Ряды динамики

    Скользящая средняя обладает  достаточной гибкостью, но недостатком  метода является укорачивание  сглаженного ряда по сравнению  с фактическим, что ведет к  потери информации. Кроме того, скользящая  средняя не дает аналитического  выражения тренда.

    Период скользящей может быть  четным и нечетным. Практически  удобнее использовать нечетный  период, так как в этом случае  скользящая средняя будет отнесена  к середине периода скольжения.

Особенность сглаживания по четному числу  уровней состоит в том, что  каждая из численных (например, четырехчленных) средних относится к соответствующим  промежуткам между смежными периодами. Для получения значений сглаженных уровней соответствующих периодов необходимо произвести центрирование  расчетных средних.

    Недостатком способа сглаживания  рядов динамики является то, что  полученные средние не дает  теоретических рядов, в основе  которых лежала бы математически  выраженная закономерность.

        3. Метод аналитического выравнивания.

    Более совершенным приемом изучения  общей тенденции в рядах динамики  является аналитическое выравнивание. При изучении общей тенденции методом аналитического выравнивания исходят из того, что изменения уровней ряда динамики могут быть с той или иной степенью точности приближения выражены определенными математическими функциями. Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления. Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики, а именно:

• если относительно стабильны абсолютные приросты (первые разности уровней приблизительно равны), сглаживание может быть выполнено по прямой;
• если абсолютные приросты равномерно увеличиваются (вторые разности уровней приблизительно равны), можно принять параболу второго порядка;
• при ускоренно возрастающих или замедляющихся абсолютных приростах - параболу третьего порядка;
• при относительно стабильных темпах роста - показательную функцию.

    Для аналитического выравнивания  наиболее часто используются  следующие виды трендовых моделей:  прямая (линейная), парабола второго  порядка, показательная (логарифмическая)  кривая, гиперболическая.

    Цель аналитического выравнивания - определение аналитической или  графической зависимости. На практике  по имеющемуся временному ряду  задают вид и находят параметры  функции, а затем анализируют  поведение отклонений от тенденции.  Чаще всего при выравнивании  используются следующие зависимости;  линейная, параболическая и экспоненциальная.

    После выяснения характера кривой  развития необходимо определить  ее параметры, что можно сделать  различными методами:

    1) решением системы уравнений  по известным уровням ряда  динамики;

    2)методом средних значений (линейных  отклонений), который заключается  в следующем: ряд расчленяется  на две примерно равные части,  и вводятся преобразования, чтобы сумма выровненных значений в каждой части совпала с суммой фактических значений,

    3) выравниванием ряда динамики  с помощью метода конечных  разностей;

    4) методом наименьших квадратов:  это некоторый прием получения  оценки детерминированной компоненты, характеризующих тренд или ряд  изучаемого явления.

    Во многих случаях моделирование  рядов динамики с помощью полиномов  или экспоненциальной функции  не дает удовлетворительных результатов,  так как в рядах динамики  содержатся заметные периодические  колебания вокруг общей тенденции.  В таких случаях следует использовать  гармонический анализ. 

Заключение.

    Всякий ряд динамики теоретически  может быть представлен в виде  составляющих:

    1) тренд – основная тенденция  развития динамического ряда (к  увеличению или снижению его  уровней);

    2) циклические (периодические колебания,  в том числе сезонные);

    3) случайные колебания.

    С помощью рядов динамики изучение  закономерностей развития социально  – экономических явлений осуществляется  в следующих основных направлениях:

    1) Характеристика уровней развития  изучаемых явлений во времени;

    2) Измерение динамики изучаемых  явлений посредством системы  статистических показателей;

    3) Выявление и количественная  оценка основной тенденции развития (тренда);

    4) Изучение периодических колебаний;

    5) Экстраполяция и прогнозирование. 

Список  литературы.

1. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М., Гуляева Т.И. Эконометрика: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2006.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики./Под общей редакцией члена корреспондента Российской Академии наук И.И.Елисеевой. 5-ое изд. Перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2006.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В. Общая теория статистики: учебник. 2004г.
4. Сергеева И.И., Тимофеева С.А., Чекулина Т.А. Статистика: учебник. 2008г.
5. Бородич С.А. Эконометрика. Учеб. Пособие.  Минск: Новое знание, 2006.
6. Статистика. Все, что вы хотели узнать о статистических исследованиях http://allstats.ru  (21/03/11)
7. Е – колледж http://www.e-college.ru  (21/03/11)
8. Все для учебы StudFiles http://www.studfiles.ru  (24/03/11)
9. Свободная Энциклопедия Википедия http://ru.wikipedia.org  (24/03/11)