Теоретические основы построения страховых тарифов

      Представим  формулу (1) в развернутом виде. По определению имеем:

      Р(А) = M/N = К_в/К_д; К = С_в/С_с,

        где К_в — количество выплат за тот или иной период (обычно за год);

      К_д — количество заключенных договоров в данном году;

      С_в — средняя выплата на один договор;

      С_с — средняя страховая сумма на один договор.

      В результате формула (1) принимает вид:

      Т = (К_в × С_в)/(К_д × С_с) × 100 = В/С × 100, (2)

      где В — общая сумма выплат страхового возмещения;

      С — общая страховая сумма застрахованных объектов.

      Формула (2) есть не что иное, как показатель убыточности со 100 руб. страховой суммы. Это означает, что при совершенствовании тарифных ставок по действующим видам страхования основой уточнения нетто-ставок является убыточность со 100 руб. страховой суммы. Отношение количества выплат (количества пострадавших объектов) — К_в к количеству заключенных договоров (застрахованных объектов) — К_д определяет частоту страховых случаев. Отношение средней выплаты на один договор — С_в к средней страховой сумме на один договор — является аналогом коэффициента К в формуле (1). Убыточность страховой суммы может быть рассчитана как по видам страхования в целом, так и по отдельным страховым рискам. По этим данным определяется размер нетто-ставки. После ее расчета устанавливается размер совокупной тарифной ставки, или брутто-ставки. Для исчисления последней к нетто-ставке прибавляют нагрузку. Расходы на ведение дела обычно рассчитываются аналогично нетто-ставке, остальные надбавки устанавливаются в процентах к брутто-ставке. Размер совокупной брутто-ставки рассчитывается по формуле

      Т_ь = Т_n + F_abc, (3)

      где Т_b — брутто-ставка;

      Т_п — нетто-ставка;

      F_abc – нагрузка.

      В формуле (3) величины Т_b, Т_n, F_abc указываются в абсолютном размере. Поскольку ряд статей нагрузки (как и в нашем примере) устанавливается в процентах к брутто-ставке, последняя на практике определяется по формуле:

      где — статьи нагрузки, предусматриваемые в тарифе; F_r/_z — доля статей нагрузки, закладываемых в тариф в процентах к брутто-ставке. Отсюда после несложных преобразований имеем:

       (4)

      Если  все элементы нагрузки определены в  процентах к брутто-ставке, то величина . В этом случае формула (6.4) упрощается и принимает следующий вид:

      Сущность  страхового взноса. Виды страховых премий 

      Страховой взнос (страховая премия) может быть рассмотрен с экономической, юридической и математической точек зрения. Экономическая сущность страхового взноса проявляется в том, что он представляет собой часть национального дохода, которая выделяется страхователем с целью гарантии его интересов от вредоносного воздействия неблагоприятных событий.

      С юридической точки зрения страховой  взнос может быть определен как  денежное выражение страхового обязательства, которое оговорено и подтверждено путем заключения договора страхования между его участниками.

      В математическом смысле страховой взнос  — это периодически повторяющийся платеж страхователя страховщику.

      При выяснении сущности страховой калькуляции было отмечено, что при определении индивидуального размера платежа, который следует внести в счет отдельно заключенного договора, необходимо учитывать всю страховую, совокупность. Обязательства по отдельным страхованиям получаются как средняя величина.

      Если  принять общий размер обязательств страховщика по данному страхованию  жизни за В, стоимость одной ренты — А_х, где х — возраст лица, уплачивающего страховой взнос Р_х, то получим, что Р_х = В/А_х в том случае, если страховой взнос уплачивается пожизненно, или Р_х = В/ L_tA_X, если страховые взносы носят срочный характер, L_tA_X выражает стоимость одной срочной ренты. Приведенные формулы свидетельствуют о том, что страховой взнос в математическом смысле может быть выражен только как средняя величина, т. е. как часть, приходящаяся на один полис страхового портфеля от всех обязательств страховщика.

      В имущественном страховании страховой  взнос может быть представлен средней величиной, полученной как соотношение между общим ожидаемым размером платежей страхователя ∑Q за данный отрезок времени и общим числом застрахованных объектов п, т. е. ∑Q/n. В наиболее общей форме математическое выражение страхового взноса показывает, что это средняя величина по отношению к единице страховой совокупности. Не может быть точного равенства между обязательствами отдельного страховщика и отдельного страхователя. Равенство страховых платежей по всем выписанным страховым полисам существует только для всей страховой совокупности в целом.

      Страховой взнос показывает, как распределяется общий размер обязательств страховщика на каждую отдельно взятую единицу страховой совокупности. Его величина зависит от многих факторов и прежде всего от отраслевых особенностей личного и имущественного страхования.

      При определении нетто-ставки по личному страхованию нужно предвидеть вероятность смерти, инвалидности вследствие увечья, заболевания. Во внимание принимаются размер страховой суммы договора и норма прибыли.

      При определении нетто-ставки по имущественному страхованию учитываются следующие факторы: вероятность наступления страхового случая, частота и тяжесть проявления риска, размер страховой суммы договора. Норма прибыли в имущественном страховании обычно во внимание не принимается ввиду ее незначительности.

      Виды  страховой премии (взноса). Для характеристики различных технических сторон страхового взноса используются различные понятия.

      По  своему предназначению страховой взнос  подразделяется на рисковую премию, сберегательный (накопительный) взнос, нетто-премию, достаточный взнос, брутто-премию (тарифную ставку).

      Рисковая  премия — чистая нетто-премия, означает часть страхового взноса в денежной форме, предназначенную на покрытие риска. Величина рисковой премии зависит от степени вероятности наступления страхового случая. Рисковый взнос можно рассматривать как производную от вероятности осуществления (реализации) риска во времени и пространстве. В личном страховании вероятность риска находится в большой зависимости от половозрастной структуры страхователей. В имущественном страховании присутствуют относительно постоянные рисковые премии.

      Сберегательный (накопительный) взнос  присутствует в договорах страхования жизни. Он предназначен для покрытия платежей страхователя при истечении срока страхования. В течение срока действия договора страхования размер сберегательного (накопительного) взноса изменяется. Целесообразно сочетать рисковую премию и сберегательный (накопительный) взнос и так формировать условия страхования, чтобы на всем протяжении срока действия договора страхования нетто-премия оставалась неизменной. При заданной величине нетто-премии с течением времени может оказаться, что рисковая премия увеличивается из-за возрастания риска, а сберегательный (накопительный) взнос уменьшается и тем самым в целом поддерживается общее равновесие составляющих нетто-премии.

      Нетто-премия — часть страхового взноса, которая необходима для покрытия страховых платежей за определенный промежуток времени по данному виду страхования. Величина нетто-премии прямо зависит от развития риска. Нетто-премия равна рисковой премии в случаях, когда наблюдается планомерное развитие риска. Однако поскольку страховой взнос есть средний размер данных платежей, то возможны положительные и отрицательные его отклонения. Для компенсации возможных отклонений к рисковой премии делается (исчисляется) гарантийная (стабилизационная) надбавка. Нетто-премия в имущественном и личном страховании имеет различную структуру, которая обусловлена характером видов страхования и их назначением. Нетто-премия имущественного страхования состоит из рисковой премии и стабилизационной надбавки. В актуарных расчетах личного страхования нетто-премия состоит из рисковой премии и сберегательного (накопительного) взноса. Иногда к ним еще добавляется стабилизирующая надбавка.

      Достаточный взнос равен сумме нетто-премии и нагрузки, включенных в издержки страховщика. Достаточный взнос можно рассматривать как брутто-премию, или тарифную ставку. Брутто-премия — тарифная ставка страховщика. Состоит из достаточного взноса и надбавок на покрытие расходов, связанных с проведением предупредительных мероприятий, рекламы и пропаганды, расходами на покрытие убыточных видов страхования и др. Каждый надбавочный элемент, включенный в брутто- премию, ведет к увеличению всей тарифной ставки (страхового тарифа).

      По характеру рисков страховые взносы классифицируются на натуральные и постоянные премии.

      Натуральная премия предназначена для покрытия риска за определенный промежуток времени. Она отвечает фактическому развитию риска. Натуральная премия в данный отрезок времени равна рисковой премии; с течением времени натуральная премия изменяется. По различным видам страхования она выражается через различные ставки. В договорах страхования, рассчитанных на продолжительный срок действия, рисковая премия не остается постоянно неизменной. Она следует за ежегодным изменением риска. В этом случае считается, что мы имеем пример натуральной премии. Натуральная премия может также увеличиваться или уменьшаться в зависимости от характера риска. В договорах страхования жизни из-за их продолжительности натуральная премия увеличивается. Учет изменчивости натуральной премии в договорах страхования жизни имеет большое значение как для финансовых результатов операций данного вида, так и для адекватности актуарных расчетов тарифным ставкам. Тенденция к росту натуральной премии отражается на прочих компонентах страхового взноса. На практике это влияние балансируется путем соответствующих надбавок к тарифу в зависимости от величины рисковой премии.

      Страховщику необходимо постоянно изучать тенденции в развитии натуральной премии и с учетом их вносить коррективы в финансовую политику страхового общества.

      Постоянные (фиксированные) взносы — страховые взносы, которые с течением времени не изменяются, а остаются постоянными. Это связано с тем, что риск, который отражает страховой взнос, не изменяется во времени. В данном случае страховой взнос является средней величиной, которая по отношению к фактору времени рассматривается постоянной.

      Постоянные (фиксированные) взносы встречаются  в большинстве договоров имущественного страхования. Тем не менее абсолютно постоянных (фиксированных) взносов имущественного страхования нет, так как с течением времени меняется технология производства, появляются новые материалы и технологии. Изменения технологии влияют на изменение риска, а это в свою очередь заставляет страховщика вносить некоторые коррективы величин постоянных (фиксированных) взносов. Договоры имущественного страхования обычно заключаются сроком на один год. Условно считается, что за этот короткий промежуток времени не произойдет резких колебаний в поведении страхового риска, поэтому исчисленные к уплате по заключенным договорам страховые взносы остаются относительно постоянными (фиксированными).

      По  форме уплаты страховые взносы подразделяются на единовременные, текущие, годовые и рассроченные премии.

      Единовременный  взнос — страховая премия, которую страхователь сразу уплачивает страховщику за весь период страхования вперед. Сумма единовременного взноса определяется к моменту заключения договора страхования. В теории актуарных расчетов принято считать, что в момент заключения договора страхования обязательства сторон, участвующих в нем, равны. В единовременной премии выражается эквивалентность обязательств страховщика и страхователя.

      Текущий взнос представляет собой часть общих обязательств страхователя по отношению к страховщику, т.е. является частью единовременной премии. Сумма текущих взносов по данному виду страхования всегда больше единовременного взноса. Это объясняется потерями прибыли страховщика при рассроченных текущих взносах.

      Годичный  взнос (премия). Единовременный страховой взнос обычно вносится по договорам, имеющим годичный срок действия. В этом случае можно говорить о годичном страховом взносе (премии), сумма которого обусловлена заключаемым договором. Годовой взнос неделим и по теории актуарных расчетов всегда больше единовременного взноса. В личном страховании выделяют срочные и пожизненные годовые страховые премии. Срочными называются те страховые взносы, которые уплачиваются в течение определенного промежутка времени. Пожизненные страховые взносы уплачиваются ежегодно, пока жив страхователь.