Статистика цен

 

Во второй части таблицы рассчитаны товарооборот базисного и текущего кварталов, индивидуальные индексы цен и условный товарооборот каждого сорта: выручка магазина при условии продажи товаров во II квартале по ценам I квартала. Средняя цена товара в I квартале составляла 47 тыс. руб. (47 млн. руб./1 тыс. шт.), во II квартале - 76 тыс. руб. Система индексов имеет вид:

 

76 1000 76 50 1000

47 1000 50 47 1000

1,61=1,52*1,06

 

Если  бы произошедшие изменения цен не сопровождались структурным перераспределением продаж, то средняя цена товара выросла  бы в 1,52 раза, а только изменение  структуры продаж вызвало бы рост средней цены на 6%. Одновременное  воздействие двух факторов увеличило  среднюю цену продаж на 61%.

Основной  формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров (например, конфет и компьютеров) складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров. Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней:

базисного периода времени (формула Ласпейреса)

 

pi1qi0

IpЛ = ( 6 )

  pi0qi0

 

или текущего периода времени (формула Пааше)

 

pi1qi1

IpП= ( 7 )

pi0qi1

 

Четкость  интерпретации, экономический смысл  и удобство практического расчета  формулы Ласпейреса сделали ее самой популярной в мире для расчета индекса потребительских цен, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и по территории, если индекс рассчитывается для нескольких регионов).

Изучение  динамики розничных цен (например, для  получения дефлятора, позволяющего рассчитать стоимостные показатели от четного периода в сопоставимых ценах) должно быть максимально приближено к совокупности товаров, произведенных в отчетном периоде. Результат расчета по формуле Пааше показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оставались на уровне базисного периода.

Ограниченными возможностями регистрации цен  объясняется использование различных  модификаций формул Ласпейреса и Пааше:

 

ippi1qi0

IpЛ = ( 8 )

pi0qi0

pi1qi1

IpП= ( 9 )

(1/ip)*pi0qi1

 

Статистическим  анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие общественной отрицательной корреляции (относительный вес товара падает, если цена его возрастает), а в случае долгосрочных и международных сопоставлений разница между индексами, взвешенными разными способами, составляет несколько процентов (до 30-50%). Значения индексов, вычисленных по формулам Ласпейреса и Пааше, совпадают лишь в случае почти невозможного на практике совпадения структуры товарной массы базисного и отчетного периодов. Установлено, что различия числовых значений этих индексов могут определяться тремя факторами: вариацией индивидуальных индексов цен (Vip), объемов (Viq) товаров и коэффициентом корреляции (rpq), измеряющим стохастическую связь между этими индивидуальными индексами. В целом зависимость между индексами имеет вид:

 

IpП / IpЛ = 1+ rpq* Vip * Viq ( 10 )

Vip = sip / IpЛ; sip = (ip - IpЛ) *pi0qi0 ( 11 )

pi0qi0

Viq = siq / IqЛ; siq = (iq- IqЛ) * pi0qi0 где iq = q1/q0; ( 12 )

pi0qi0

 (ip - IpЛ)(iq- IqЛ) pi0qi0

rpq = : (sip * siq) ( 13 )

(ковариация) pi0qi0

 

Так как  Vip и Viq положительны, то знак выражения IpП / IpЛ зависит от знака rpq , таким образом IpП > IpЛ в случае, если цены и количество товаров имеют тенденцию в одном направлении (rpq >0), т. е. в условиях диктата поставщика. При рынке доминирующего спроса, разнообразии товаров, конкуренции IpП < IpЛ (рост цен вызывает относительное снижение объема покупок).

Пример.

По условиям предыдущего примера сделаем  необходимые расчеты (конечно, трех уровней недостаточно для достоверной оценки вариации, в данном случае это упрощает расчеты примера) .

 

Расчет показателей связи индексов

Сорт	ip - IpЛ	(ip - IpЛ) *  * pi0qi0	iq	iq- IqЛ	(iq- IqЛ) *  * pi0qi0
А	2,0-1,68=0,32	2,048	0,4	0,4-1,06=-0,66	8,712
Б	1,4-1,68=-0,28	1,176	2,0	2,0-1,06= 0,94	13,254
В	1,5-1,68=0,18	0,389	1,0	1,0-1,06=-0,06	0,043
ИТОГО	-0,14	3,613	-	0,22	22,009

 

IpЛ = 1,68; IqЛ = 1,06;

sip = 3,613/47=0,277;

siq = 22,009/47=0,684;

Vip = 0,277/1,68=0,165;

Viq = 0,684/1,06=0,646;

rpq =-0,903; IpП / IpЛ =0,9.

 

Разница в значениях индексов в основном определяется взаимным влиянием изменений  цен и количества, в значительной степени - вариацией количественных изменений и незначительно - вариацией  цен.

Доказано, что наилучший линейный индекс лежит  между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше. Зарубежные статистики пытались найти компромиссную формулу.

Формула Эджворта - Маршалла:

 

pi1((q1+q0)/2)

IЭ-М= ( 14 )

pi0((q1+q0)/2)

 

Формула ( 14 ) улавливает сдвиги в структуре покупок, но при вязана к условной структуре товарооборота, не характерной ни для одного реального периода, не имеет прямого экономического смысла. Ее расчет встречает препятствия в сборе материалов, как и расчет по формуле Пааше.

Наиболее  удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера:

 

IФ = IpП * IpЛ ( 15 )

 

который оценивает не только набор товаров  базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода  по ценам базисного. Применяется  в случае трудностей с выбором  весов или значительного изменения  структуры весов.

Разновидностью  розничных цен являются цены на продукты массового (общественного) питания. Они  образуются на базе розничных или  оптовых цен на продукты, покупаемые предприятиями массового питания  с добавлением наценки, возмещающей  издержки на переработку продуктов  и дающей прибыль. Непосредственная регистрация цен продукции массового  питания практически невозможна из-за большого разнообразия ее состава  и отсутствия стабильной единицы  измерения. Поэтому для расчета индекса цен на продукцию массового питания исчисляют индекс цен на израсходованные продукты и товары, проданные на предприятиях массового питания, и индекс ценовых факторов наценки (Inp). Последний, в свою очередь, состоит из двух индексов: индекса норм наценок (т. е. процента наценки к цене продукта) и индекса изменения самих цен:

 

n1p1q1 n1p1q1 n0p1q1

= * ( 16 )

n0p0q1 n0p1q1 n0p0q1

 

где n - норма наценки товара;

k - число i - x разновидностей товаров.

Так как  расход продуктов в производстве продукции массового питания  учитывается в стоимостных единицах, то для расчета используется формула  среднего гармонического индекса:

 

n1p1q1

Inp = ( 17 )

(1/inp)n1p1q1

где inp = in * ip = n1p1 / n0p0 ( 18 )

 

Формула индекса  цен массового питания имеет  вид:

 

p1q1 + n1p1q1 p1q1 + n1p1q1

Ip = = ( 19 )

p0q1 + n0p0q1 (1/ip) p1q1 + (1/inp)n1p1q1

 

Индексы при систематическом расчете  из года в год образуют индексные ряды. Различают базисные ряды (цены каждого года сравниваются с ценами года, принятого за базу) и цепные (характеризующие изменение цен по сравнению с предыдущим годом). Веса индексов ряда могут быть постоянными (на уровне одного года), и тогда произведение цепных индексов даст базисный индекс. Применение системы переменных весов (по количеству товаров отчетного года) в индексном ряду цен порождает ошибку при переходе от цепных индексов к базисным и обратно (произведение Iцеп > Iбаз), так как позитивна корреляция между текущим изменением цен и прошлым изменением количества проданных товаров. Эта ошибка мала, если корреляционная связь между изменением цен и количества проданного товара незначительна. На практике система цепных индексов (достоинство - сокращает период сравнения, ограничивает круг несопоставимых товаров) используется для коротких периодов, затем осуществляется поправка по формуле базисного периода, так как за длительный период ошибка накапливается.

Численные значения индексов, рассчитанных по различным  формулам на основе одних и тех  же данных, отличаются и порой значительно, особенно в годы резких изменений  уровня цен и связанного с этим изменения структуры спроса. Отдать предпочтение одной формуле трудно: разные цели диктуют применение индексных форм, имеющих разный экономический смысл.

Отказ от концепции единственного индекса  цен в пользу концепции системы  индексов позволит дать обобщающую характеристику и оценку основных причин изменения  розничных цен. Но поскольку все же индексный метод не универсален, а отражает лишь тенденцию движения цен, то нельзя требовать большей определенности от рассчитанных индексов. Кроме того, на чистоту результатов огромное влияние оказывает достоверность исходных материалов, особенно ошибка выборки, степень представительности товаров, включенных в расчет.

 

6. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ УРОВНЯ И ДИНАМИКИ  ИНФЛЯЦИИ

 

Одной из самых важных характеристик состояния  экономики любой страны является уровень инфляции, который проявляется в росте общего уровня цен. Рост уровня цен неравнозначен понятию «инфляционный рост цен», так как может включать изменение цен, обусловленное изменением качества продукции и услуг.

Не существует единого статистического показателя, способного отделить один из другого, тем более что оценка изменения  качества не возможна без привлечения  экспертных методов. Поэтому адекватная оценка инфляции возможна только с  использованием развернутой системы  показателей.

Для наиболее общей характеристики уровня инфляции в мировой практике используются два показателя. Индекс потребительских цен (ИПЦ) позволяет оценить уровень инфляции на потребительском рынке.

 

месяц

Текущий индекс потребительских цен (по результатам еженедельного наблюдения в 132 городах России) 1994 год.

 

Дефлятор валового национального  продукта (ВНП; в России этот показатель называется дефлятор валового внутреннего продукта (ДВВП)) оценивает степень инфляции по всей совокупности благ, производимых и потребляемых в государстве, учитывает не только изменение цен товаров народного потребления, но и цен товаров, используемых в государственных интересах, инвестиционных, экспортируемых и импортируемых товаров и услуг. В большинстве стран ИПЦ публикуется ежемесячно, в кризисных условиях - еженедельно. Периодичность расчета ДВВП квартальная или годовая. Это связано с относительной сложностью его расчета.

ИПЦ рассчитывается по формуле Ласпейреса. В «чистом» виде эта формула применяется в статистике Великобритании для построения индекса розничных цен (retail price index - RPI). В этом случае уровень инфляции по сравнению с любым периодом, принятым за базу, определяется по формуле

 

ptq0

I = ( 20 )

p0q0

 

В США (consumer price index - CPI ) используется другая формула расчета:

 

ptqf

I = ( 21 )

p0qf

 

где qf -веса, фиксированные на каком-либо конкретном уровне f, или усредненное потребление за несколько периодов времени. Это позволяет напрямую сравнивать показатели текущего периода с любым другим, а не только с годом обследования потребительских расходов, проводя такие обследования один раз в несколько лет.

В масштабах  большой страны это немаловажно. В России в годы интенсивного раскручивания  инфляционной спирали используемая для расчетов структура потребления  товаров и услуг остается неизменной в течение года и ежегодно обновляется, а ИПЦ исчисляется за каждый месяц  и нарастающим итогом с начала года по модифицированной формуле Ласпейреса:

 

(pt/pt-1)* pt-1q0

I = ( 22 )

p0q0

 

ДВВП (ДВНП) в большинстве стран определяется по методу Пааше. Известная формула может быть представлена в виде:

номинальный ВВП

 

ptqt

I = ( 23 )

 

реальный  ВВП p0qt

Отечественная практика расчета ДВВП имеет некоторые  особенности: сначала с помощью  индексов цен или физического  объема (в зависимости от имеющейся  базы) производится постатейная переоценка ВВП, рассчитанного по методу конечного  использования, в ценах предыдущего  года. Затем по формуле Пааше рассчитывается цепной ДВВП. Базисный ДВВП определяется путем перемножения всех годовых ДВВП в промежутке от отчетного до - базисного года.

Основным  показателем динамики инфляции служит норма инфляции:

 

N=It - It-1 / It ( 24 )

 

где It и It-1 - индексы цен смежных периодов.

Норма инфляции показывает, на сколько процентов  изменился уровень инфляции за данный период времени. Если N составляет 1 - 9%, инфляция называется «ползучей», 10 - 99% - «галопирующей». В случае 50% в месяц - экономика «больна» гиперинфляцией.

Кроме основных (обобщающих) показателей инфляции статистика рассчитывает показатели, характеризующие уровень инфляции в отдельных секторах экономики и т. д. (индекс цен производителей, индекс оптовых цен на отдельные товары, конечную и промежуточную продукцию, сырье и материалы). Для измерения инфляции используется индекс покупательной способности денежной единицы, показывающей, во сколько раз обесценились деньги:

 

IП.С.= 1 / Ip ( 25 )

 

Например, если индекс цен составил 125%, т. е. цены вы росли на 25% по сравнению с каким-либо уровнем, то покупательная способность рубля за этот же период времени снизилась на 20%:

 

1/1,25=0,8; (1 - 0,8)* 100%=20%.

 

Этот  показатель может исчисляться по отношению к денежной единице  текущего или базисного года; например, динамический ряд покупательной  способности рубля в условиях инфляции может иметь вид: 5,838 1,903 1,529 1,281 1,000 (текущий год принят за базу) 1,000 0.326 0,262 0,220 0,171