Относительные статистические величины

Относительные статистические величины

 

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и  выражает соотношение между количественными  характеристиками социально-экономических  процессов и явлений. Поэтому  по отношению к абсолютным показателям  относительные показатели или показатели в форме относительных величин  являются производными (вторичными). Без  относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень  развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные  сравнения, в том числе и на международном уровне.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся  в числителе получаемого отношения, называется текущим, или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится  в знаменателе, называется основанием, или базой сравнения. Таким образом, рассчитываемый относительный показатель указывает, во сколько раз, сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую долю, он составляет от базисного показателя, или сколько  единиц приходится на 1,100,1000 и т.д. единиц второго.

Относительные показатели могут  выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается  за единицу, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100,1000 или 10 000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах, промилле и продецимилле.

Проценты, как правило, используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный показатель превосходит  базисный не более чем в 2-3 раза. Проценты же свыше 200-300 обычно заменяются кратным  соотношением, коэффициентом. Так, вместо 470% говорят, что сравниваемый показатель превосходит базисный в 4,7 раза.

Относительный показатель, полученный в результате соотнесения  равноименных абсолютных показателей, в большинстве случаев должен быть именованным. Его наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей (например, производство какой-либо продукции  в соответствующих единицах измерения  в расчете на душу населения).

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие  виды:

-показатели динамики

-показатели плана

-показатели реализации  плана

-показатели структуры

-показатели координации

-показатели интенсивности  и уровня экономического развития

-показатели сравнения

 

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение  уровня исследуемого процесса или явления  за данный период времени (по состоянию  на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления  в прошлом:

 

                  Текущий уровень

ОПД=    _____________________________________

                 Предшествующий или базисный  уровень

 

Рассчитанная таким образом  величина показывает, во сколько раз  текущий уровень превышает предшествующий (базисный), или какую долю от последнего он составляет. Если данный показатель выражен кратным отношением, он называется коэффициентом роста, при домножении этого коэффициента на 100% получают темп роста.

Относительные показатели плана  и реализации плана. Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности (от небольших индивидуальных частных  предприятий и до крупных корпораций) в той или иной степени осуществляют как текущее, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):

 

              Уровень, планируемый на (i+1) - й  период

ОПП= _________________________________________

                    Уровень, достигнутый в i-м периоде

 

                      Уровень, достигнутый в (i+1) - й  период

ОПРП= ________________________________________________

                      Уровень, планируемый на (i+1) - й  период

 

Первый из показателей  характеризует напряженность плана, т.е. во сколько раз намеченный объем  производства превысит достигнутый  уровень или сколько процентов  от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактический объем производства в процентах или коэффициентах  по сравнению с плановым уровнем.

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

ОПП*ОПРП =ОПД.

Основываясь на этой взаимосвязи  по любым двум известным величинам, при необходимости всегда можно  определить третью неизвестную величину.

Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение  структурных частей изучаемого объекта  и их целого:

 

              Показатель, характеризующий часть  совокупности

ОПС= _________________________________________________

                  Показатель по всей совокупности  в целом

 

Выражается относительный  показатель структуры в долях  единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой  удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

 

                  

 

                            Показатель, характеризующий i-ю часть совокупности

ОПК=_____________________________________________________________________

              Показатель, характеризующий часть  совокупности, выбранную в качестве  базы сравнения

 

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая  имеет наибольший удельный вес или  является приоритетной с экономической, социальной или какой либо другой точки зрения. В результате определяют, сколько единиц каждой структурной  части приходится на 1 единицу (иногда на 100,1000 и т.д. единиц) базисной структурной  части.

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения  изучаемого процесса или явления  и представляет собой отношение  исследуемого показателя к размеру  присущей ему среды:

 

                   Показатель, характеризующий явление  А

ОПИ=__________________________________________________________

              Показатель, характеризующий среду  распространения явления А

 

Данный показатель получают сопоставлением разноименных, но взаимосвязанных  в своем развитии величин. Поэтому  наиболее часто он представляет собой  именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.

Обычно относительный  показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной  для формулировки обоснованных выводов  о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми  автомобилями рассчитывается число  автомашин, приходящихся на 100 семей, для  определения плотности населения  рассчитывается число людей, приходящихся на 1 км2.

Расчет относительных  показателей интенсивности в  ряде случаев связан с проблемой  выбора наиболее обоснованной, соответствующей  данному процессу или явлению  базы сравнения.

Разновидностью относительных  показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующего производство продукции в расчете на душу населения  и играющие важную роль в оценке развития экономики государства. Так  как объемные показатели производства по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения  – моментным, в расчете используют среднюю за период численность населения.

По форме выражения  относительные показатели интенсивности  и уровня экономического развития близки средним показателям, что нередко  приводит к их смешиванию или отождествлению. Разница же между ними заключается  в том, что при расчете среднего показателя мы имеем дело с совокупностью  единиц, каждая из которых является носителем осредняемого признака. Например, при расчете среднедушевого дохода осредняется масса индивидуальных доходов отдельных людей. При  расчете же относительного показателя интенсивности каждая единица не является носителем признака (при  определении плотности населения  отсутствует какое-либо закрепление  конкретной территории за конкретными  людьми).

Относительный показатель сравнения (ОПС) представляет собой соотношение  одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

 

              Показатель, характеризующий объект  А

ОПС=__________________________________________

              Показатель, характеризующий объект  Б

 

При выборе относительных  величин необходимо соблюдать следующие  правила:

1) относительные величины  вычисляют после критической  оценки всех сторон изучаемого  явления и четкого определения  понятий и категорий явлений;  например, после раскрытия содержания  категорий рабочих, ИТР можно  рассчитать, сколько ИТР приходится  на 100 рабочих;

2) сопоставимые данные  по качественно однородным группам,  в частности относительные величины  удельного веса получают на  основе типологической и структурной  группировки;

3) рассчитывают относительные  величины по достаточно большому  числу единиц совокупности; для  совокупности с малым числом  единиц неуместно вычисление  относительных величин;

4) для более полного  освещения явлений необходима  система относительных величин,  вычисленных по ряду существенных  признаков. В такой системе  объективно отражаются закономерности  развития явления: результаты  развития отраслей, предприятий  и других подразделений;

5) величина полученной  относительной величины зависит  от правильно выбранной базы  сравнения;

6) взятые для сравнения  абсолютные величины должны быть  сопоставимы:

а) в границах одного и  того же места и периодов времени, с учетом сезонных колебаний;

б) по одному и тому же кругу  единиц наблюдения; в) по условиям и  способам сбора данных первичного учета  и их статистической сводки; г) по методологии  расчета;

7) сравнивают логически  взаимосвязанные абсолютные величины  в числителе и знаменателе  отношения. Сопоставимость данных, полученных в результате единовременного  и текущего наблюдений, достигается  путем специального расчета средних  величин и др.

8) в процессе экономико-статистического  анализа следует рассматривать  во взаимосвязи абсолютные и  относительные величины. Так, например, для различных предприятий 1% промышленной  продукции имеет различное абсолютное  значение.

 

Примеры задач  по теме:

1). Например, если известно, что оборот торгов акциями  на Московской межбанковской  валютной бирже в марте 2000г.  составил 46,8 млрд. руб., а в феврале  – 29 млрд. руб., то относительный  показатель динамики, или темп  роста, будет равен:

ОПД= (46,8/29) *100%= 161, 4 %

Вывод: темп роста торгов акциями на Московской межбанковской  валютной бирже составил 161,4 %

2). Пример. Предположим, оборот  торговой фирмы в 2000 г. составил 2 млн. руб. Исходя из проведенного  анализа складывающихся на рынке  тенденций руководство фирмы  считает реальным в следующем  году довести оборот до 2,8 млн.  руб. 

ОПП= (2,8/2)*100=140%

Вывод: План , установленный  руководством фирмы выполнен на 140 %.

Предположим теперь, что фактический  оборот фирмы за 2002 г. составил 2,6 млн. руб.

ОПРП=(2,6/2,8 ) * 100%=92,9%

Вывод: Плановое задание фирмы  недовыполнено на 7,1%.

ОПП*ОПРП =ОПД. 

В нашем примере: 1,4 * 0,929 = 1,3, или 2,6/2 = 1,3.

3).  Рассмотрим структуру внешнеторгового оборота РФ в 2000г.

Рассчитанные в графе 2 таблицы 2.1. проценты представляют собой относительные  показатели структуры (в данном случае удельные веса). Они получены как  отношения объемов экспорта и  импорта к общему объему внешне торгового  оборота РФ. Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100%.

 

Таблица 2.1

Млрд. долл. США   % к итогу А 1 2 Внешнеторговый оборот –  всего 150,4 100 В том числе: экспорт 105,5 70,1 импорт 44,9 29,9

 

4).На основе данных табл.2.1 вычислить сколько на каждый долл. производимого экспорта приходилось импорта

ОПК= 44,9/105,5=0,43

5). Рассчитать коэффициент  рождаемости и смертности за 2005 г .

Среднегодовая численность  населения – 143,5 млн.чел.

Число родившихся – 1457,4 тыс.чел.

Число умерших- 2303,9 тыс.чел

Определить число родившихся и умерших на каждую тыс.чел.

ОПИрож.=1457,4/143,5 = 10

ОПИсмерт.= 2303,9/143,5=16

Вывод: На каждую тыс.чел. населения  в 2005г. в РФ рождаемость= 10, а смертность = 16.

6) Располагая данными на конец 2000г. о золотых запасах органов денежно-кредитного регулирования России (12,36 млн. тройских унций), Канады(1,18 млн. тройских унций) и США (261,61 млн. тройских унций)

ОПС= (12,36/261,61)*100%= 4,7 %

Вывод: золотой запас нашей  страны в 10,5 раза превышает золотой  запас Канады, но в то же время  составляет лишь 4,7% от объема золотого запаса

Источник из которого взяты  примеры задач:

 http://xreferat.ru/84/953-2-ponyatie-formy-vyrazheniya-i-vidy-statisticheskih-pokazateleiy.html

Примеры задач  на основе данных 2013г.:

1). Расчитать ОПД по  данным о продаже автомобилей  Lada в РФ  за октябрь 2013 год и октябрь 2012 года.