также обеспечена. 

   Расчет  второстепенной балки на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами 

   Согласно  п. 3.30 СНиП 2.03.01-84*:q≤ 0,3* φ_w1* φ_b1* R_b* b* h₀,

   где φ_w1= 1+ 5* α* μ_w= 1+ 5* Е_s/ E_b* A_sw/ (b* s);

      φ_w1= 1+ 5* 210000/ 21000* 28*2/ (250* 165)= 1,068< 1,3 – для сечений у опор А, В и С при одинаковом поперечном армировании;

φ_b1= 1- β* R_b= 1- 0,01* 6,75= 0,932.

  При

  Q_A= 80100 Н< 0,3* 1,068* 0,932* 6,75* 100* 250* 565= 281510 Н;

  Q_B^л= 120150 Н< 281510 Н;

  Q_B^п= Q_С^л= - Q_С^п= 106390 Н< 281510 Н.

  Прочность обеспечена. Сечение  балки достаточно.

  Расчет  ширины раскрытия наклонных трещин

  Расчет  железобетонных элементов третьей  категории трещиностойкости по второй группе предельных состояний производится на действие нормативных нагрузок при коэффициентах надежности по нагрузке γ_f= 1,0.