Статистика уровня жизни населения

 

Решение.

 

Рассчитать средний тарифный разряд, среднюю заработную плату и средний трудовой стаж рабочих завода можно формулами:

 

Рср =( ∑ Рi)/Ко,   Зср =( ∑ Зi)/Ко,   Сср =( ∑ Рi)/Ко

 

где i – номер рабочего от 1 до 100, по которому берется суммирование, Ко = 100 – общее количество рабочих завода. Таким образом, получаем, что

 

средний тарифный разряд :  Рср = 3,

средняя заработная плата:    Зср = 534,4 грн.,

средний трудовой стаж:         Сср = 6,02 лет,

 

III. Рассчитать дисперсию заработной  платы рабочих завода обычным способом и способом условных моментов.

 

Решение.

При обычном способе дисперсия заработной платы по заводу в целом рассчитывается как

σ2 = (∑ (Зi - Зс)2) / Ко

где  Зi – зарплата i-го рабочего, Зс – среднее значение зарплаты в совокупности Ко , которая равна = 100 чел. Вычисляем и составляем таблицу:

 

Сумма зарплат = ∑ Зi	53444
Среднее значение зарплаты, Зс= (∑ Зi )/ Ко	534,4
Сумма квадрата отклонений от среднего = ∑ (Зi - Зс)2	231638,6
Дисперсия по зарплате:   σ2з = (∑ (Зi - Зс)2) / Ко	2316,4

 

Другой способ расчета дисперсии основывается на основе вычислений групповых (в данном случае цеховых дисперсий. Условимся, что индексы 1,2,з означают обозначение средних или дисперсий Цеха 1, Цеха 2 и всего завода соответственно:

а) Цех 1, Ко = 40 человек

 

Сумма зарплат = ∑ Зi	21017
Среднее значение зарплаты, Зс= (∑ Зi )/ Ко	525,4
Сумма квадрата отклонений от среднего = ∑ (Зi - Зс)2	44619,78
Дисперсия по зарплате:   σ21 = (∑ (Зi - Зс)2) / Ко	1115,494

 

а) Цех 2, Ко = 60 человек

 

 

Сумма зарплат = ∑ Зi	32427
Среднее значение зарплаты, Зс= (∑ Зi )/ Ко	540,5
Сумма квадрата отклонений от среднего = ∑ (Зi - Зс)2	181600,9
Дисперсия по зарплате:   σ22 = (∑ (Зi - Зс)2) / Ко	3026,7

 

Средняя с цеховых дисперсий равна

σ2ср = (σ21* Ко1 + σ22* Ко2)/(Ко1 + Ко2) = (1115,5*40+3026,7*60)/100 = 2262,2

 

Межцеховая дисперсия рассчитывается как 

δ2 = ((Зс1- Зсз)2* Ко1+(Зс2- Зсз)2* Ко2)/ (Ко1 + Ко2) =

= ((525,4 - 534,4)2*40 + (540,5 - 534,4)2*60)/ 100 = 54,18

 

Теперь найдем общезаводскую дисперсию заработной платы другим способом:

σ2з = σ2ср + δ2

и действительно 2262,2 + 54,2 = 2316,4,  то есть равна значению общезаводской дисперсии рассчитанной обычным способом.

IV. С вероятностью 0,564 определить  ошибку выборки средней заработной  платы рабочих цеха № 1 и для  части цеха № 1, которая имеет заработную плату меньше 500 грн. Указать границы значений этих показателей в генеральной совокупности. Какова вероятность того, что часть рабочих, которые имеют заработную плату до 500 грн., В генеральной совокупности не превышает 30%?

 

При вероятности 0,564 коэффициент   t = 2.  Тогда используя рассчитанные выше величины находим:

 

Коэффициент Стюдента, t	2
Общая дисперсия, σ2	2316,4
Генеральная совокупность выборки, Ко	100
Количество выборки, n	1
μ = (σ2 /n*(1-n/N))1/2	47,9
Максимальная ошибка выборки, ∆x = t*μ	95,8
Доля рабочих с зарплатой меньше 500, W	0,19
μw = (W(1-W)/n*(1-n/N))1/2	0,390
Ошибка выборочной доли, , ∆w = t*μw	0,781

 

Для того, чтобы ошибка выборки не превышала 30% достаточна и 1 выборка. Тогда ошибка выборки для средней зарплаты рабочих завода находится в пределах:

438,6 ≤ Зср ≤ 630,2

Ошибку выборки для части рабочих, которые имеют зарплату меньше 500 грн. (19% от всех рабочих) можем найти в пределах

15,1% ≤ Х ≤ 22,9%

 

V. 1. С помощью графического метода  определить форму связи между тарифным разрядом и заработной платой рабочих цеха № 2 с № 41 по № 60 включительно (n = 20).

Решение.

Построим соответствующий график зависимости между тарифным разрядом и заработной платой. Из графика видно, что есть некоторая прямая корреляция (пунктирная линия). Но она не четко выраженная.

 

2. Вычислить параметры уравнения  регрессии, характеризующие зависимость  между тарифному разряду рабочих  и их заработной платой. Объяснить  смысл полученных параметров.

Решение:

Аналитическая связь между факторным и результативным признаками описываются уравнениями прямой - ;

где коэффициенты прямолинейного уравнения связи находятся как:

 

Подставляя значения условий ( в нашем случае X = Р, Y = З) задачи получаем

 

а0 =	435,8
а1=	32,8

 

то есть,                              Зарплата = 435,8 грн. + 32,8 грн.*Разряд

3. Определить степень тесноты  связи между признаками, которые  мы рассматривали.

Решение.

Теснота связи между  двумя признаками может измеряться линейным коэффициентов корреляции (r), корреляционным отношением ( ) и индексом корреляции (R).

Линейный коэффициент корреляции определяется по формулам:

Теоретическое корреляционное отношение определяется  по формуле:

 

Индекс корреляции определяется по следующим формулам:

Для примера рассчитаем степень тесноты через Линейный коэффициент корреляции:

r = 0,802

Список использованной литературы

 

1.   Елисеева, И.И. Социальная статистика/ под ред. И.И. Елисеевой- 3-е изд.,- М.: Финансы и статистика, 2002 г.

2.   Романов, А.Н. Уровень жизни населения/ А.Н. Романов, В.М Жеребин – М.: Юнити-Дана., - 2002 г.

3.   Абакумова, Н.Н. Политика доходов и заработной платы/ Н.Н Абакумова, Р.Я. Подовалова - Новосибирск: НГАЭиУ; М.: ИНФРА-М, - 1999

4.   Наш уровень жизни – их уровень смерти// газета «Донбасс» - №149 (21008), 13 августа 2005 г.

5. Курс социально - экономической статистики: Учебник/Под ред. М.Г. Назарова. - М.: ОМЕГА-Л, 2007.

6. Экономическая статистика. Учебник/Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2007.

7. Социально - экономическая статистика. Практикум./Под ред. С.А. Орехова. - М.: Эксмо, 2007.

8.  Андросова Г.А. Уровень жизни населения: сущность, показатели, динамика: Учебное пособие. – СПб.:ТЭИ, 2006.

9.  Вечканов Г.С., Вечканова Г.Р. Микро- и макроэкономика. Энциклопедический словарь. – Спб.: «Лань», 2004.

10.  Румянцева Е.Е. Новая экономическая энциклопедия. – М.: ИНФРА-М, 2008.

11..  Управление качеством жизни/ под ред. В.В. Окрепилова. – Спб.: Изд-во Санкт-Петербургской академии управления и экономики, 2006.

12.  Экономическая статистика/ под ред. Иванова – 2008.

13.  Бобков В, Песковская Ю. Динамика структуры и уровня материального достатка населения// Экономист. – 2009. - №9. – с.55-60

14.  Жеребин В.М, Ермакова Н.А, Земленская В.Н. Экономический рост, занятость и уровень жизни населения//Вопросы статистики. – 2003 - №7 – с.24

15.  Дмитриев М. На полпути к богатству// Эксперт. – 2008. - №12. – с.76-77.

16.  Инмаков О, Фролов Д. «Простые люди» и индикаторы развития// Экономист. – 2006. - №11. – с.60-66.

17.  Плышевский Б.П. Россия в мире и евроазиатском регионе: уровень жизни// Вопросы статистики. – 2008. - №6. – с.25-29.

18.  http://www.gks.ru/

19.  https://www.cia.gov/index.html

20.  http://www.consultant.ru/

21.  http://hdr.undp.org/en/

22  http://nacproekti.ru/

23.  http://rating.rbc.ru/