Статистика торговли

 

r =296773,4/ =0,38 - связь прямая, по тесноте слабая.

       в) Определение параметров линейного уравнения  и построение на корреляционном поле графиков, соответствующих эмпирическому ряду исходных данных и уравнению, на основании регрессионного анализа.

 

   Для выявления  влияния одного признака на другой, а также для  характеристики связи  в статистике часто применяется  следующий метод, суть которого состоит в том, что эта связь условно принимается за линейную. Рассчитываются параметры соответствующего линейного уравнения, а также строятся на корреляционном поле соответствующие графики. Анализ которых позволяет судить о направлении связи и в меньшей мере о её тесноте. 

  x – значение факторного признака

  a – коэффициент регрессии, характеризующий изменение y при изменении x на единицу

   b – значение y при x=0

1. Нахождение  параметров линейного уравнения 

Система уравнений:

∑ у=na+b∑x

∑yx=a∑x+b∑x^2 

Таблица 6.

 

Подставляем в  систему найденные значения:

20326,6=20a+b15463

16012284=a15463+b12478377 

Решение системы:

a=(20326,6-b15463)/20

16012284=15463(20326,6-b15463)/20+b12478377

Получаем:

b=0,5673

a=577,743

=577,743+0,5673x 

2. Построение на  корреляционном поле  графиков

График, соответствующий  эмпирическому ряду, строится по исходным значениям x и y.

График, соответствующий  уравнению yср=a+bx, строится по исходным значениям x и yср. 

Рис.1.

 
 

Вывод:

        При выполнении  задания была исследована  зависимость между  среднесписочной  численностью рабочих  и среднегодовой  стоимостью промышленно-производственных  фондов с помощью  корреляционно-регрессионного  метода, а именно: построена корреляционная  таблица на основе проведенной группировки, вычислены относительные показатели для определения тесноты связи, построена экономико-математическая модель в виде уравнения регрессии.

        Корреляционный метод анализа  показал, что между среднесписочной численностью рабочих и среднегодовой стоимостью промышленно-производственных фондов существует прямая связь, по тесноте слабая.

         Результаты исследования приведены  в таблице 7. 

Таблица 7.   

 

Полученное уравнение  регрессии выражает линейную связь  между данными признаками.

После нахождения его параметров (a и b) оно приняло вид: =577,743+0,5673x.

Как видим, зависимость  y от x прямая. Т.е. с увеличением среднесписочной численности рабочих увеличивается и среднегодовая стоимость промышленно-производственных фондов. В реальной жизненной ситуации зависимость между этими показателями незначительна, и ее характер можно выявить только в конкретной ситуации.

Задание 2

 
 

Необходимо:

1. измерить сезонные колебания методом абсолютных разностей;
2. измерить сезонные колебания методом относительных разностей
3. изобразить графически сезонную волну;
4. сделать выводы.

 Исходные данные:

Реализация строительных изделий, млн. руб.

 

     Решение.

   Для определения сезонных колебаний  методов абсолютных и относительных  разностей необходимо рассчитать средние  арифметические для каждого месяца за ряд лет и определить общую среднюю для всего ряда динамики. Эти расчёты произведём по формулам:

                       

   A_i - среднемесячная за i-й месяц за ряд лет;

   n – количество лет;

   A_общ – общая средняя для всего ряда;

   N – количество месяцев. 

 Средняя арифметическая по каждому месяцу, A_i:

 

Общая средняя месячная для всего года, A_общ :

              _общ =331,68/12=27,64

  Определение сезонных колебаний  методом абсолютных разностей:

Абсолютное  отклонение вычисляется по формуле:

 

  Определение сезонных колебаний  методом относительных  разностей:

 

Построение сезонной волны на основании абсолютных отклонений: 
 
 
 
 

Рис.2

Вывод:

При помощи расчета абсолютных разностей были определены внутригодичные колебания  реализации строительных изделий, вызываемые сменой времен года и обладающие тенденцией повторяться в течение трех лет, с помощью относительных разностей были получены изменения реализации строительных изделий в %. На рис.2 изображена сезонная волна, характеризующая тенденции колебания реализации строительных изделий. Как видим, продажи максимальны в апреле-июне, а минимальны - в январе и феврале. Эти изменения могут быть связаны с конкретно сложившейся ситуацией на рынке данного продукта, изменением спроса на строительные изделия в связи с предпочтением проведения строительных работ в теплое (но не жаркое) время года, сезонными колебаниями стоимости ресурсов, необходимых для изготовления стройматериалов (например древесины), вызывающих соответственно колебания стоимости и самих материалов и т.п.