Статистическое изучение динамики общественных явлений

Метод скользящей средней. Он заключается в том, что  вычисляется средний уровень  из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем –  средний уровень из такого же числа  уровней начиная со второго и  т.д. Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала.

; ;  .

Скользящая средняя имеет недостатки:

1) невозможность  получения уровней для концов  сглаживаемого ряда;

2) произвольность  выбора интервала сглаживания.

Выравнивание  ряда по прямой.

,

где t – время (порядковый номер интервала или момент времени).

Расчет параметров значительно упрощается, если .

     min 

  , следовательно  – средний уровень ряда; 

  , следовательно – средний абсолютный прирост.

При нечетном числе  уровней ряда, уровень, находящийся  в середине ряда, принимается равным нулю. Даты времени, стоящие выше этого  времени, будут обозначаться натуральными числами со знаком « – »: – 1; – 2; – 3;  ниже со знаком « + »: +1; +2; +3. Сумма t должна быть равна нулю.

После нахождения параметров уравнения составляется уравнение прямой ряда динамики. По нему рассчитываются уровни выравненного ряда динамики. Правильность расчета уровней выравненного ряда динамики может быть проверена следующим образом: сумма значений эмпирического ряда должна совпадать с суммой вычисленных значений уровней выравненного ряда . Затем графически изображают уровни эмпирического ряда и выравненного.

Прогнозирование – это определение ориентировочных  размеров явлений в будущем. Продление  тенденции в будущем, наблюдавшейся  в прошлом, называется  экстраполяцией. Возможность экстраполяции обеспечивается двумя обстоятельствами:

1) общие условия,  определяющие тенденцию развития  в прошлом, не претерпевают  существенных изменений в будущем;

2) тенденция  развития явления характеризуется  тем или иным аналитическим  уравнением.

Интерполяция  – приближенный расчет уровней, лежащих  внутри ряда динамики, но почему-то неизвестных. При изменении уровней ряда в  арифметической прогрессии

,

где , – рядом лежащие уровни.

Если уровни изменяются в геометрической прогрессии

.

Возможна также  следующая формула:

,

где Т – темп роста;  

 t  – длина промежутка между годом, для которого делается интерполяция и базисным годом.

Сезонные колебания  – это сравнительно устойчивые внутригодичные колебания явления. Они вызываются рядом объективных причин (природно-климатическими) и ведут к ухудшению показателей работы предприятий. Анализ сезонных колебаний необходим для улучшения оперативного планирования и разработки мероприятий для уменьшения их отрицательных воздействий.

При изучении сезонной неравномерности перед статистикой  ставятся две задачи:

выявить сезонную неравномерность;

определить ее размеры (рассчитать сезонную волну).

Наличие сезонной неравномерности выявляется при  помощи графического метода. Для этого  используются линейные диаграммы, на которые  наносят данные о среднесуточном производстве товара по месяцам, но не менее чем за 3 года. На графике  будут построены несколько ломанных линий. Среднесуточное производство из года в год может увеличиваться, однако если максимальный и минимальный объемы для всех трех лет приходятся на одинаковые месяцы, то можно говорить о наличии сезонной неравномерности.

Для измерения  сезонных колебаний предложены следующие  методы:

метод абсолютных разностей;

метод относительных  разностей;

построение индексов сезонности.

При использовании  метода абсолютных разностей вначале  определяют средний уровень явления  за каждый месяц по 3-х летним данным, затем определяют среднюю за весь рассматриваемый период.

Далее определяется абсолютное отклонение средних за каждый месяц от общей средней.

Метод относительных  разностей является развитием метода абсолютных разностей. Для нахождения относительных разностей абсолютные отклонения делят на общую среднюю и выражают в процентах.

Глубину сезонных колебаний измеряют индексами сезонности.

,

где – средняя из фактических средних уровней одноимен-  ных месяцев; 

    – общая средняя за исследуемый период.

Индекс сезонности показывает, на сколько среднемесячное потребление  каждого месяца отличается от общего среднего за весь период.