Построение рядов динамики

1) f (t) = a0 + a1t – линейная зависимость;

2) f (t) = a0 + a1t + a2t2– параболическая зависимость. Способ укрупнения интервалов и их характеристики средними уровнями заключается в переходе от интервалов менее продолжительных к более продолжительным, например от суток – к неделям или декадам, от декад – к месяцам, от месяцев – к кварталам или годам, от годовых интервалов – к многолетним. Если уровни ряда динамики колеблются с более или менее определенной периодичностью (волнообразно), то укрупненный интервал целесообразно взять равным периоду колебаний (длине «волны» цикла). Если же такая периодичность отсутствует, то укрупнение производят постепенно от малых интервалов к все более крупным, пока общее направление тренда не станет достаточно отчетливым[30].

Если ряд динамики является моментным, а также в тех случаях, когда уровень ряда является относительной или средней величиной, суммирование уровней не имеет смысла, и следует охарактеризовать укрупненные периоды средними уровнями.

При укрупнении интервалов число членов динамического ряда сильно сокращается, в результате чего движение уровня внутри укрупненного интервала выпадает из поля зрения. В связи с этим для выявления основной тенденции и более детальной ее характеристики используется сглаживание ряда с помощью скользящей средней.

Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем – средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее, начиная с третьего и т. д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по временному ряду от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий. Отсюда название – скользящая средняя[31].

Каждое звено скользящей средней – это средний уровень за соответствующий период. При графическом изображении и при некоторых расчетах каждое звено принято условно относить к центральному интервалу того периода, за который сделан расчет (для моментального ряда – к центральной дате).

Вопрос о том, за какой период следует вычислять звенья скользящей средней, решается в зависимости от конкретных особенностей динамики. Как и при укрупнении интервалов, если в колебаниях уровня есть определенная периодичность, то период сглаживания целесообразно принять равным периоду колебаний или кратной его величине. Так, при наличии квартальных уровней, испытывающих ежегодно сезонные спады и повышения, целесообразно применять четырех– или восьмиквартальную среднюю и т. п. Если же колебания уровней являются беспорядочными, то целесообразно постепенно укрупнять интервал сглаживания, пока не выявится отчетливая картина тренда.

Аналитическое выравнивание ряда динамики позволяет получить аналитическую модель тренда. Оно производится следующим образом.

На основе содержательного анализа выделяется этап развития и устанавливается характер динамики на этом этапе[32].

Исходя из предположения о той или иной закономерности роста и из характера динамики выбирается форма аналитического выражения тренда, вид аппроксимирующей функции, которой графически соответствует определенная линия: прямая, парабола, показательная кривая и т. п. Эта линия (функция) выражает предполагаемую закономерность плавного изменения уровня во времени, т. е. основную тенденцию. При этом каждый уровень ряда динамики условно рассматривается как сумма двух составляющих (компонент): yt=f(t)+?t. Одна из них (yt = f (t)), выражающая тренд, характеризует влияние постоянно действующих, основных факторов и называется систематический регулярной компонентой[33]. Другая составляющая (8t) отражает влияние случайных факторов и обстоятельств и называется случайной компонентой. Эту компоненту называют также остаточной (или просто остатком), так как она равна отклонению фактического уровня от тренда. Таким образом, допускается (условно предполагается), что основная тенденция (тренд) формируется под влиянием постоянно действующих главных факторов, а второстепенные, случайные факторы вызывают отклонение уровня от тренда.

Выбор формы кривой во многом определяет результаты экстраполяции тренда. Основанием для выбора вида кривой может использоваться содержательный анализ сущности развития данного явления. Можно опираться также на результаты предыдущих исследований в данной области. Наиболее простой эмпирический прием – визуальный: выбор формы тренда на основе графического изображения ряда – ломаной линии. На практике линейная зависимость используется чаще, чем параболическая, в силу ее простоты.

2. Статистический анализ социально-экономических явлений Старооскольского городского округа

1. Краткая характеристика Старооскольского городского округа

Старооскольский городской округ - муниципальное образование в Белгородской области, образованное в 2007 году, взамен муниципального района «Город Старый Оскол и Старооскольский район». Округ включает в себя город Старый Оскол и 19 сельских территорий.

В настоящее время на территории района существует одно муниципальное образование — Старооскольский городской округ. Глава администрации Старооскольского городского округа Павел Евгеньевич Шишкин, избранный на эту должность в марте 2008 года.

Старый Оскол - административный центр Старооскольского городского округа, расположен в южной части Среднерусской возвышенности, на берегах реки Оскол и ее правового притока - реки Осколец, в 156 км от Белгорода.

Сегодня общая территория города Старый Оскол и Старооскольского городского округа имеет статус муниципального образования. В его составе – городское поселение «Город Старый Оскол» и 18 сельских поселений - Архангельское, Владимировское, Городищенское, Дмитриевское, Долгополянское, Знаменское, Казачанское, Котовское, Крутовское, Лапыгинское, Озерское, Песчанское, Потуданское, Роговатовское, Солдатское, Сорокинское, Федосеевское и Шаталовское.

Площадь территории городского округа - 1693,5 кв. км. В Старом Осколе проживает 217,4 тысячи человек, в Старооскольском районе – 35,1 тысячи. Население представлено 85 национальностями, подавляющее большинство составляют русские – 200 тысяч человек. По итогам Всероссийской переписи 2002 года Старый Оскол вошел в сотню крупных городов России, опередив и по общей численности, и по темпам прироста населения ряд областных центров страны. 

Численность населения городского округа по данным Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Белгородской области по состоянию на 01.01.2012 составила 256,5 тыс. чел., в том числе городского - 220,6 тыс. чел., сельского - 35,9 тыс. чел. Количество городских жителей составляет 86%, сельских – 14% от общего числа населения городского округа.

За январь-август 2012 года по Старооскольскому городскому округу родилось 2106 чел., что на 118 чел. больше, чем в январе-августе 2011 года. Показатель рождаемости за период январь-август 2012 года составил 11,8 чел. на 1000 населения или на 6,3% выше аналогичного периода прошлого года. Умерло 2012 чел., что на 75 чел. больше, чем в январе-августе 2011 года. Коэффициент смертности на 1000 жителей за этот период составил 11,8 против 11,3 чел. на 1000 населения аналогичного периода прошлого года. За 8 месяцев 2012 года в целом по городскому округу рождаемость превысила смертность. Естественный прирост населения составил 4 человека (за январь-август 2011 года естественная убыль населения составила 39 чел.).

Естественная убыль населения компенсируется притоком мигрантов. В текущем году за январь-август на территорию Старооскольского городского округа на постоянное место жительства прибыло 3942 чел., что на 23,6% больше по сравнению с соответствующим периодом прошлого года. При этом миграционный прирост населения возрос к аналогичному периоду прошлого года на 52,3% и составил 617 чел.

Индекс промышленного производства в целом по промышленным видам деятельности Старооскольского городского округа составил 102 %.

Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами по предприятиям, занятым добычей полезных ископаемых за 9 месяцев 2012 года составил 29 392 млн. руб., темп роста к аналогичному периоду прошлого года – 98,8%.

За 9 месяцев текущего года добыто руды железной 11 755 тыс. тонн, что выше уровня аналогичного периода прошлого года на 4,9%.

Крупнейшим предприятием горно-добывающей отрасли является ОАО «Стойленский горно-обогатительный комбинат». На предприятии реализуются основные инвестиционные проекты (Приложение 1)

 Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами по обрабатывающим производствам за 9 месяцев 2012 года составил 89 662,6 млн. руб., темп роста к аналогичному периоду прошлого года – 100,9%.

Практически вся промышленная деятельность в городском округе сосредоточена на предприятиях обрабатывающих производств. Это металлургическое производство, производство готовых металлических изделий, машин и оборудования, электрооборудования, неметаллических минеральных продуктов, швейных изделий, пищевых продуктов, обработка вторичного сырья. Лидирующие позиции в обрабатывающих производствах занимают такие предприятия как ОАО «Оскольский металлургический комбинат», ОАО «Оскольский завод металлургического машиностроения», ЗАО «Старооскольский завод автотракторного электрооборудования им. А.М. Мамонова», ЗАО «Осколцемент», ООО «Комбинат строительных материалов», ООО «Объединение строительных материалов и бытовой техники», ООО «Завод силикатного кирпича», ООО «Оскол-Канат», ООО «УК «Славянка», ЗАО Молочный комбинат «Авида», ЗАО «Комбинат хлебопродуктов Старооскольский», ООО «Старооскольский хлебо, - хладокомбинат», ООО «Уралметком-Оскол».

К числу важнейших видов экономической деятельности промышленного производства относится металлургическое производство и производство готовых металлических изделий. Отгрузка продукции предприятиями данного вида деятельности составляет 60% от общего объема отгруженной продукции обрабатывающих производств. Всего предприятиями этого вида деятельности за 9 месяцев 2012 года отгружено продукции на сумму 53 821,8 млн. руб. или 95,3% к аналогичному уровню прошлого года.

На долю вида экономической деятельности «производство машин и оборудования» приходится 0,4% от общего объема отгруженной продукции обрабатывающих производств. За 9 месяцев 2012 года  предприятиями данного вида экономической деятельности произведено продукции на сумму 357,3 млн. руб. с темпом роста к аналогичному уровню прошлого года 129%.

По виду экономической деятельности «производство электрооборудования, электронного и оптического оборудования» темп роста к уровню 9 месяцев 2011 года составил 101,4%. Выпуск продукции достиг 1 556,9 млн. руб., что составляет 1,7% в общем объеме отгруженной продукции обрабатывающих производств.

Предприятиями по производству прочих неметаллических минеральных продуктов отгружено продукции, выполнено услуг на сумму 11 440,1 млн. руб. (166,2%). Удельный вес данного вида деятельности в общем объеме обрабатывающих производств составляет 12,8%.

Предприятиями текстильного и швейного производства отгружено продукции, выполнено услуг на сумму 5 млн. руб. или 55,1% к уровню 9 месяцев 2011 года.

Предприятия, ведущие деятельность по производству пищевых продуктов,  характеризуются развитой инфраструктурой и специализируется на мясной, молочной, маслосыродельной, хлебобулочной, кондитерской, мукомольной, комбикормовой, спиртовой  продукции. Предприятия данного вида деятельности используют местное сельскохозяйственное сырье, тем самым, выполняя поставленную Губернатором области задачу поддержки местного производителя. Удельный вес данных предприятий в структуре общего объема обрабатывающего производства составляет 16,4%. Произведено и отгружено товаров собственного производства за 9 месяцев 2012 года на сумму 14 676,8 млн. руб.  Темп роста сложился на уровне 91,5%.

Стабилизация объемов выпуска продукции и их увеличение характерны для производства: стали (100,9%), цемента (100,6%), блоков стеновых мелких из ячеистого бетона (116,1%), ящиков из гофрированного картона (109,3%), цельномолочной продукции (106,8%), муки пшеничной и пшенично-ржаной (100,3%)

Приоритетным направлением модернизации промышленного комплекса является активизация привлечения инвестиций в экономику городского округа, обновления производства, внедрения новых технологий. По оперативным данным за 9 месяцев 2012 года обрабатывающими предприятиями освоено инвестиций в основной капитал на сумму 2 193,1 млн. руб.

Таблица 2

Основные инвестиционные проекты