Предмет, метод, задачи и организация статистики

Вариант 2

Тема 1. Предмет, метод, задачи и организация статистики.

Задание 2.

Исследуется совокупность коммерческих банков Ростова. Какими признаками её можно охарактеризовать?

 

Ответ:

Совокупность  коммерческих банков Ростова можно охарактеризовать следующими признаками: количественные и описательные (качественные). Количественные признаки :

- количество офисов расположенных  на территории города;

- объем собственного капитала;

- объем активных(пассивных) операций; и т.п.

Качественные признаки:

- рейтинг банков по  различным показателям(выручка,кредиты,активы и т.д.);

- форма собственности;

- тип обслуживаемых  клиентов; и т.п.

Тема 2. Статистическое наблюдение.

Задание 2.

Для характеристики финансового состояния  предприятия одной из отраслей промышленности в регионе предполагается провести статистическое наблюдение. Определите объект наблюдения, единицу совокупности и перечень признаков, характеризующих  финансовое состояние предприятий.

 

Ответ:

Объект наблюдения: промышленные предприятия г.Ростова – на – Дону и области. 
Единица наблюдения: бухгалтерский баланс, отчет о прибыли и убытках.  
Перечень признаков: величина выручки, прибыли, активов, собственных средств, оборотных активов, краткосрочных пассивов, долгосрочных пассивов.

Тема 3. Сводка и группировка данных статистического наблюдения

Задание 2.

Известны  следующие данные о результатах  сдачи абитуриентами вступительных  экзаменов на I курс ВУЗа (в баллах)

	18	16	20	17	19	20	17
	17	12	15	20	18	19	18
	18	16	18	14	14	17	19
	16	14	19	12	15	16	20

Постройте:

а) ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных  экзаменов, выделив четыре группы абитуриентов с равными интервалами;

  б) ряд, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в ВУЗ, если проходной балл равен 15.

Каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

Решение:

а) Исходя из данных о результатах сдачи  абитуриентами вступительных экзаменов  на I курс ВУЗа, подсчитаем число студентов с одинаковыми баллами экзамена, полученные данные указываем в таблице 1.

№п/п	Баллы	Число абитуриентов
1 2 3 4 5 6 7 8	12 14 15 16 17 18 19 20	2 3 2 4 4 5 4 4

 

Таблица 1.

Величину интервала определим  по формуле:

 

Где R=Xmax – Xmin,т.е размах вариации;

Xmax – максимальное значение признака в ряду;

Xmin – минимальное значение признака в ряду;

n – число групп.

 

Приведем рабочую таблицу для  выделения четырех групп абитуриентов с равными интервалами, полученные данные указываем в таблице 2.

№ п/п	Баллы	Число абитуриентов
1 2 3 4	12 – 14 15 – 16 17 – 18 19 – 20	5 6 9 8

Таблица 2.

б) распределяем абитуриентов на поступивших  и не поступивших в ВУЗ, учитывая, что проходной балл равен 15,данные указываем в Таблице 3.

№п/п	Признак группы	Число абитуриентов
1 2	Не поступившие (12-14) Поступившие (15-20)	5 23

Таблица 3.

Ответ: в первом случае ряд является вариационным, во втором атрибутивным.

 

Тема 4. Метод абсолютных, относительных  и средних величин.

 

Задание 2. Имеются следующие данные о розничном товарообороте Российской Федерации за 2001 – 2002 гг. (в млрд. руб.):

Показатель	2001 г.	2002 г.
Общий объем розничного товарооборота	753,3	862,6
в том числе
продовольственные товары	361,9	420,7
непродовольственные товары	391,4	441,9

 

Вычислите относительные показатели структуры  розничного товарооборота и показатели координации. Сделайте сравнительный  анализ изменения структуры.

Решение:

Вычислим относительные  показатели структуры розничного товарооборота за 2001 и 2002 гг. по формуле:

 

Год	Общий объем розничного товарооборота	продовольственные товары	непродовольственные товары
2001 г.	753,3	361,9	391,4
2002г.	862,6	420,7	441,9

2001 год:; ;

2002 год: ;

Исчисленные относительные  величины структуры представлены в  таблице.

Таблица. Структура розничного товарооборота за 2001—2002 гг.

Показатели	Удельный вес розничного товарооборота, %
	2001 г.	2002 г.
продовольственные товары	48,04	48,77
непродовольственные товары	51,96	51,23
Итого	100	100

 

Относительные показатели координации  характеризуют соотношение отдельных  частей целого между собой. Возьмем  за базу сравнения продовольственные товары. Относительные показатели координации имеют вид:

Показатель	2001	2002
Продовольственные товары,%	100	100
Непродовольственные товары,%	108,15	105,04

 ;

;

Данные таблицы(Структура розничного товарооборота за 2001—2002 г.г) свидетельствуют о том, что в изучаемые годы удельный вес розничного товарооборота продовольственных товаров закономерно ниже, чем удельный вес розничного товарооборота непродовольственных товаров.

 

12. Доходы банков в отчетном году  характеризуется следующими показателями:

 

№ банка	Средняя процентная ставка.,x	Доход банка,тыс.руб.,M
1	40	600
2	35	350
Итого:	-	950

 

Определить  среднюю процентную ставку.

Решение:

Основой выбора формы средней  является реальное ,содержание определяемого показателя:

;

Так как сумма кредита  неизвестна, запишем расчет в форме  средней гармонической взвешенной:

 

Ответ: Средняя процентная ставка ровна 38%.

Тема 5. Измерение  вариации.

Задание 2.

Определить дисперсию  признака, если средняя величина признака равна 2600, а коэффициент вариации признака равен 30%.

Решение :

Для определения дисперсии  воспользуемся формулой для вычисления коэффициента вариации: %.

Где σ – это среднее  квадратическое отклонение.

;

 

 .

Ответ: Дисперсия признака ровна 608400.

Тема 6. Изучение динамики общественных явлений.

 

Задание 2. Имеются данные о движении материальных средств на складе за январь – февраль, в таблице:

 

Остаток на:		Остаток на:
1.01	50	6.02	Отгружено 70
5.01	Поступило 120	10.02	Поступило 60
8.01	Отгружено 90	12.02	Отгружено 50
15.01	Поступило 80	20.02	Отгружено 30

Определить средний остаток  за январь, февраль и изменение  запаса в феврале по сравнению  с январем.

Решение:

Расчет среднего уровня ,в таких рядах динамики как наш, производится по методу средней арифметической взвешенной:

 

Где y – уровни, сохраняющиеся без изменений в течение промежутков(интервалов)времени t.

Для расчета среднего остатка материальных средств определим продолжительность t каждого календарного периода с постоянным количеством материальных средств и общее число средства-дней.

 

Календарные периоды  января	Количество мат.средств, y	Длина периода  дней, t	Число средства-дней, ty.
1–4 5–7 8–14 15–31	50 170 80 160	4 3 7 17	200 510 560 2720
Итого:	-	31	3990

 

Отсюда  средний остаток материальных средств за январь :

 

 

 

Таким же образом просчитаем остаток  за февраль:

 

Календарные периоды  февраля	Количество мат.средств, y	Длина периода  дней, t	Число средства-дней, ty.
1–5 5–9 10–11 12–19 20–29	160 90 150 100 70	5 4 2 8 10	800 360 300 800 700
Итого:	-	29	2960

 

Отсюда  средний остаток материальных средств  за февраль :

 

 

 

 

Изменение запаса в феврале по сравнению  с январем :

 

 

 

Ответ: Средний остаток за январь равен 128,7;средний остаток за февраль равен 102,06;изменение запаса в феврале по сравнению с январем равно -26,64.

 

Тема 7. Индексы.

 

Задание 2. В таблице приведены цены на акции четырех компаний на конец января 2003 и 2004 гг. и средние дневные объемы сделок по каждой акции:

 

Компания	Цены акции, ф. ст.		Количество проданных  акций
	2003	2004	2003	2004
«Адамс Ко»	2,54	2,80	2000	2400
«Бартлет Лтд»	1,15	2,34	1200	3400
«Крейн энд Партнерз»	3,60	3,88	3000	2900
«Даунбрукс»	2,10	2,35	1800	2050

Вычислить:

- индивидуальные индексы цен и  количества проданных акций;

- агрегатный индекс цен по формуле  Пааше и величину экономии (перерасхода) от изменения цен;

- агрегатный индекс цен по формуле  Ласпейреса и условную величину экономии (перерасхода) от изменения цен;

- индекс количества проданных  акций по формуле Ласпейреса и величину экономии (перерасхода) от изменения объема продаж;

- общий индекс товарооборота. 

Проверить правильность расчетов с помощью  мультипликативной модели.

Решение :

Обозначим физический объем товарооборота как q ,а цену – p.в результате таблица примет следующий вид:

 

№ п/п	Компания	Базисный период(2003)		Отчетный период(2004)
		Продано,	Цена,	Продано,	Цена,
1	«Адамс Ко»	2000	2,54	2400	2,80
2	«Бартлет Лтд»	1200	1,15	3400	2,34
3	«Крейн энд Партнерз»	3000	3,60	2900	3,88
4	«Даунбрукс»	1800	2,10	2050	2,35