Относительные величины

      Разделение  индексов на индексы количественных и качественных показателей важно  для методологии их расчета.  

     По  степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие. 

      Индивидуальные  индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления (например, изменение объема выпуска телевизоров определенной марки, рост или падение цен на акции в каком-либо акционерном обществе и т.д.) 

     Общий индекс – отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающей разноименные товары, цены на разные группы продуктов и т.д.). 

      Если  индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми илисубиндексами (например, индексы продукции по отдельным отраслям промышленности).

     Следует подчеркнуть, что статистика применяет, главным образом, общие и групповые  индексы, которые и составляют особый прием исследования, именуемый  индексным методом. Индексный метод имеет своютерминологию и символику. Каждая индексируемая величина имеет обозначение:

     q-количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении (от латинского слова quantitas)

     p-цена единицы товара (от латинского слова pretium);

     z - себестоимость единицы продукции;

     t-затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);

     w-выработка продукции в стоимостном выражении на одного работника или единицу времени;

     v- выработка продукции в натуральном выражении на одного работника или в единицу времени (производительность труда);

     T-общие затраты времени (Т=pq);

     П-посевная площадь;

     У-урожайность отдельных культур;

     pq-общая стоимость произведенной продукции данного вида или общая стоимость проданных товаров данного вида (товарооборот, выручка);

     zq-затраты на производство всей продукции;

     УП-валовой сбор отдельной культуры.

     Чтобы различать, к какому периоду относятся  индексируемые величины, принято  возле символа индекса внизу  справа ставить подстрочные знаки: 1-для сравниваемых (текущих, отчетных) периодов и 0-для периодов, с которыми производится сравнение. Если изменение  явлений изучается за ряд периодов, то каждый из периодов обозначается соответственно подстрочными знаками 0,1,2,3,4 и т.д.

     Индивидуальные  индексы обозначаются i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя: i_q-индивидуальный индекс объема производственной продукции отдельного вида или количества (объема) проданного товара данного вида,

     i_p – индивидуальный индекс цен и т.д.

     Общий индекс обозначается буквой l и также сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя: например, l_p-общий индекс цен; l_z- общий индекс себестоимости.

     Индивидуальные  индексы относятся к одному элементу (явлению) и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования.

     Расчет  индивидуальных индексов прост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых  величин:

     i_p= p₁/ p₀-индивидуальный индекс цен, где p₁, p₀– цены единицы продукции в текущем (отчетном) и базисном периодах.

     i_q= q₁/ q₀- индивидуальный индекс физического объема продукции.

     Индивидуальный  индекс себестоимости единицы продукции                   
 

показывает  изменение себестоимости единицы  продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

     Производительность  труда может быть измерена количеством  продукции, производимой в единицу  времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). 

      Так как между количеством продукции, произведенной в единицу времени, и затратами рабочего времени  на производство единицы продукции  существует обратно пропорциональная зависимость, и индекс получается в результате деления величины показателя в базисном периоде на величину в текущем периоде.

     С аналитической точки зрения индивидуальные индексы аналогичны темпам роста и характеризуют изменения индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным, т.е. во сколько раз она возросла (уменьшилась) или сколько процентов составляют ее рост (снижение). Значения индексов выражают в коэффициентах или процентах. Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, т.е. (i-100), то полученная разность покажет, на сколько возросла (уменьшилась) индексируемая величина.

     Так, если в I квартале 2005 г. цена 1л. молока на рынке 17 руб., а во II квартале – 18 руб., то i_p=18/17=1, 059 или 105,9%, т.е. цена на молоко повысилась на 5,9%. Это разность (105,9% - 100).

     В экономических расчетах для измерения  динамики сложного явления чаще всего  используются общие индексы. Построение этих индексов и является содержанием  индексной методологии.

     Методика  расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.  

     Любые общие индексы могут быть построены  двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных. Последние в свою очередь делятся на средние арифметические и средние гармонические. Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного(фиксированного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, и в индексах постоянного состава- на базе неизменной структуры явлений.

     Агрегатный  индекс является основной формой индекса. «Агрегатным» он называется потому, что его числитель и знаменатель представляют собой набор – агрегат (от латинского aggregatus – складываемый, суммируемый) непосредственно несоизмеримый и не поддающихся суммированию элементов – сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая – остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых величин. 

     Список  используемой литературы:

1. Информационные технологии в статистике / Под ред. А.Н. Романова, В.П. Божко. М.: Финстатинформ, 2007.
2. Экономика: Учебник / Под ред. Доц. А.С. Булатова. 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательство БЕК, 2007. – 816 с.
3. Экономика предприятия: Учебник для вузов / В.Я. Горфинкель, Е.М. Купряков и др. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2006. – 367 с.
4. Экономико-математические методы в анализе хозяйственной деятельности предприятий и объединений. – М.: Финансы и статистика, 1982.