X =

, где

       xi – индивидуальные значения осредняемого  признака у отдельных единиц  совокупности.

       Такая средняя величина называется средней  гармонической простой (невзвешенной). Она взаимосвязана со средней  арифметической невзвешенной как величина, обратная средней арифметической, рассчитанная из обратных значений признака.

       Средняя гармоническая невзвешенная величина применяется в том случае, если согласно исходному соотношению  средней необходимо, чтобы в знаменателе  располагались обратные значения осредняемого признака. Данный вид средней применяется также, если значения признаков-весов одинаковы, следовательно, образуется тождество между средней гармонической взвешенной и средней гармонической невзвешенной.

       2) Средняя гармоническая взвешенная  величина.

       Средняя гармоническая взвешенная величина имеет следующий вид:

       X=

       хi – осредняемый признак;

       w – значения сводного, объемного  показателя, выступающего как признак-вес.

       Средняя гармоническая взвешенная величина рассчитывается в том случае, если имеющиеся данные предоставляют сведения об объеме определяющего показателя, рассчитываемого как произведение осредняемого признака и признака-веса. И если имеются также сведения об индивидуальных значениях осредняемого признака, а данные об отдельных значениях признака веса отсутствуют.

       Такая форма средней применяется, когда  необходимо рассчитать:

       - общую среднюю из групповых  средних величин;

       - среднюю относительную величину, если не известна величина, находящаяся  в знаменателе осредняемого признака.

        

       2.5 СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА 

       Если  при замене индивидуальных величин  признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменной сумму квадратов  исходных величин, то средняя будет  являться квадратической средней величиной. Основной сферой ее применения является измерение вариации признака в совокупности (расчет среднего квадратического отклонения).

Формула простой средней квадратической

X =

Формула взвешенной средней квадратической

Х=

 
 
 

       2.6 СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА 

       Если  при замене индивидуальных величин  признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменным произведение индивидуальных величин, то следует  применить геометрическую среднюю  величину.

       1) Средняя геометрическая невзвешенная величина

       Если  показатель степени равен 0, то получаем следующую форму средней:

       X =

, гд;

       Пxi – произведение индивидуальных значений осредняемого признака;

       n – число элементов совокупности.

       Такая средняя величина называется средней геометрической простой (невзвешенной).

       Данная  форма средней отличается от остальных  форм, описанных выше, в той же мере, как арифметическая прогрессия от геометрической. То есть, в случае расчета средних арифметической и гармонической элементы совокупности представляли собой либо:

       а) абсолютные величины, которые могли  быть просуммированы между собой;

       б) относительные величины, которые  путем дополнительных расчетов переводились в абсолютные, и затем суммировались.

       В данной форме средней элементами исследуемой совокупности являются:

       1. Относительные величины, объединенные  в ряд динамики, т.е. с учетом  фактора времени. Например, темпы  роста, или относительные величины  планового задания и выполнения  плана, или относительные величины  сравнения, рассчитанные для нескольких периодов. То есть, в качестве единиц совокупности выступают величины, полученные путем соотнесения различных признаков, поэтому для таких величин средняя рассчитывается через их произведение. Кроме того вторичные показатели, которыми являются относительные величины динамики, не могут суммироваться.

       2. Максимальная и минимальная величины  признака. То есть, в случае если  известны лишь экстремальные  значения признака (хmin и хmax), то  средняя рассчитывается как корень  квадратный произведения между ними:

       X=

       2) Средняя геометрическая взвешенная 

       Данная  форма средней применяется когда  темпы роста остаются неизменными  в течение нескольких периодов. Формула  средней геометрической взвешенной определяется следующим образом:

       T_p=

        
х – количество периодов, в течение  которых темпы роста оставались неизменными 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       ГЛАВА 3. СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ В ИЗУЧЕНИИ КОРМОВОЙ БАЗЫ

 
 

       Задача 1: По районам области имеются данные об урожайности кукурузы. Урожайность, площадь посева и валовой сбор со всей площади посева характеризуется данными (табл. 2) .

       Следует рассчитать: среднюю урожайность с одного га в целом по восьми районам.

       1. Для решения первого пункта задачи, возможны следующие способы:

       Способ 1. Среднюю урожайность кукурузы получают попросту делением массы собранной продукции на площадь посадки, т.е. как относительную величину, характеризующую хозяйство в целом:

       Ср. урожайность = Валовой сбор, т / Площадь  посадки, га

 

       X = = 25.2 га 

       Способ 2. Выполним расчет, используя данные о валовом сборе и урожайности  с 1га, по методу средней гармонической: 

        25.2  

       Способ 3. Вычислим среднюю урожайность  по данным об урожайности с 1 га и  площади посева по способу средней арифметической: 

       Х=

= 115683/4582 = 25.2 га 

Таблица 2 -  Урожайность кукурузы

 

       По  всем трем способам вычисления мы пришли к одному результату. Это можно  увидеть, если сравнить значения числителей и знаменателей по каждому способу. Это объясняется тем, что в  их основе было заложено соответствие логико-содержательной сути средней величины. 

       Задача 2:  Имеются некоторые данные о реализации магазином партии картофеля по дням недели (табл.3).

       Следует рассчитать среднюю цену реализации картофеля за 5 дней.

       Изучаемый признак Х (цена реализации за 1 кг картофеля) относится к каждому килограмму картофеля, следовательно, число единиц (частота) составляет количество реализованного картофеля n , а не число дней реализации. Поскольку частоты непосредственно не даны, их получают расчетным путем делением общей выручки за день F на цену реализации Х, т.е. n = F/X: в пятницу n1 = 1265/5,50 = 230 кг, в субботу при увеличении спроса и роста цены  n2 = 3683/5,80 = 635 кг и т.д. Объем совокупности составит  2240 кг. Объем явления, т.е. общий размер цен в совокупности представлен за каждый день и в целом равен 13142. Поскольку средняя величина представляет собой отношение объема явления к общему числу единиц совокупности, то средняя составит:

       X = = 5.87 руб.

       Это средняя гармоническая, средняя взвешенная из обратных величин признака Х.

Таблица 3 - Реализация картофеля

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

       В результате проделанной работы можно  сделать вывод о том, что хозяйственную  деятельность сельскохозяйственных предприятий следует рассматривать как систему, в функционировании которой взаимодействуют: ресурсы; производственный процесс, в котором используются материально-вещественные, земельные, трудовые, финансовые ресурсы и в результате создается готовая продукция, а также готовая продукция, ее распределение и реализация.

       Вообще  кормовая база является решающим фактором повышения эффективности интенсификации животноводства и улучшения качества продукции. Первостепенное значение для  развития животноводства, увеличение численности и продуктивности скота имеет всемерное расширение и совершенствование кормовой базы. Хорошая кормовая база – это прочная экономика хозяйства, основа высокой производительности труда.

       С помощью статистических показателей, в моем случае средних показателей, можно определить эффективно ли возделывание той или иной культуры в хозяйстве, среднюю урожайность культуры с 1 га посева, среднюю цену реализации продукции и т.д. В своем примере я рассмотрела среднюю урожайность с 1 га кукурузы по трем различным показателям средних величин и пришла к одинаковому значению, также рассчитала корреляционную связь между валовым сбором и прибылью, и пришла к выводу, что прибыль зависит от валового сбора культуры.

       Проанализировав литературу по кормовой базе, можно сделать вывод, что в нашей стране недостаточно развита система обеспечения скота кормами. У нас в большинстве случаев урожайность ниже средней нормы необходимой для выращивания скота, из-за низкой плодородности почвы плохое качество корма. Для того, чтобы поднять урожайность, плодородие почвы необходима хорошая механическая обработка почвы, внесение достаточного количества всех видов удобрений и соблюдение севооборота.

       СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

 
       

1. Елисеева  И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М.:2001г.
2. Ефимова М.Р. Общая теория статистики. М.:1997г.
3. Замосковный О.П. Статистика сельского хозяйства. М.:1990
4. Зинченко А.П. Практикум по статистике. М.:2001г.
5. Ионин В.И. Статистика. Курс лекций. М.:1999г.
6. Коваленко Н.Я. Экономика сельского хозяйства. М.:1999г.
7. Сергеев С.С. Сельскохозяйственная статистика с основами экономической статистики. М.:1978г.