Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Марта 2011 в 00:55, контрольная работа
Рядами распределения называются группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе признаков или классу признаков известны численность единиц в группе либо удельный вес этой численности в общем итоге. Т.е. ряд распределения – упорядоченная совокупность значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания с соответствующими им весами. Ряды распределения могут быть построены или по количественному, или по атрибутивному признаку.
Рядами распределения называются группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе признаков или классу признаков известны численность единиц в группе либо удельный вес этой численности в общем итоге. Т.е. ряд распределения – упорядоченная совокупность значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания с соответствующими им весами. Ряды распределения могут быть построены или по количественному, или по атрибутивному признаку.
Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами. Они бывают дискретные и интервальные. Ряд распределения может быть построен по не прерывно варьирующему признаку (когда признак может принимать любые значения в рамках какого-либо интервала) и по дискретно варьирующему признаку (принимает строго определенные целочисленные значения).
Дискретным вариационным
Дискретные вариационные ряды строят обычно в том случае, если значения изучаемого признака могут отличаться друг от друга не менее чем на некоторую конечную величину. В дискретных рядах задаются точечные значения признака. Пример: Распределение мужских костюмов, реализованных магазинами за месяц по размерам.
Размер костюма | Число проданных костюмов, шт. |
44 | 12 |
46 | 31 |
48 | 127 |
50 | 215 |
52 | 164 |
54 | 91 |
56 | 47 |
58 | 28 |
60 | 11 |
Итого | 726 |
Интервальнымвариационным
Пример: Распределение покупок в продуктовом магазине по сумме.
Сумма покупки, руб. | Число покупок |
До 50 | 37 |
50,1-100 | 78 |
100,1-150 | 111 |
150,1-200 | 105 |
200,1-250 | 68 |
Свыше 250 | 49 |
Итого | 448 |
Если в дискретных вариационных рядах частотная характеристика относится непосредственно к варианту ряда, то в интервальных к группе вариантов.
Ряды распределения удобно анализировать при помощи их графического изображения, позволяющего судить и о форме распределения, о закономерностях. Дискретный ряд изображается на графике в виде ломаной линии – полигона распределения. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные (упорядоченные) значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения частот.
Интервальные ряды изображаются в виде гистограмм распределения (то есть столбиков диаграмм).
При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам.
Любая
гистограмма может быть преобразована
в полигон распределений, для
этого необходимо соединить между
собой отрезками прямой вершины
ее прямоугольников.
2.
Индексный метод
анализа влияния
средней выработки
и среднесписочной
численности на
изменения объема
продукции
Индексный метод применяется для анализа динамики и сравнения обобщающих показателей, а так же факторов, влияющих на изменение уровней этих показателей. С помощью индексов можно выявить влияние средней выработки и среднесписочной численности на изменения объема продукции. Эта задача решается путем построения системы аналитических индексов.
Индекс объема продукции с индексом среднесписочной численности работающих и индексом средней выработки связан таким же образом, как объем производства (Q) связан с выработкой (w) и численностью (r).
Можно заключить, что объем продукции будет равняться произведению средней выработки и среднесписочной численности:
Q = w·r, где Q
– объем продукции,
Как видно, речь идет о взаимосвязи явлений в статике: произведение двух факторов дает общий объем результативного явления. Очевидно также, что эта связь функциональная, следовательно, динамика этой связи изучается с помощью индексов. Для приведенного примера это следующая система:
Jw × Jr = Jwr .
Например, индекс объема продукции Jwr, как индекс результативного явления, можно разложить на два индекса-фактора: индекс средней выработки (Jw), и индекс среднесписочной численности (Jr):
↓ ↓ ↓
Индекс Индекс Индекс
объема средней среднесписочной
продукции выработки численности
где Jw - индекс производительности труда, рассчитываемый по формуле Ласпейреса;
Jr - индекс численности работающих, рассчитываемый по формуле Пааше.
Индексные системы используются для определения влияния отдельных факторов на формирование уровня результативного показателя, позволяют по 2-м известным значениям индексов определить значение неизвестного.
На базе приведенной системы индексов можно найти и абсолютный прирост объема продукции, разложенный на влияние факторов.
1.
Общий прирост объема
∆wr = ∑w1r1 - ∑w0r0.
2. Прирост за счет действия показателя средней выработки:
∆wr/w = ∑w1r1 - ∑w0r1.
3. Прирост за счет действия показателя среднесписочной численности:
∆wr/r = ∑w0r1 - ∑w0r0
∆wr = ∆wr/w + ∆wr/r.
Пример. Известны следующие данные
Показатели | Базисный период | Отчетный период |
1. средняя выработка (w) | 2000 | 2100 |
2.среднесписочная численность (r) | 90 | 100 |
Мы можем определить, как изменился объем продукции в относительном и абсолютном выражении и как отдельные факторы повлияли на это изменение.
Объем продукции составил:
в базисном периоде
w0 * r0 = 2000 * 90 = 180000,
а в отчетном
w1 * r1 = 2100 * 100 = 210000.
Следовательно, объем продукции увеличился на 30000 или на 1,16%.
∆wr=∑w1r1-∑w0r0=(210000-
или (210000:180000)*100%=1,16%.
Данное изменение объема продукции было обусловлено:
1) увеличением среднесписочной численности на 10 человек или на 111,1%
r1/r0 = 100 / 90 = 1,11 или 111,1%.
В абсолютном выражении за счет этого фактора объем продукции увеличился на 20000:
w0r1 – w0r0 = w0(r1-r0) = 2000 (100-90) = 20000.
2) увеличением средней выработки на 105% или на 10000:
w1r1/w0r1 = 2100*100/2000*100 = 1,05 или 105%.
В абсолютном выражении прирост составляет:
w1r1 – w0r1 = (w1-w0)r1 = (2100-2000)*100 = 10000.
Отсюда, совместное влияние факторов составило:
1. В абсолютном выражении
10000 + 20000 = 30000
2. В относительном выражении
1,11 * 1,05 = 1,16 (116%)
Следовательно,
прирост составляет 1,16%. Оба результата
были получены ранее.
3.
Индексы постоянного
состава. Принципы построения
Слово «index» в переводе означает указатель, показатель. В статистике индекс трактуется как относительный показатель, характеризующий изменение явления во времени, пространстве или по сравнению с планом. Поскольку индекс относительная величина, наименования индексов созвучны с наименованием относительных величин.
В тех случаях, когда мы анализируем изменение во времени сравниваемой продукции, мы можем поставить вопрос о том, как в различных условиях (на различных участках) меняются составляющие индекса (цена, физический объем, структура производства или реализации отдельных видов продукции). В связи с этим строятся индексы постоянного состава, переменного состава, структурных сдвигов.
Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, который характеризует динамику средней величины при одной и той же фиксированной структуре совокупности.
Информация о работе Понятие рядов распределения. Дискретные и интервальные ряды распределения