Статистика потребления и покупательского спроса

justify">      (3) 

     Средняя гармоническая вычисляется для индивидуальных варьирующих признаков, выраженных в форме обратных показателей. Применяется в тех случаях, когда известны варианты признака, его объёмное значение, но не известны частоты. Простая средняя гармоническая вычисляется по следующей формуле: 

      (4) 

     Взвешенная  средняя гармоническая: 

      (5) 

     где объёмное значение признака;

       его варианты.

     Среднюю геометрическую применяют для расчёта индексов в рядах динамики. Для этого используется формула: 

      (6) 

     Модой называется величина, которая чаще всего встречается в статистическом ряду, т.е. это наиболее типичное значение признака. В случае интервальных рядов  с равными интервалами, модальным  интервалом считается интервал с  наибольшей частотой, а при неравных – с наибольшей плотностью. Мода интервального вариационного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле:  

      (7) 

     где нижняя граница модального интервала;

      величина модального интервала;

      , , частота предмодального, модального, постмодального интервала.

     Медиана – это среднее значение показателя в ранжированном ряду, или значение варьирующего признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности. При исчислении медианы интервального ряда сначала находится интервал, содержащий медиану. Медианному интервалу соответствует первый из интервалов, для которых накопленная сумма частот превышает половину общей совокупности наблюдений. Внутри найденного интервала расчёт медианы производится по формуле: 

      (8) 

     Различие  индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины изучаемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действием различных факторов. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Показатели вариации дополняют средние величины, характеризуют степень однородности статистической совокупности по данному признаку, границы вариации признака. Чаще всего в статистике используются следующие показатели (меры) вариации.

     Размах  вариации ( ) определяется как разность между экстремальными значениями признака: 

      (9)  

     Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле: 

      (10) 

     где значение показателя;

      среднее арифметическое значение.

     Сумма квадратов отклонений является основой  для вычисления относительного показателя – дисперсии. Дисперсия является основным, широко используемым в статистической практике, показателем меры вариации признака и для не сгруппированных данных рассчитывается по постой формуле: 

      (11) 

     А для сгруппированных данных рассчитывается по взвешенной формуле:

 

      (12) 

     Для сгруппированных данных выделяют три  вида дисперсий:

1. Общая дисперсия. Измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов. Для расчёта используется формула (12)
2. Внутригрупповая дисперсия. Измеряет вариацию признака внутри группы.

 

      (13) 

     где групповая средняя.

     Средняя из внутригрупповых дисперсий рассчитывается следующим образом: 

      (14) 

     

3. Межгрупповая  дисперсия. Измеряет колеблемость групповых средних вокруг общей средней.

 

      (15) 

     Между общей, средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсиями существует связь – правило сложения дисперсий: 

      (16)

 

      Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение). Оно выражается в тех же единицах измерения, что и сами варианты, и является именованной величиной. Стандартное отклонение рассчитывается на основе формулы: 

      (17) 

     Коэффициент вариации. По величине этого показателя можно судить о степени вариации признаков совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представлена средняя.  

      (18) 

     Коэффициент вариации важен и в тех случаях, когда нужно сравнивать средние  квадратические отклонения, выраженные в разных единицах измерения.

     Ряд динамики - временная последовательность значений статистических показателей (хронологические ряды, временные ряды). Он состоит из двух элементов: моментов, или периодов времени, к которым относятся статистические показатели, и самих показателей, называемых уровнем ряда. Оба элемента называют членами ряда динамики.

     По  времени динамические ряды делятся  на моментные и интервальные. В моментных рядах динамики уровень ряда выражает величину явления на определённую дату. Уровни моментных рядов суммировать не имеет смысла, а разница даёт представление об абсолютных изменениях показателя. Интервальные ряды представляют последовательности значений за определённый промежуток времени: за январь, за февраль… По способу выражения уровней ряды могут быть рядами абсолютных, средних и относительных величин.

     К показателям динамики относят абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста и ряд других. Сравниваемый уровень называют текущим, а уровень, с которым производят сравнение, базисным. За базисный принимают либо предыдущий уровень, либо начальный  в данном динамическом ряду. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим, то получаются цепные показатели динамики. Если же с начальным, то получаются базисные показатели динамики.

     Рассмотрим  аналитические характеристики рядов  динамики.

     Абсолютный  прирост определяется формулой: 

      (19)

      (20) 

     Темпы роста так же делятся на цепные и базисные: 

      (21)

      (22) 

     Средний темп роста: 

      (23) 

     Темпы прироста: 

      (24)

 

      (25) 

     Средний темп прироста: 

      (26) 

     При анализе рядов динамики важное значение имеет выявление сезонных колебаний. Одним из показателей сезонных колебаний является индекс сезонности: 

      (27) 

     где текущее значение признака;

       среднегодовое значение признака.

     Большое значение в изучении факторов формирования спроса имеет корреляционный анализ. С его помощью оценивается и прогнозируется степень зависимости спроса от исследуемых факторов. Если две какие-либо характеристики, полученные для одного и того же объекта, имеют тенденцию изменяться совместно, так, что создаётся возможность предсказать величину одной из них по значению другой, то говорят, что эти характеристики коррелируют между собой. Основная задача корреляционного анализа – ответить на вопрос - существует ли между признаками корреляционная зависимость. Корреляционная зависимость – зависимость случайных величин (признаков), при которой изменению среднего значения одной соответствует изменение среднего значения другой случайной величины. Показатели тесноты связи между признаками называют коэффициентами корреляции. Их выбор зависит от того, в каких шкалах измерены признаки. Для количественной шкалы используется линейный коэффициент корреляции. Его расчёт для не сгруппированных данных можно производить формуле: 

      (28) 

     где и значения признаков;

       и  средние значения признаков.

     Если  коэффициент меньше 0,3, то связь практически  отсутствует, если же он находится в  пределах между 0,3 и 0,5, то связь слабая, если в пределах 0,5 и 0,7, то связь достаточно сильная, если же коэффициент больше 0,7, то имеется высокая степень  зависимости между признаками.

     Применим  все вышерассмотренные методы для  детального анализа спроса рассматриваемой  продукции. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Список  использованной литературы 

1. Гришин  А.Ф. Статистика: Учеб пособие / А.Ф. Гришин. - М.: Финансы и статистика, 2003.- 240 с.
2. Ким С.А. Маркетинг: Учеб. пособие / С.А. Ким. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2008.- 210 с.
3. Крылова Г.Д. Маркетинг. Теория и практика: Учебник для вузов / Г.Д. Крылова, М.И. Соколова. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.- 655 с.
4. Маркетинг: общий курс: учеб. пособие / Под ред. Н.Я. Колюжновой. - М.: Изд-во Омега-Л, 2006.- 476 с.
5. Микроэкономическая статистика: Учебник / Под ред. С.Д. Ильенковой. - М.: Финансы и статистика, 2004.- 544 с.
6. Савицкая Г.В. Эк. Анализ: Учеб.- 8-е изд., перераб. / Г.В. Савицкая. - М.: Новое знание, 2003.- 640 с.- (Эконом. образование).
7. Спрос: анализ и управление: Учеб. пособие / Под ред. И.К. Беляевского. - 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 2000.- 256 с.: ил.
8. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник.- 2-е изд. Перераб. и доп. / Под ред. И.К. Беляевского. - М.: Финансы и статистика, 2003.- 656 с.: ил.
9. Экономика: Учебник 3-е изд., перераб. и доп. / Под ред. д-ра экон. наук проф. А.С. Булатова. - М.: Экономистъ.- 2003.- 896с.
10. Экономико-статистический анализ: Учеб. пособие для вузов / Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 215 с.