Корреляционный анализ в изучении эффективности оборотных средств на МПК "Комкор"

Содержание

Введение                                                                                                                 3

Глава 1. Теория корреляции                                                                                 4

1.1 Коэффициенты корреляции                                                                            5

1.2 Корреляционный анализ                                                                                 7

1.3 Ложная корреляция                                                                                         9

Глава 2. Оборотные фонды                                                                                 10

2.1 Оборотные фонды                                                                                         10

2.2 Состав оборотных фондов                                                                            10

2.3 Основные признаки оборотных фондов                                                      12

Глава 3. Корреляционный анализ в изучении эффективности оборотный  фондов на МПК «Ромкор».                                                                                 13

3.1 Характеристика МПК  «Ромкор»                                                                  13

3.2 Применение корреляционного анализа в изучении эффективности  оборотных фондов на МПК «Ромкор»                                                              17

3.3 Рекомендации по увеличению эффективности использования оборотных фондов на МПК «Ромкор»                                                                                  19

Заключение                                                                                                           21

Список литературы                                                                                              22

 

 

 

 

 

Введение

В данной работе представлены статистическая выборка и статистический анализ данных по материалам бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках ООО МПК «Ромкор»

Актуальность проводимого  исследования ярко проявляется в  свете современной социально-экономической  ситуации в нашей стране, в условиях перехода страны к рыночной экономике возрастает интерес и потребность в познании статистических методов анализа и прогнозирования, к количественным оценкам социально-экономических явлений. Как найти связи между переменными, как доказать их значимость и оценить их параметры? На эти вопросы можно ответить статистика, занимающейся применением методов математической статистики в экономическом анализе.

Владение методами статистики дает возможность превращать безликую и  разрозненную массу числовых данных в стройную систему знаний, основываясь  на которых можно принимать эффективные  управленческие решения.

Цель курсовой работы – освоить инструменты статистики для дальнейшего применения в решении управленческих задач.

Можно выделить следующие задачи:

• приобрести  навыки  работы с массивами данных и навыки анализа и принятия решений;
• освоить методы выполнения оценок параметров по данным выборочного наблюдения;
• развить аналитические навыки в ходе применения корреляционного метода  и анализа  полученных результатов.

Таким образом, проводимый статистический анализ позволит сделать выводы о  характеристиках исследуемого показателях  и тенденциях его развития.

 

 

 

 

Глава 1. Теория корреляционного анализа

Корреляция (корреляционная зависимость) — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом, изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции.

Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными (возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин). Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой переменной, при этом коэффициент корреляции может быть отрицательным; положительная корреляция в таких условиях — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной, при этом коэффициент корреляции может быть положительным.

1.1 Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции или парный коэффициент корреляции в теории вероятностей и статистике — это показатель характера взаимного стохастического влияния изменения двух случайных величин. Коэффициент корреляции обозначается латинской буквой r в статистике и может принимать значения от −1 до +1. Если значение по модулю находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи, а если ближе к 0 — связь отсутствует или является существенно нелинейной. При коэффициенте корреляции равном по модулю единице говорят о функциональной связи (а именно линейной зависимости), то есть изменения двух величин можно описать линейной функцией.

Коэффициент корреляции Пирсона

Для метрических величин применяется  коэффициент корреляции Пирсона, точная формула которого была введена Фрэнсисом  Гальтоном:

Пусть X,Y — две случайные величины, определённые на одном вероятностном пространстве. Тогда их коэффициент корреляции задаётся формулой:

,

где cov — ковариация, D — дисперсия.

Развернутый вариант формулы парной корреляции:

,

Где   ;          

Для графического представления подобной связи можно использовать прямоугольную  систему координат с осями, которые  соответствуют обеим переменным. Каждая пара значений маркируется при  помощи определенного символа. Такой  график называется «диаграммой рассеяния».

Метод вычисления коэффициента корреляции зависит от вида шкалы, к которой  относятся переменные. Так, для измерения  переменных с интервальной и количественной шкалами необходимо использовать коэффициент  корреляции Пирсона (корреляция моментов произведений).

Коэффициент корреляции знаков Фехнера

Подсчитывается количество совпадений и несовпадений знаков отклонений значений показателей от их среднего значения.

U — число пар, у которых знаки отклонений значений от их средних совпадают.

V — число пар, у которых знаки отклонений значений от их средних не совпадают.

 

 

 

 

 

1.2 Корреляционный анализ

Корреляционный анализ — метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов корреляции между переменными. При этом сравниваются коэффициенты корреляции между одной парой или множеством пар признаков для установления между ними статистических взаимосвязей.

Цель корреляционного анализа — обеспечить получение некоторой информации об одной переменной с помощью другой переменной. В случаях, когда возможно достижение цели, говорят, что переменные коррелируют. В самом общем виде принятие гипотезы о наличии корреляции означает что изменение значения переменной А, произойдет одновременно с пропорциональным изменением значения Б.

Корреляция отражает лишь линейную зависимость величин, но не отражает их функциональной связности. Например, если вычислить коэффициент корреляции между величинами A = sin(x) и B = cos(x), то он будет близок к нулю, то есть (линейная) зависимость между величинами отсутствует. Между тем, величины A и B очевидно связаны функционально по закону sin²(x) + cos²(x) = 1.

Ограничения корреляционного анализа

Рисунок 1. Варианты корреляционных зависимостей

Распределения значений (x, y) с соответствующими коэффициентами корреляций для каждого из них. Обратите внимание, что коэффициент корреляции отражает «зашумлённость» линейной зависимости (верхняя строка), но не описывает наклон линейной зависимости (средняя строка), и совсем не подходит для описания сложных, нелинейных зависимостей (нижняя строка). Для распределения, показанного в центре рисунка, коэффициент корреляции не определен, так как изменчивость y равна нулю.

1. Применение возможно в случае наличия достаточного количества случаев для изучения: для конкретного вида коэффициента корреляции составляет от 25 до 100 пар наблюдений.
2. Второе ограничение вытекает из гипотезы корреляционного анализа, в которую заложена линейная зависимость переменных. Во многих случаях, когда достоверно известно, что зависимость существует, корреляционный анализ может не дать результатов просто ввиду того, что зависимость нелинейна (выражена, например, в виде параболы).
3. Сам по себе факт корреляционной зависимости не даёт основания утверждать, какая из переменных предшествует или является причиной изменений, или что переменные вообще причинно связаны между собой, например, ввиду действия третьего фактора.