Предмет и метод статистики. Сводка и группировка

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Федеральное государственное бюджетное образовательное  учреждение

 

Высшего профессионального  образования

 

«УРАЛЬСКИЙ ГОССУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

ЦЕНТР ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по: Статистика

вариант №2

 

 

 

Преподаватель: Рекечинская Т.Б.

Студент: Клейн Светлана Андреевна

Направление: Финансы и кредит

Группа ФК-12СР

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург

2013 г.

Тема 1. Предмет и метод  статистики. Сводка и группировка.

 

Задача 2.

Имеются данные о стоимости основных фондов у 50 предприятий, тыс. руб.:

18,8	16,0	12,6	20,0	30,0	16,4	14,6	18,4	11,6	17,4
10,4	26,4	16,2	15,0	23,6	29,2	17,0	15,6	21,0	12,0
10,2	13,6	16,6	15,4	15,8	18,0	20,2	16,0	24,0	28,0
16,4	19,6	27,0	24,8	11,0	15,8	18,4	21,6	24,2	24,8
25,8	25,2	13,4	19,4	16,6	21,6	30,0	14,0	26,0	19,0

Построить ряд распределения, выделив 5 групп  предприятий (с равными интервалами).

Решение:

Определим длину интервала  по формуле:

; где n – число групп

Подставим данные в формулу: (тыс.руб.)

Выделим 5 групп предприятий  с интервалом 3,96

Интервалы будут следующими (тыс.руб.):

Стоимость основных фондов в тыс. руб.	Число предприятий (частота)	Накопленные частоты
10,2 – 14,16	9	9
14,16 – 18,12	16	25
18,12 – 22,08	11	36
22,08 – 26,04	8	45
26,04 – 30,0	6	50

Согласно данному распределению  получили вариационный интервальный ряд, из которого следует, что 9 предприятий имеют одинаковую стоимость основных фондов от 10,2 до 14,16 тыс. руб.; 16 предприятий - от 14,16 до 18,12 тыс. руб. и т.д.

 

 

 

Тема 2. Абсолютные и относительные  величины

 

Задача 2.

По региону имеются  следующие данные о вводе в  эксплуатацию жилой площади:

Вид жилых  домов	Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м.
	2003 г.	2004 г.
Кирпичные	5000	5100
Панельные	2800	2500
Монолитные	3400	3200

Определить:

1. динамику ввода жилья  в эксплуатацию;

2. структуру введенного  жилья.

Решение:

1. Динамика ввода в  эксплуатацию кирпичных домов: 5100/5000 = 1,02 = 102%

Полученное  значение говорит о том, что ввод в эксплуатацию кирпичных домов  в 2004 г. по сравнению с 2003 г. увеличился на 2%

Динамика  ввода в  эксплуатацию панельных  домов: 2500/2800 = 0,893 = 89,3%

Полученное  значение говорит о том, что ввод в эксплуатацию панельных домов  в 2004 г. по сравнению с 2003 г. уменьшился на 10,7%

Динамика ввода в  эксплуатацию монолитных домов: 3200/3400 = 0,941 = 94,1%

Полученное  значение говорит о том, что ввод в эксплуатацию монолитных домов  в 2004 г. по сравнению с 2003 г. уменьшился на 5,9%

2. Определим структуру  введенного  жилья:   

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м.
	2003г.		2004г.		Динамика, %
	тыс.кв.м	структура, %	тыс.кв.м	структура, %
Кирпичные	5000	44,6	5100	47,2	102
Панельные	2800	25,0	2500	23,2	89,3
Монолитные	3400	30,4	3200	29,6	94,1
ВСЕГО	11200	100	10800	100

Таким образом, можно  сделать вывод  о том, что в 2003 г. наибольшую долю вводимого жилья  составляли кирпичные  дома (44,6%), а  наименьшую – панельные (25%). В 2004 г. картина осталась прежней, с той  лишь разницей, что изменились процентные соотношения (47,2% и 23,2% соответственно).

 

Тема 3. Средние величины

Задача 2.

Сумма невыплаченной  своевременно задолженности по кредитам на 1 июля составляла 92,4 млн. денежных единиц. По отдельным отраслям экономики она распределялась следующим образом:

Отрасль народного хозяйства	Сумма невыплаченной задолженности, млн. денежных единиц	Удельный вес невыплаченной  задолженности в общем объеме кредитов, %
А	32,0	20
В	14,0	28
С	46,4	16

Определить  средний процент невыплаченной  своевременно задолженности. Обоснуйте выбор формы средней.

Решение:

Для решения  данной задачи следует применить  среднюю арифметическую взвешенную.

 - средний удельный вес невыплаченной своевременно задолженности.

Выбор средней  обусловлен тем, что средняя  арифметическая взвешенная применяется  при вычислении общей средней  для всей совокупности из частных (групповых) средних (как в данной задаче).

 

Тема 4. Показатели вариации

Задача 2.

Имеются данные о  распределении населения России по размеру денежного дохода в условном году

Группы населения по доходам в мес., тыс. руб.	Численность населения, % к итогу
До 3	21
3-5	41
5-7	22
7-9	10
9-11	5
Более 11	1
итого	100

Определить:

1) среднедушевой доход за изучаемый период в целом, используя упрощенный способ;

2) среднедушевой доход  в форме моды и медианы для  дискретного и интервального  рядов; 

3) дисперсию способом  моментов;

4) среднее квадратическое отклонение;

5) коэффициент вариации

Решение:

Среднедушевой доход  за изучаемый период определяем по формуле средней арифметической для интервального ряда распределения ,

где x - середина соответствующего значения признака.

Группы населения по доходам в мес., тыс. руб.	Середина соответствующего значения признака	Численность населения, % к итогу	Накопленная частота
x	x¢	f	S
до 3	1,5	21	21
3 – 5	4	41	62
5 – 7	6	22	84
7 – 9	8	10	94
9 – 11	10	5	99
более 11	12	1	100

1. тыс. руб. - среднедушевой доход за изучаемый период.
2. Для интервального вариационного ряда медиана вычисляется по формуле

где xMe(min)-нижняя граница медианного интервала; h - величина этого интервала, или интервальная разность; q - частоты или частости; - накопленная сверху частота (или частость) интервала, предшествующего медианному; частота или частость медианного интервала.

 

 Медианному интервалу соответствует  первая из накопленных частот  или частостей, превышающая половину всего объема совокупности. В нашем случае объем совокупности равен 100%, первая из накопленных частостей, превышающая половину всего объема совокупности, - 62. Следовательно, интервал 3-5 будет медианным. Далее, xme(min)=3, h=2, =21, qMe=41. Воспользуемся формулой:

 

 Ме = 3 + 2 * = 4,415

 

 Таким образом, серединный  размер среднедушевого дохода  равен примерно 4,4 тыс.руб.

 

 Для определения медианы  в дискретном ряду при наличии  частот, сначала исчисляется полусумма частот, а затем определяется какое значение варьирующего признака ей соответствует. В данном случае полусумма частот равна 50. Ей наиболее соответствует значение варьирующего признака (х) 3-5.

 

 Для дискретного ряда модой  является значение варьирующего  признака обладающего наибольшей частотой. В данном случае наибольшая частота составляет 41, что соответствует значению варьирующего признака (х) 3-5.

 

 Найдем моду для интервального  ряда по формуле

 

 

 М0 = х0 + i

 

 

 где: х0 - нижняя граница модального интервала;

 

 i - величина модального интервала;

 

qM0 - частота модального интервала;

 

qM0-1 - частота интервала, предшествующего  модальному;

 

qM0+1 - частота интервала, следующего  за модальным;

 

 М0 = 3 + 2 * = 4,026

 

 

 

Тема 5. Выборочное наблюдение

Задача 2.

По результатам  контрольной проверки налоговыми службами 400 бизнес – структур, у 140 из них в налоговых декларациях не полностью указаны доходы, подлежащие налогообложению. Определите в генеральной совокупности (по всему району) долю бизнес – структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, с вероятностью 0,954.

Решение:

Определим выборочную долю p = n / N = 140 /400 = 0,35

Определим предельные ошибки выборки для доли:

Рассчитаем доверительные  интервалы характеристик генеральной  совокупности для доли ω - Δp ≤ d ≤ω + Δp

0,35 – 0,065 ≤ d ≤ 0,35 + 0,065

0,285 ≤ d ≤ 0,415

Таким образом, с  вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля бизнес – структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, не меньше 28,5%, но не более 41,5%.

Тема 6. Ряды динамики

Задача 2.

Имеется информация об экспорте продукции из региона  за ряд лет.

Год	Экспорт, тысяч долларов
2004	42376
2005	44298
2006	51449
2007	64344
итого	202467

Определить:

1) цепные и  базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста;

2)абсолютное  содержание одного процента прироста;

3) средние  показатели: а) средний уровень  ряда; б) среднегодовой абсолютный прирост; в) среднегодовой темп роста; г) среднегодовой темп прироста.

Решение:

Составим для удобства таблицу:

Год	Экспорт, тыс. долл.	Δу		t		Δt		А
		Δуб	Δуц	tб	tц	Δtб	Δtц
2004	42376	-	-	-	-	-	-	-
2005	44298	1922	1922	1,045	1,045	0,045	0,045	427,11
2006	51449	9073	7151	1,214	1,161	0,214	0,161	444,16
2007	64344	21968	12895	1,518	1,251	0,518	0,251	513,75
итого	202467	32963	21968