САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ  АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ И ЭКОНОМИКИ

МУРМАНСКИЙ  ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ

 

ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ

Заочная форма обучения

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

КУРСОВАЯ  РАБОТА

 

по дисциплине  «Статистика»

на тему  «Статистическое изучение связи между явлениями, область применения» 
 
 
 
 
 

ВЫПОЛНИЛ 

Студент                                                                                  Нефедова  А.А.   

                                                                                                Группа 9-5331/4-2

                                                               (Б2-29) 

                                                                                                Курс 4

                                                                                                Контактный  телефон

                                                                                                89095590657                                                       

 

        
 
 
 
 

Руководитель                                                                   Атласова Е.С. 

                                                                          Допущена/ не допущена к защите 
 
 
 
 
 

Мурманск

2011

                                                  ОГЛАВЛЕНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………..3

ГЛАВА 1. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ 

ЯВЛЕНИЯМИ………………………………………………………………………..4

1. Виды и формы связей………………………………………………….4
2. Результативный и факторный признак……………………………….7
3. Методы изучения и применения взаимосвязей………………………8
4. Корреляционно-регрессионный анализ……………………………..11
5. Уравнение регрессии, показатели измерения тесноты связи………23

ГЛАВА 2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ НА ПРИМЕРЕ…………………………………………………………………………...28

       2.1. Зависимость среднего балла учеников  от класса обучения………...28

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………......32

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК……………………………………………..34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ

    Исследование  зависимостей и взаимосвязей между  объективно существующими явлениями  и процессами играет значительную роль во многих науках. Оно позволяет глубже понять механизм причинно-следственных отношений. В настоящее время важно уметь количественно измерить тесноту причинно-следственных связей. Для исследования связей между процессами и явлениями широко применяется корреляционный и регрессионный анализ.

          Цель работы – на основе изучения и обобщения статистических методов корреляционного и регрессионного анализа исследовать различные зависимости.

          Задачи:

-      осуществить сбор статистической информации

-       выполнить статистическую обработку информации, используя методы корреляционного и регрессионного анализа;

-       оценить адекватность результата и его практическое использование. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ГЛАВА 1. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ  ЯВЛЕНИЯМИ 

1. Виды и  формы связей

 

     Существуют  два вида связи: функциональная и  корреляционная, которые обусловлены  двумя типами закономерности: динамической и статистической.¹

     При функциональной зависимости величине факторного признака строго соответствует  одно или несколько значений другой величины (функции). Взаимосвязанные признаки подразделяются на факторные (под их воздействием изменяются другие, зависящие от них признаки) и результативные.

     При функциональной связи изменение результативного признака всецело зависит от изменения факторного признака :

     Функциональные  связи характеризуются полным соответствием  между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора  соответствуют вполне определенные значения результативного признака.

     В различных процессах, характеризующихся  статистическим закономерностями, нет  строгой зависимости между причиной и результатом, и обычно не предоставляется  возможным выявить строгую зависимость  явлений от факторов, потому что  закономерности складываются под влиянием множества причин и условий.

     При корреляционной связи изменение результативного признака не всецело зависит от факторного признака , а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов : .

     Корреляционная  связь является свободной, неполной и неточной связью. Например, себестоимость величины продукции зависит от уровня производительности труда: чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость. Но себестоимость зависит также и от ряда других факторов: стоимости сырья и материалов, топлива, электроэнергии, их расхода на единицу продукции, цеховых и общезаводских расходов и т.д. Поэтому нельзя утверждать, что при повышении производительности труда, допустим, на 10% себестоимость снизится также на 10%. Может случиться, что, несмотря на рост производительности труда, себестоимость не только не снизится, но даже несколько повысится, если на нее окажут более сильное влияние действующие в обратном

     Корреляционная  зависимость проявляется только в средних величинах и выражает соотношение между ними в виде тенденции к возрастанию или убыванию одной переменной величины при возрастании или убывании другой.

     Существует  еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих  факторов. Если характеризуется связь  двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные – множественной.

     Для того, чтобы установить, есть ли зависимость  между величинами, используются многообразные  статистические методы, позволяющие  определить, во-первых — какие связи; во-вторых — тесноту связи (в одном случае она сильная, устойчивая, в другом — слабая); в-третьих — форму связи (т.е. формулу, связывающую величину и ).²

     По  направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых, наоборот, рост факторного признака сопровождается уменьшением результативного. Такие связи также можно назвать соответственно  положительными и отрицательными.

     По  аналитическому выражению корреляционная связь может быть примолинейной и криволинейной. Прямолинейной называется связь, когда величина явления изменяется приблизительно равномерно в соответствии с изменением величины влияющего фактора. Математически прямолинейная связь может быть выражена уравнением прямой: .

     Если происходит неравномерное изменение явления в связи с изменением величины влияющего фактора, то такая связь называется криволинейной. Математически криволинейная зависимость может быть выражена уравнением криволинейной связи (уравнение параболы, показательная, степенная, логарифмическая функции и другие).³

     Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе. Но кроме перечисленных  различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь – это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Результативный  и факторный признак

 

     Статистика  разработала множество методов  изучения связей, выбор которых зависит от целей исследования и поставленных задач. Связи между признаками и явлениями, ввиду их большого разнообразия, классифицируются по ряду оснований. Признаки по значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными, или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являются результативными. Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению.⁴

     В статистике различают функциональную связь и стохастическую зависимость. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы исследуемой совокупности.

     Если  причинная зависимость проявляется  не в каждом отдельном случае, а  в общем, среднем при большом  числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

     По  направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. Так, например, рост производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности производства. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака. Так, с увеличением уровня фондоотдачи снижается себестоимость единицы производимой продукции.

     По  аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и нелинейные. Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы, степенной, показательной, экспоненциальной и т. д.), то такую связь называют нелинейной, или криволинейной. 
 

3. Методы  изучения и применения взаимосвязей