Контрольная работа по "Теория статистики"

ЗАДАЧА №1

Произведите группировку магазинов №№ 7...30 (см. Приложе­ние 1) по признаку стоимость основных фондов, образовав при этом 4 групп с равными интервалами. Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. стоимость основных фондов;

3. размер товарооборота;

4. размер издержек обращения;

5. Уровень фондоотдачи (товарооборот / стоимость основных фондов).

Примечание: В п.п. 2-4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте выводы.

Решение:

                                                          , где

n – количество заданных интервальных рядов.

Вывод: В первую группу со стоимостью основных фондов от 2,2 до 3,7 и во вторую группы со стоимостью основных фондов от 3,8 до 5,3 входят по 5 магазинов, в третью группу со стоимостью основных фондов от 5,4 до 6,9 входит 10 магазинов и в четвертую группу со стоимостью основных фондов от 7,0 до 8,5 входят 3 магазина.

ЗАДАЧА №2

Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд рас­пределения магазинов по стоимости основных фондов, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Решение:

1.      Среднее квадратическое отклонение (σ):

                                                             σ = 1.25

2. Коэффициент вариации (V):

2.      Модальная величина (Мо):

ЗАДАЧА №3

С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города было проведено 5-процентное выборочное обследование методом собственно-случай­ного бесповторного отбора.

Средняя месячная заработная плата 600 обследованных ра­ботников составила 1240 руб., среднее квадратическое отклонение -204,6 руб.

В выборочной совокупности 480 работников имеют стаж более 3 лет.

Определите для города в целом:

1. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней месяч­ной заработной платы.

2. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли работников со стажем до 3 лет.

Решение:

Выборка:

n = 600

N = 12000 (600*100/5)

σ = -204.6

m = 480

Ошибка выборки (     ):

Процентное обследование:

1. С вероятностью 0,997 (t – 3) возможные пределы средней месяч­ной заработной платы.

2. С вероятностью 0,954 (t – 2) возможные пределы доли работников со стажем до 3 лет.

ЗАДАЧА №4

Имеется следующая информация о производстве товара «А» предприятием за 2004 - 2008 гг.:

1.   Для анализа погодовой динамики производства товара «А» определите следующие показатели динамики:

1.1.  абсолютные приросты (цепные и базисные);

1.2.  темпы роста и прироста (цепные и базисные);

1.3. средний абсолютный прирост и средний темп прироста. Постройте график, характеризующий интенсивность динамики

и сделайте выводы.

2. Произведите анализ общей тенденции производства товара «А» методом аналитического выравнивания.     

2.1.   фактические и теоретические уровни ряда динамики нане­сите на график;

2.2.  методом экстраполяции тренда вычислите прогнозное зна­чение производства товара «А» в 2009 г.

Сделайте выводы.

Решение:

1.1.          Абсолютные приросты:

2

Цепной метод

Базисный метод

2

1.2.          Темпы роста и прироста:

2

Цепной метод

Базисный метод

2

Цепной метод

Базисный метод

2

1.3.      Средний абсолютный прирост

Средний темп прироста

Рисунок 1. График интенсивности динамики

Вывод: По графику видно, что по сравнению с 2004 годом в 2005 году объем выпуска уменьшился, а в последующие годы начал увеличиваться, правда, не равномерно.

Прогнозное зна­чение производства товара «А» в 2009 г.

Вывод: И в 2009 году планируется увеличение объема выпуска.

ЗАДАЧА №5

Имеются следующие данные о ценах и количестве проданных товаров торговой фирмой за два периода:

Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физичес­кого объёма и товарооборота.

Решение:

Индивидуальные индексы:

2

Цены

А

Б

В

Физичес­кого объёма

А

Б

В

2

Общие индексы:

Цены

Физичес­кого объёма

Товарооборота

ЗАДАЧА №6

Имеются следующие данные о реализации товаров торговым предприятием и изменении физического объёма реализации:

Определите:

1. Индивидуальные индексы: физического объёма, цен и товарооборота.

2. Общие индексы: цен и покупательной способности рубля

Решение:

Индивидуальные индексы:

Физичес­кого объёма                                      Товарооборота     

А                                                                       А

Б                                                                        Б

В                                                                        В

Г                                                                         Г

2

Так как изменений цены не было, то и индивидуальные индексы цены, и соответственно общий индекс цены будут равны 1.

Индекс покупательской способности = 1 /    = 1.

ЗАДАЧА №7

Для оценки тесноты связи между объёмом товарооборота и стоимостью основных фондов рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена для магазинов №№ 7...30 (см. приложение 1). Сделайте выводы.

Решение:

Для качественной оценки тесноты связи между объёмом товарооборота и стоимостью основных фондов на основании показателя эмпирического корреляционного отношения воспользуемся соотношениями Чеддока. Так как r = 0,86, то связь весьма тесная.

2