Статические расчёты и расчеты по прочности круглой плоской плиты из монолитного железобетона на упругом основании кольцевого фундамента

 

Федеральное Государственное  Образовательное  Учреждение

  Высшего Профессионального  Образования

  «Омский Государственный  Аграрный Университет»

Кафедра механики и технологии строительства

Специальность-28032 
 
 
 

Расчетно-графическая  работа№1

по  дисциплине «Инженерные  конструкции»

«Статические расчёты и расчеты по прочности круглой плоской плиты из монолитного железобетона на упругом основании кольцевого фундамента водонапорной башни». 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Омск-2010г.

1.Статические расчеты.

     1.1.Установим ординаты и построим эпюры изгибающих моментов (радиального и кольцевого) и радиальной поперечной силы для круглой плоской плиты кольцевого фундамента водонапорной башни из монолитного железобетона класса В30 (Е_п = 32.5∙10³ МПа), если модуль линейной деформации упругого основания =3300 тс/м²=33 МПа. Диаметр плиты вычислим по формуле: = ,тогда

  =6,62+1,05+2*0,3 =8,27м. Радиус плиты R _п= /2 , R _п =8,27/2=4,13м.

     Толщина плиты  = 0.3 м.

     Размеры кольцевого фундамента будут следующими: толщина кольца верхней ступени  фундамента = 0.6 м, толщина кольца нижней ступени фундамента = 1,05 м, высота верхней ступени = 1,25м, высота нижней ступени = 1,25м, средний диаметр кольца фундамента = 6,62м.

Определим размеры круглой плоской плиты  кольцевого фундамента .

      1.2.Далее установим расчётную конструкцию круглой плоской плиты по показателю гибкости железобетонной  плиты на упругом основании , который вычисляется по формуле: 

где - модуль линейной деформации упругого основания; Е_п - модуль упругости железобетона; R – радиус плиты, - толщина плиты. 

 Так как , - круглая плоская плита считается плитой конечной жесткости.

     1.3.Установим приведённое значение радиуса окружности нагруженного сечения с точностью до 0.1 х_α = х_а/R (точка приложения равномерной силовой „F” и равномерной моментной „m” нагрузки на один погонный метр дуги окружности нагруженного сечения), где - абсолютное значение радиуса окружности нагруженного сечения, R – радиус плиты.

= /2,   х_α=6,62/2 =3,31;

      1.4.Вычислим равномерную силовую нагрузку  на один погонный метр дуги окружности радиусом =3,31м (см. рис. 2)

   Равномерная моментная нагрузка на один погонный метр дуги окружности радиусом = 3,31м. вычисляется по формуле:

где

,

=1,05/2+0,3/2=0,52+0,15=0,67;

Тогда m=12,47*0,56 +2,71*0,67=6,98+1,82=8,80кН/м;

     1.5.Расчетные зависимости перехода от единичных значений ординат к расчётным значениям ординат.

      ,

     

      1.5.1. Для расчетного случая равномерной силовой нагрузки по окружности радиусом «х_а» интенсивностью «F»:

      - радиальный изгибающий момент 

      – кольцевой изгибающий момент

      – радиальная поперечная сила

      1.5.2. Для расчетного случая равномерной моментной нагрузки по окружности радиусом «х_а» интенсивностью «m»:

      – радиальный изгибающий момент

      – кольцевой изгибающий момент

      – радиальная поперечная сила  

     1.6. Единичные значения ординат (увеличены в 1000 раз) эпюры изгибающих моментов (радиального и кольцевого) и радиальной поперечной силы для расчетных сечений круглой плоской плиты конечной жесткости на упругом основании, нагруженной равномерно силовой «F» (см. расчётную таблицу 1) и равномерной моментной нагрузкой «m» (см. расчётную таблицу 2) на один погонный метр дуги окружности радиусом  x_α =0,8 при ₁₀

     Расчетная таблица 1

 
 
 

     Расчетная таблица 2

 

     1.7. Расчетные значения ординат эпюры изгибающих моментов (радиального и кольцевого, кНм/м) и радиальной поперечной силы (кН/м) для расчетных сечений круглой плоской плиты конечной жёсткости на упругом основании, нагруженной равномерной силовой «29,17 кН/м»  (см. расчетную табл. 3) и равномерной моментной «\4,45кНм/м» (см. расчетную табл.4) нагрузкой на один погонный метр дуги окружности радиусом х_α = 0.7 при 2.0. 

     1.8. Расчётные значения ординат эпюры изгибающих моментов (радиального и кольцевого, кНм/м) и радиальной поперечной силы (кН/м) для расчетных сечений круглой плоской плиты конечной жесткости на упругом основании, нагруженной одновременно равномерной  силовой «29,17кН/м» и равномерной моментной «4,45кНм/м» нагрузкой на один погонный метр дуги окружности  радиусом х_α = 0.7 при К_λ = 2.0 

1.9.Построим эпюры изгибающих моментов (радиального , кольцевого ) и радиальной поперечной силы   (см. рис. 5). 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.Расчеты  по прочности круглой  плоской плиты  на упругом основании  из монолитного  железобетона кольцевого  фундамента водонапорной  башни 

      В данном расчёте необходимо установить требуемую площадь сечения рабочей  арматуры в расчётном сечении  круглой плоской  плиты кольцевого фундамента водонапорной башни из монолитного  железобетона класса В30 (γ_b1R_b =15.3 мПа). Класс арматуры А300 . Сопротивление арматуры на изгиб при осевом сжатии R_s=270мП. Расчетный изгибающий момент в радиальном расчётном сечении M_r =8,66 кНм/м в кольцевом расчетном сечении M_t =1,54кНм/м.

2.1.Расчёты по прочности для радиального сечения.

      2.1.1. Рабочая высота сечения по предварительным его размерам и защитным слоем бетона   (расстоянием от поверхности арматуры до соответствующей грани железобетонной конструкции) определяется по формуле. ,

      Тогда .

      2.1.2.  - коэффициент влияния относительной высоты сжатой зоны сечения на величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сжатой зоны сечения.

                   ,

где - граничное значение коэффициента влияния.

      Граничные значения коэффициента можно установить, если воспользоваться расчетной зависимостью  

     Так как класс арматуры А300 ,расчетное  сопротивление осевому растяжению ,   то граничное значение относительной высоты сжатой зоны сечения =0,577, тогда