Статистический анализ условий социально-экономического развития страны

 
 

3. Оценка  среднего значения каждого  показателя.

      Средняя величина - это обобщающая характеристика количественно и качественно однородной совокупности в определенных условиях. Средняя величина определяется по какому-либо признаку. Средняя величина проявляется в результате действия закона больших чисел, когда в массовых совокупностях индивидуальные отклонения от типичного уровня взаимопогашаются. Средняя величина позволяет заменить множество значений показателей одним типичным, что значительно упрощает последующий анализ явлений.

     Расчет  средней численности населения  осуществляется по формуле средней арифметической простой:

235,21

     Расчёт  средней величины по сгруппированным  данным осуществим по формуле средней  арифметической взвешенной:

     Из  вычислений получаем, что средняя  величина по выборке равна  средней  по сгруппированным данным. 

      

4. Оценка  структурных средних  для каждого показателя (моды, медианы) на основе структурной  группировки. Графическое представление распределения значений (гистограмма) каждого показателя.

     Проведем  расчет и сравнительный анализ средних по результатам структурной группировки (таблица 2.3).

     А) Мода. Произведем расчет моды. Модальный интервал – второй, так как в него вошло наибольшее число стран (10).

+

     Поскольку ряд интервальный, следует рассматривать  моду как значение, вокруг которого плотность распределения достигает своего пика. То есть вокруг этого значения сконцентрировано наибольшее количество выбранных в исследование стран – сектора.

     Построим  моду на гистограмме:

 

     Б) Медиана. Произведём расчет медианы. Сумма часто равна 23, ее половина равна 11,5.

     Расчет  накопленных частот показан на таблице 3.1.

     Накопленная частота больше 11,5 на 2 интервале, следовательно, он будет медианным. Произведем расчет медианы по формуле:

+

     Можно сделать вывод, что ровно половина выбранных стран имеют площадь меньше 235,58 тыс.км2.

     Построим  медиану на кумуляте:

 

5. Оценка  показателей вариации для каждого показателя.

     5.1) Абсолютные показатели вариации. Произведём расчет абсолютных показателей вариации по таблице 1.1:

1)Размах  вариации

2)Размах квартилей

3)Полуразмах квартилей

4)Среднее линейное отклонение

5)Дисперсия и среднеквадратичное отклонение. Произведем расчет простой дисперсии по формуле:

     Среднее квадратическое отклонение вычисляется  как корень квадратный из дисперсии:  

     5.2) Относительные показатели вариации.

А) Коэффициент  осцилляции

Б) Линейный коэффициент вариации

В) Коэффициент  вариации

     Значение  коэффициента вариации превышает 33%, следовательно можно сделать выводы о том, что выборочная совокупность неоднородна.  

     5.3) Расчёт ошибок выборки.

А)Средняя ошибка выборки

Б)Предельная ошибка выборки

В)Интервальная оценка выбранного показателя

     Нижний  предел:

     Верхний предел:

     Следовательно, x должен лежать в интервале от 158,34 до 312,08. 

2. Проведение группировки.

     А)Типологическая группировка.

     Основанием  типологической группировки может  служить атрибутный признак. Группировку  осуществляем по признаку (табл. 2.1.)

     Распределение численности населения стран по убыванию.

 

     Б)Структурная  группировка.

     Определим число групп по формуле Стреджесса.

     Определим размах вариации:

     Проведем  группировку с использованием равных интервалов. Величина интервала будет  равна:

     Получаем  следующие границы и распределение  единиц по группам (табл. 2.2)

     Таблица 2.2

     Распределение стран – сектора по численности  населения.

     Воспользуемся методом прогрессивно – возрастающих интервалов с использованием арифметической прогрессии.

     Рассчитаем  величины интервалов:

    2h’=72

    3h’=108

    4h’=144

    5h’=180

    6h’=216

    Таблица 2.3

 

     Построение  ряда распределения (интервального)

     1. Полигон

     На  основе структурной группировки  построим ряд разделения.

Используя данные таблицы 2.3 построим полигон.

     2. Гистограмма

     3. Кумулята

     Построим  кумуляту распределения по данным таблицы 2.3. Для этого посчитаем накопленные  частоты.

     Таблица 2.4.